2022高考数学一轮复习课后限时集训72概率与统计的综合问题理北师大版.doc
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1、课后限时集训72概率与统计的综合问题建议用时:45分钟1某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进假设干份某种食品,然后以每份10元的价格出售如果当天卖不完,剩下的食品还能以每份1元的价格退回食品厂处理(1)假设小店一天购进16份这种食品,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:份,nN)的函数解析式(2)小店记录了100天这种食品的日需求量(单位:份),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率假设小店一天购进16份这种食品,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列及数学期望以小店当天利润的数
2、学期望为决策依据,你认为一天应购进这种食品16份还是17份?解(1)当日需求量n16时,利润y80, 当日需求量n16时,利润y5n4(16n)9n64,y关于n的函数解析式为y(nN)(2)由题意知,X的所有可能的取值为62,71,80, 且P(X62)0.1,P(X71)0.2,P(X80)0.7,X的分布列为X627180P0.10.20.7EX620.1710.2800.776.4.假设小店一天购进17份这种食品,设Y表示当天的利润(单位:元),那么Y的分布列为Y58677685P0.10.20.160.54Y的数学期望EY580.1670.2760.16850.5477.26.由以上
3、的计算结果可以看出EXEY,即购进17份这种食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润,小店应选择一天购进17份这种食品2据某市地产数据研究院的数据显示,2022年该市新建住宅销售均价走势如下图,为抑制房价过快上涨,政府从8月份采取宏观调控措施,10月份开始房价得到很好的抑制(1)地产数据研究院研究发现,3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系,试建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),政府假设不调控,依据相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价;(2)地产数据研究院在2022年的12个月份中,随机抽取三个月份的数据作样本分析,假设关注所抽三个月份的所属季
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