2022年山东省济宁市中考数学试卷.docx
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1、2022年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求13分的倒数是A6B6CD23分单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,那么m+n的值是A2B3C4D533分以下列图形中是中心对称图形的是ABCD43分某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是A1.6104B1.6105C1.6106D1610453分以下几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是ABCD63分假设+1在实数范围内有意义,那么x满足的条件是AxBxCx=Dx73分计算a23+a2a3a2a3,结果是A2a5aB2a
2、5Ca5Da683分将分别标有“孔“孟“之“乡汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差异,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟的概率是ABCD93分如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,那么图中阴影局部的面积是ABCD103分如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x单位:s,弦BP的长为y,那么以下列图象中可能表示y与x函数关系的是ABC或D或二、
3、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分113分分解因式:ma2+2mab+mb2=123分请写出一个过点1,1,且与x轴无交点的函数解析式:133分 孙子算经 是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有假设干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是143分如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点Pa,b,那么a与b的数量关系是153分如图,
4、正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,那么正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是三、解答题本大题共7小题,共55分165分解方程:=1177分为了参加学校举行的传统文化知识竞赛,某班进行了四次模拟训练,将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图:请根据以上两图解答以下问题:1该班总人数是;2根据计算,请你补全两个统计图;3观察补全后的统计图,写出一条你发现的结论187分某商店经销一种双肩包,这种双肩包的本钱价为每个30元市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y单位:个与销售单价x单位:元有如下关系:y=x+
5、6030x60设这种双肩包每天的销售利润为w元1求w与x之间的函数解析式;2这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大最大利润是多少元3如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元198分如图,O的直径AB=12,弦AC=10,D是的中点,过点D作DEAC,交AC的延长线于点E1求证:DE是O的切线;2求AE的长208分实验探究:1如图1,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN,MN请你观察图1,猜想M
6、BN的度数是多少,并证明你的结论2将图1中的三角形纸片BMN剪下,如图2,折叠该纸片,探究MN与BM的数量关系,写出折叠方案,并结合方案证明你的结论219分函数y=mx22m5x+m2的图象与x轴有两个公共点1求m的取值范围,并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;2题1中求得的函数记为C1,当nx1时,y的取值范围是1y3n,求n的值;函数C2:y=mxh2+k的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原点为圆心,半径为的圆内或圆上,设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数C2的解析式2211分定义:点P是ABC内部或边上的点顶点除外,在PAB,PBC,PCA中,假设至少有
7、一个三角形与ABC相似,那么称点P是ABC的自相似点例如:如图1,点P在ABC的内部,PBC=A,PCB=ABC,那么BCPABC,故点P是ABC的自相似点请你运用所学知识,结合上述材料,解决以下问题:在平面直角坐标系中,点M是曲线y=x0上的任意一点,点N是x轴正半轴上的任意一点1如图2,点P是OM上一点,ONP=M,试说明点P是MON的自相似点;当点M的坐标是,3,点N的坐标是,0时,求点P的坐标;2如图3,当点M的坐标是3,点N的坐标是2,0时,求MON的自相似点的坐标;3是否存在点M和点N,使MON无自相似点假设存在,请直接写出这两点的坐标;假设不存在,请说明理由2022年山东省济宁市
8、中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求13分2022济宁的倒数是A6B6CD【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案【解答】解:的倒数是6应选:A【点评】此题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键23分2022济宁单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,那么m+n的值是A2B3C4D5【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案【解答】解:由题意,得m=2,n=3m+n=2+3=5,应选:D【点评】此题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键33分20
9、22济宁以下列图形中是中心对称图形的是ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误应选C【点评】此题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合43分2022济宁某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是A1.6104B1.6105C1.6106D16104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所
10、使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000016=1.6105;应选;B【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定53分2022济宁以下几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是ABCD【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形【解答】解:A、三棱柱的主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是三角形,故此选项不符合题意;B、球的主视图、左视图、俯视图都是半径相同的圆,故此选项符合题意;C、圆锥体的主视图是三角形,左视图是三
11、角形,俯视图是圆及圆心,故此选项不符合题意;D、长方体的主视图是长方形,左视图是长方形,俯视图是长方形,但是每个长方形的长与宽不完全相同,故此选项不符合题意;应选:B【点评】此题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中63分2022济宁假设+1在实数范围内有意义,那么x满足的条件是AxBxCx=Dx【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的值【解答】解:由题意可知:解得:x=应选C【点评】此题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件,此题属于根底题型73分2022济宁计算a23+a2a3a2a3,结果是A2a5aB2a5Ca5Da6
12、【分析】直接利用幂的乘方运算法那么以及同底数幂的乘除运算法那么化简求出答案【解答】解:a23+a2a3a2a3=a6+a5a5=a6应选:D【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算,正确掌握运算法那么是解题关键83分2022济宁将分别标有“孔“孟“之“乡汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差异,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟的概率是ABCD【分析】画树状图展示所以12种等可能的结果数,再找出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟的结果数,然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为:共有12种等可能的结果数
13、,其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟的结果数为2,所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟的概率=应选B【点评】此题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率93分2022济宁如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,那么图中阴影局部的面积是ABCD【分析】先根据勾股定理得到AB=,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到RtADERtACB,于是S阴影局部=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD【解答】
14、解:ACB=90,AC=BC=1,AB=,S扇形ABD=又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,RtADERtACB,S阴影局部=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=应选:A【点评】此题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式,勾股定理的应用,将阴影局部的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键103分2022济宁如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB,点P从点A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x单位:s,弦BP的长为y,那么以下列图象中可能表示y与x函数关系的是ABC或D或【分析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时,图象是,当点
15、P逆时针旋转时,图象是,由此即可解决问题【解答】解:当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,故答案为,应选D【点评】此题考查动点问题函数图象、圆的有关知识,解题的关键理解题意,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型二、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分113分2022济宁分解因式:ma2+2mab+mb2=ma+b2【分析】原式提取m,再利用完全平方公式分解即可【解答】解:原式=ma2+2ab+b2=ma+b2,故答案为:ma+b2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键123分2022济宁请写出一个过点1,1,且与x轴
16、无交点的函数解析式:y=答案不唯一【分析】反比例函数的图象与坐标轴无交点【解答】解:反比例函数图象与坐标轴无交点,且反比例函数系数k=11=1,所以反比例函数y=答案不唯一符合题意故答案可以是:y=答案不唯一【点评】此题考查了反比例函数的性质,此题属于开放题,答案不唯一,假设是二次函数也符合题意133分2022济宁 孙子算经 是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙两人各有假设干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文,甲、乙两人原来各有多少钱设甲原有x文钱,乙原有y文钱,可列方程组是【分析】根据甲、乙两人各有假设干钱,如果甲
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