2022届高考数学一轮复习核心素养测评第二章2.1函数及其表示理含解析北师大版.doc
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1、核心素养测评四函数及其表示(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图像可能是()【解析】选B.对于选项A中函数定义域不是-2,2;对于选项B符合题意;对于选项C中当x=2时,有两个y值与之对应,所以该图像不表示函数;D中函数值域不是0,2,所以它不符合题意.【变式备选】已知A=x|x=n2,nN,给出下列关系式:f(x)=x;f(x)=x2;f(x)=x3;f(x)=x4;f(x)=x2+1,其中能够表示函数f:AA的个数是()A.2B.3C.4D.5【解析】选C.对于,当x=1时,x2+1
2、A,故错误,由函数定义可知均正确.2.(2019郑州模拟)函数f(x)=ln+的定义域为()A.(0,+)B.(1,+)C.(0,1)D.(0,1)(1,+)【解析】选B.要使函数f(x)有意义,应满足解得x1,故函数f(x)=ln+的定义域为(1,+).【变式备选】函数f(x)=(x-2)0+ 的定义域是()A.B.C.(-,+)D.(2,+)【解析】选D.要使函数f(x)有意义,只需所以x-且x2,所以函数f(x)的定义域是(2,+).3.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f=()A.2B.4C.6D.8【解析】选C.当x1时,函数f(x)为一次函数,所以0a1,由f(a)=f(a+
3、1)得=2(a+1-1),解得a=,则f=f(4)=2(4-1)=6.4.(2020福州模拟)已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=f+f(x-1)的定义域为()A.(-2,0)B.(-2,2)C.(0,2) D.【解析】选C.由题意得所以所以0x0,则f(a)=-a20,f(f(a)=-(a2+2a+2)2=2,无解.7.具有性质:f=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数.下列函数:y=x-;y=ln ;y=其中满足“倒负”变换的函数是世纪金榜导学号()A.B.C.D.【解析】选B.中分别令f(x)=y,则对于,f(x)=x-,f=-x=-f(x),满足题意;对
4、于,f(x)=ln ,则f=ln -f(x),不满足题意;对于,f=即f=则f=-f(x).所以满足“倒负”变换的函数是.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(1)定义域相同,值域相同,但对应关系不同的两个函数分别为_.(2)值域相同,对应关系相同,但定义域不同的两个函数分别为_.【解析】(1)答案不唯一.因为y=与y=-两个函数的定义域都为x|x0,值域都为y|y0.而对应关系不同,所以两函数分别为f(x)=,g(x)=-.答案:f(x)=,g(x)=-(答案不唯一)(2)答案不唯一.函数f(x)=1,x-1,1与g(x)=1,x0,1的值域都是1,而定义域一个为-1,1,另一个为0,1,
5、其对应关系都是:所有x对应的y值都是1.因此这两个函数可以为f(x)=1,x-1,1,g(x)=1,x0,1.答案:f(x)=1,x-1,1,g(x)=1,x0,1(答案不唯一)9.设函数f(x)=则满足f(x+1)f(2x)的x的取值范围是_.【解析】函数f(x)=的图像如图所示:结合图像知,要使f(x+1)f(2x),则需或所以x0答案:(-,0)10.(2020北京模拟)血药浓度(Serum Drug Concentration)是指药物吸收后在血浆内的总浓度(单位:mg/mL),通常用血药浓度来研究药物的作用强度.如图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况,其中点Ai的横坐标表示
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