2023版高考数学一轮复习第七章解析几何第4讲直线与圆的位置关系课时作业理.doc
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1、第4讲直线与圆的位置关系1(2015年安徽)直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切,则b()A2或12 B2或12C2或12 D2或122若圆C1:x2y22axa240(aR)与圆C2:x2y22by1b20(bR)恰有三条切线,则ab的最大值为()A3 B3 C3 D3 3过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy304(2015年重庆)已知直线l:xay10(aR)是圆C:x2y24x2y10的对称轴过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|()A2 B4 C6 D25(2015年
2、山东)一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切,则反射光线所在直线的斜率为()A或 B 或C或 D或6由直线yx1上的动点P向圆C:(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为()A1 B2 C. D37(2017年广东调研)若直线xy1与曲线y(a0)恰有一个公共点,则a的取值范围是()Aa Ba1或aC.a1 D.a18(2016年新课标)已知直线l:xy60与圆x2y212交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,则|CD|_.9(2016年吉林实验中学三模)已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线3xy0上,该圆与x轴相切,且被直线xy0截得的
3、弦长为2 ,直线l:kxy2k50与圆C相交(1)求圆C的标准方程;(2)求出直线l所过的定点;当直线l被圆所截得的弦长最短时,求直线l的方程及最短的弦长10已知方程x2y22x4ym0.(1)若此方程表示圆,求m的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;(3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程11(2015年广东)已知过原点的动直线l与圆C1:x2y26x50相交于不同的两点A,B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:yk(x4)与曲线C只有一个交点?若存在,
4、求出k的取值范围;若不存在,说明理由第4讲直线与圆的位置关系1D解析:直线3x4yb与圆心为(1,1),半径为1的圆相切,1b2或12.故选D.2D解析:易知圆C1的圆心为C1(a,0),半径为r12;圆C2的圆心为C2(0,b),半径为r21.两圆恰有三条切线,两圆外切|C1C2|r1r2,即a2b29.2,ab3 (当且仅当ab时取“”),ab的最大值为3 .3A解析:方法一,设过点(3,1)的切线为y1k(x3),变形可得kxy13k0.由圆心(1,0)到切线的距离d1,得k或k0.联立切线与圆的方程可得切点A,B的坐标,可得直线AB的方程方法二,以点(3,1)与圆心(1,0)的连线为直
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