分式方程解工程问题.pptx

分式方程的应用分式方程的应用（工程问题工程问题）你你,我我,他他人人都有创造人人都有创造力力.相信自己是最棒的相信自己是最棒的.授课人：胡云华授课人：胡云华2 2、最简单的分式方程的应用、最简单的分式方程的应用温故而知新3、列一元一次方程解应用题的步骤是列一元一次方程解应用题的步骤是什么？什么？(1)审审(2)设设(3)列列(4)解解(5)验（验（6）答）答1 1、解分式方程的步骤有哪些？、解分式方程的步骤有哪些？去分母、解整式方程、检验、写结论去分母、解整式方程、检验、写结论在在工程工程问题中，三个基本量是：问题中，三个基本量是：工作量、工作效率、工工作量、工作效率、工作时间作时间。它们的关系是：。它们的关系是：工作量工作量=_；工作效率；工作效率=_；工作时间工作时间=_.工作效率工作效率工作时间工作时间基础练习：基础练习：(1)小红每分钟能打小红每分钟能打x个字，则她个字，则她15分钟能打分钟能打_字；字；(3)一个工程队单独完成一项工程需要一个工程队单独完成一项工程需要x个月，则该工程队的个月，则该工程队的 工作效率是工作效率是_；(4)某人每天能装配某人每天能装配x台机器，则他装配台机器，则他装配30台机器需要台机器需要_.(2)张师傅做张师傅做180个零件需要个零件需要x小时，则他每小时能做小时，则他每小时能做_零件；零件；两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？个队的施工速度快？工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量甲队甲队乙队乙队思考：这是_问题，总工作量为_分析：等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1工程工程1 想到解决方法了？想到解决方法了？例例1解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工个月能完成总工程的程的 。由题意得：由题意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。是原分式方程的解，且符合题意。1 13 乙队施工速度快。乙队施工速度快。例例2现要装配现要装配30台机器，在装配好台机器，在装配好6台后，采用了新的台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天天完成任务，问原来每天能装配完成任务，问原来每天能装配多少台机器？多少台机器？分析分析：（列表）：（列表）工作量工作量工作效率工作效率工作时间工作时间旧技术旧技术新技术新技术6306x2x等量关系：旧技术用时等量关系：旧技术用时+新技术用时新技术用时=3思考：这是思考：这是_问题，三个基本量为问题，三个基本量为 _工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间工作量工作量工作工作效率效率工作工作时间时间旧技旧技术术新技新技术术6306x2x等量关系：旧技术用时等量关系：旧技术用时+新技术用时新技术用时=3解：解：设设原来每天能装配原来每天能装配x台机器，台机器，则则采用新技术后每天能装配采用新技术后每天能装配2x台台 依题意得：依题意得：答：原来每天能装配答：原来每天能装配6台机器台机器.注意两次检验注意两次检验:(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:两次检验是两次检验是:(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.分析题意，找出分析题意，找出数量数量关系和关系和相等相等关系关系.2.设设:选择恰当的未知数，注意选择恰当的未知数，注意单位单位和和语言完整语言完整.3.列列:根据数量和相等关系，正确列出根据数量和相等关系，正确列出方程方程.4.解解:解方程，认真仔细解方程，认真仔细.5.验验:6.答答:有有两次两次检验检验.注意注意单位单位和和语言完整语言完整，且答案要生活化且答案要生活化.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，天后，再由两队合作再由两队合作2天就完成了全部工程天就完成了全部工程.已知甲队单独完成工程已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的所需的天数是乙队单独完成所需天数的2倍倍.求甲、乙两队单求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？独完成全部工程各需多少天？工作工作时间时间工作工作效率效率工作量工作量乙先乙先两队两队合作合作解：设解：设_队单独完成全部工程需队单独完成全部工程需x天，天，则则_队单独完成需队单独完成需_天天.2x12乙乙甲甲（请课下小组讨论完成）请课下小组讨论完成）（下节课（下节课每组派一个代表每组派一个代表叙述自编的应用题）叙述自编的应用题）问题：问题：你能根据方程你能根据方程自编一道应用题吗？自编一道应用题吗？讨论讨论讨论讨论讨论讨论甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3 000字的文章与乙打字的文章与乙打2 400字的文章所用的时间相同字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙多打已知甲每分钟比乙多打12个个字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？字，问甲、乙两人每分钟各打多少字？解：设乙每分钟打解：设乙每分钟打_，则甲每分钟打，则甲每分钟打_.工作工作 量量工作工作效率效率工作工作时间时间甲甲乙乙x个字个字(x+12)个字个字30002400 x+12x练习练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg 工作效率kg/h 工作时间hAB900600 xx-30等量关系：时间相等等量关系：时间相等思考：这是_问题，三个工作量为_工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间 合作完成P32页第3题解：等量关系：时间相等等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)0 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600 xx-30以下是解题格式以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600 x解这个方程得：解这个方程得：X =9经检验：经检验：X=9是所列方程的解是所列方程的解 由由X=9，得，得 X 3=6 答：甲每小时做答：甲每小时做9个零件，乙每小时做个零件，乙每小时做6个零件。个零件。解：设甲每小时做解：设甲每小时做X个零件个零件，由题意由题意得：得：问题问题1 1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做比乙多做3 3个，甲做个，甲做4545个零件的时间与乙做个零件的时间与乙做3030个个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？则乙每小时做（则乙每小时做（X-3X-3）问题问题2 2：能否设乙每小时做能否设乙每小时做x x个零件？个零件？如果能，怎样列分式方程？如果能，怎样列分式方程？答案：答案：能能.所列方程为所列方程为：1 1、列分式方程解应、列分式方程解应用题的方法与一般步用题的方法与一般步骤为：骤为：审、设、列、解、审、设、列、解、验、答验、答2、工作量、工作量=工作时工作时间间X工作效率工作效率谢谢！