初中八年级下册数学161分式及其基本性质.pptx
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1、第第1616章章 分式分式16.1 16.1 分式及其基本性质分式及其基本性质1.1.分式分式请你来填一填请你来填一填:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它的另一则它的另一 边长为边长为_米米;(3)已知正方形的周长是已知正方形的周长是 cm,则一边的长是,则一边的长是 cm,面积是面积是_cm2;(4)一箱苹果售价一箱苹果售价P元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则每则每 千克苹果的售价是千克苹果的售价是_元元.两个整数相除两个整数相除,
2、不能整不能整除时结果可用分数表除时结果可用分数表示示,当两个整式不能整当两个整式不能整除时除时,它们的商怎么表它们的商怎么表示呢示呢?新课导入新课导入新课导入新课导入分式的概念问:在上面所列出的代数式中,哪些是整式?哪些不问:在上面所列出的代数式中,哪些是整式?哪些不是?它们之间有什么区别?是?它们之间有什么区别?答:整式有答:整式有,整式的特点是,整式的特点是分母不含字母分母不含字母;,这两个代数式不同于前面学过的整式,是,这两个代数式不同于前面学过的整式,是两个两个分母含有字母分母含有字母的代数式在实际应用中,某些数量关的代数式在实际应用中,某些数量关系只用整式来表示是不够的,因此,我们需
3、要学习新系只用整式来表示是不够的,因此,我们需要学习新的式子,以满足解决实际问题的需求的式子,以满足解决实际问题的需求一、我们在小学学习分数时,把两个整数相一、我们在小学学习分数时,把两个整数相除,如除,如23,可表示为,可表示为 的形式,并把的形式,并把 叫做叫做分数。类似地,如果用分数。类似地,如果用A、B表示两个整式,表示两个整式,AB可表示成可表示成 的形式,若的形式,若B中含有字母,中含有字母,且且B0,式子,式子 叫做分式。叫做分式。分式的概念:分式的概念:即形如即形如 (A、B是整式,是整式,且且B中含有字母中含有字母,B0)的式子叫分式。)的式子叫分式。推进新课推进新课推进新课
4、推进新课分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式二、代数式分类:二、代数式分类:有理式有理式到本节课到本节课,我们一共学习了哪些代数式呢我们一共学习了哪些代数式呢?请同学请同学们讨论一下们讨论一下!整式和分式统称为有理式。整式和分式统称为有理式。例例1:下列代数式,哪些是整式?哪些是分式?:下列代数式,哪些是整式?哪些是分式?整式整式分式分式1 1、判断一个有理式是不是分式,、判断一个有理式是不是分式,关键看是否符合下式:关键看是否符合下式:2 2、整式包括单项式和多项式,单个字母、整式包括单项式和多项式,单个字母或数字是单项式。或数字是单项式。整式与分式的识别整式与分式的识别知识要点知识要点
5、从分式的意义中,应注意以下三点:从分式的意义中,应注意以下三点:(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分母但分母必须必须含有字母含有字母(3)分式分母的值不能为零如果分母的值为零,分式分母的值不能为零如果分母的值为零,那么分式就无意义那么分式就无意义(1)分式是两个整式相除的商,分数线可以理分式是两个整式相除的商,分数线可以理 解解为除号,并含有括号的作用;为除号,并含有括号的作用;例例2 (1)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义?(2)当当x为何值时为何值时,分式分式 有意义有意义?分析:要使分式有意义,必须且只须分母不等于零
6、。分析:要使分式有意义,必须且只须分母不等于零。例例3 当当x为何值时为何值时,分式分式 无意义无意义?请你来做一做:请你来做一做:1 1、当、当x x为何值时,代数式为何值时,代数式 有意义?有意义?2 2、当、当x x为何值时,分式为何值时,分式 有意义?有意义?3 3、当、当x x为何值时,分式为何值时,分式 有意义?有意义?当当x为何值时,上面这些代数式无意义呢为何值时,上面这些代数式无意义呢?例例4.当当y取什么值时,分式取什么值时,分式 的值是零?的值是零?解:解:使得分式的值为使得分式的值为0,则,则2y+1=0 y=使得分式有意义,则使得分式有意义,则4y10 y 当当y=时,
7、此分式的值是零。时,此分式的值是零。友情提示:友情提示:F分式的定义分式的定义F分式的意义分式的意义F分式的值为分式的值为0分母分母0 分子分子=0 代入分母代入分母0 最后答案最后答案整式整式A、B相除可写相除可写为为 的形式,若分的形式,若分母中含有字母,那母中含有字母,那么么 叫做分式。叫做分式。讨论:讨论:若分式若分式 的值为的值为0,则,则x的值的值是多少?是多少?解:解:|x|3=0|x|=3 x=3 把把x=-3 代入,分母为代入,分母为0,分式没有意义分式没有意义 把把x=3代入,分母等于代入,分母等于12 当当x=3时,此分式值为时,此分式值为0。随堂演练随堂演练随堂演练随堂
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