2022届高考数学一轮复习第五章平面向量复数课时跟踪训练27平面向量的数量积文.doc
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1、课时跟踪训练(二十七) 平面向量的数量积 根底稳固一、选择题1对于任意向量a,b,c,以下命题中正确的选项是()A|ab|a|b| B|ab|a|b|C(ab)ca(bc) Daa|a|2解析ab|a|b|cosa,b,|ab|a|b|,A错误;根据向量加法的平行四边形法那么,|ab|a|b|,只有当a,b同向时取“,B错误;(ab)c是与c共线的向量,a(bc)是与a共线的向量,C错误;aa|a|a|cos0|a|2,D正确应选D.答案D2(2022辽宁协作体期末)四边形ABCD中,且|,那么四边形ABCD为()A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形解析因为四边形ABCD中,所以四边形ABCD
2、是平行四边形因为|,所以|,即对角线相等,所以平行四边形ABCD是矩形应选C.答案C3在边长为1的等边ABC中,设a,b,c,那么abbcca()A B0 C. D3解析依题意有abbcca11cos12011cos12011cos120.答案A4(2022新疆维吾尔自治区二检)向量a,b满足ab,|a|2,|b|3,且3a2b与ab垂直,那么实数的值为()A. B C D1解析因为ab,所以ab0.又(3a2b)(ab),所以(3a2b)(ab)3a23ab2ab2b212180,解得.答案A5假设向量a,b满足:|a|1,(ab)a,(2ab)b,那么|b|()A2 B. C1 D.解析因
3、为(ab)a,所以(ab)a0,即|a|2ab0,又因为|a|1,所以ab1.又因为(2ab)b,所以(2ab)b0,即2ab|b|20,所以|b|22,所以|b|.答案B6(2022安徽卷)ABC是边长为2的等边三角形,向量a,b满足2a,2ab,那么以下结论正确的选项是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)解析2a,2ab,a,b,ABC是边长为2的等边三角形,|b|2,ab1,故a,b不垂直,4ab2,故(4ab)()220,(4ab),应选D.答案D二、填空题7向量a,b满足(a2b)(ab)6,且|a|1,|b|2,那么a与b的夹角为_解析(a2b)(ab)a2ab2b21ab
4、2226,ab1,所以cosa,b,又a,b0,a,b.答案8. (2022沧州百校联盟期中)如图,ABC中,AC3,BC4,C90,D是BC的中点,那么的值为_解析如图,建立直角坐标系,那么C(0,0),A(3,0),B(0,4),D(0,2)那么(3,4),(3,2)3(3)4217.答案179平面向量a(1,1),b(2,2),ckab(kR),且c与a的夹角为,那么k_.解析由题意得c(k2,k2),因为cosc,a,所以,解得k2.答案2三、解答题10(2022合肥模拟)向量a(1,2),b(2,2)(1)设c4ab,求(bc)a;(2)假设ab与a垂直,求的值;(3)求向量a在b方
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