初中八年级上册数学探索勾股定理.pptx

？bccccaaaabbb 三国时期数学家赵爽在三国时期数学家赵爽在周髀算经周髀算经作注时给出。作注时给出。2002年北京年北京世界数学家大会会标，既标志着中国古世界数学家大会会标，既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动风车，欢代的数学成就，又像一只转动风车，欢迎来自世界的数学家们。迎来自世界的数学家们。baaaabbccccbbaaaabbccccbbccccaaaabbb (a+b)2 大正方形面积大正方形面积 小正方形面积小正方形面积 4个三角形面积个三角形面积大正方形面积大正方形面积小正方形面积小正方形面积 4个三角形面积个三角形面积c2 c2 ab4 (b-a)2 ab4这三者有什么关系？这三者有什么关系？这三者有什么关系？这三者有什么关系？c2 =c2_ a2 a2+b2勾股定理勾股定理 a2 =c2_ b2 b2 =勾股世界勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家一。早在三千多年前，周朝数学家 商高就提出了商高就提出了“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”的说法。的说法。两千年前，希腊的毕达两千年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，此定哥拉斯学派证明了勾股定理，此定理被世界上称为毕达哥拉斯定理。理被世界上称为毕达哥拉斯定理。a2 +b2=c2 直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方 BCAcab(口答口答)：求出图中的：求出图中的x和和S值值解：解：X2=62+82=100 x=1068x13126面积面积 S5=15放假了，小明团队、小放假了，小明团队、小强团队相约去内蒙古草强团队相约去内蒙古草原。某日早晨原。某日早晨7时小明团时小明团队先出发，队先出发，6千米千米/时的速时的速度向东行走；度向东行走；1小时后小小时后小强团队出发，以强团队出发，以5千米千米/时时的速度向北行进。上午的速度向北行进。上午9时他们两队相距多远？时他们两队相距多远？6千米千米/时时5千米千米/时时小强小强北北东东小明小明解：设两队相距解：设两队相距x米。米。小明路程小明路程:6 x 2=12千米千米小强路程小强路程:5 x 1=5千米千米 因此因此 x2=122+52=169 x =13答：两队相距答：两队相距13千米。千米。？6千米千米/时时5千米千米/时时小强小强北北东东小明小明飞机在空中水平飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶飞到一个男孩头顶正上方正上方15千米处，千米处，过了过了40秒，飞机距秒，飞机距离这个男孩头顶离这个男孩头顶17千米千米.飞机每时飞行飞机每时飞行多少千米？多少千米？ACB17千米千米15千千米米？解：如所画示意图。解：如所画示意图。BC2=AB2 一一AC2 BC2=172152 =64 BC=8(千米千米)v=8403600 =720千米千米/时时答：飞机每小时飞行答：飞机每小时飞行720千米。千米。ACB17千米千米15千千米米？与直角三角形有关的：与直角三角形有关的：1、勾股定理：、勾股定理：a2+b2=c22、角：直角三角形两锐角互余；、角：直角三角形两锐角互余；3、全等：、全等：HL BCAcab