成都市金堂县金龙中学中考冲刺卷数学试题含解析.doc
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1、2021-2022中考数学模拟试卷含解析注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6k
2、m/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为()A=B=C=D=2在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是()A(1,0)B(2,3)C(2,1)D(3,1)3如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD,则ACE的面积为()A1BC2D24为了锻炼学生身体素质,训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示,点E为矩形ABCD边AD的中点,在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪,可监测运动员的越野进程,其中一位运动员P从点B出发,沿着BED的路线匀速行进,到达点D设运动员P的运动时间为t,到
3、监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这一信息的来源是()A监测点AB监测点BC监测点CD监测点D5已知反比例函数y,当3x2时,y的取值范围是()A0y1B1y2C2y3D3y26我省2013年的快递业务量为12亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2012年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到25亿件,设2012年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A12(1x)25B12(12x)25C12(1x)225D12(1x)12(1x)2257如图,ABC纸片中,A56,C88沿过点B的直线折叠这个三角形,使点
4、C落在AB边上的点E处,折痕为BD则BDE的度数为( )A76B74C72D708若,则的值为( )A12B2C3D09将二次函数yx2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )Ay(x1)22By(x1)22Cy(x1)22Dy(x1)2210如图,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是 ( )A1B1.5C2D2.5二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_12如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满
5、足SPAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为_13一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为_14为了了解某班数学成绩情况,抽样调查了13份试卷成绩,结果如下:3个140分,4个135分,2个130分,2个120分,1个100分,1个80分则这组数据的中位数为_分15在平面直角坐标系中,点P到轴的距离为1,到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标_.16已知点(1,m)、(2,n )在二次函数yax22ax1的图象上,如果mn,那么a_0(用“”或“”连接)17直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:点A在直线BC上;
6、直线AB经过点C;直线AB,BC,CA两两相交;点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有_(只填写序号)三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)关于的一元二次方程有实数根求的取值范围;如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值19(5分)为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_,图中m的值是_;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育
7、锻炼时间大于等于1.5h的人数20(8分)如图,在中,ABAC,点D是BC的中点,DEAB于点E,DFAC于点F. (1)EDB_(用含的式子表示)(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.根据条件补全图形;写出DM与DN的数量关系并证明;用等式表示线段BM、CN与BC之间的数量关系,(用含的锐角三角函数表示)并写出解题思路.21(10分)先化简,再求值:,且x为满足3x2的整数22(10分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且轴于点C,轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点F和已知点B的坐标为填空:_;证明:;当四边形
8、ABCD的面积和的面积相等时,求点P的坐标23(12分)如图,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD若EFG=90,E=35,求EFB的度数24(14分)某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲_乙114211(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:学生极差平均数中位数众数方差甲_83.7_8613.21乙2483.7
9、82_46.21(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选_(填“甲”或“乙),理由为_参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】分析:直接利用两船的行驶距离除以速度=时间,得出等式求出答案详解:设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为:=故选A点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确表示出行驶的时间和速度是解题关键2、D【解析】点在第二象限的条件是:横坐标是负数,纵坐标是正数,直接得出答案即可【详解】根据第二象限的点的坐标的特征:横坐标符号为负,纵坐标符号为正,各选项中只有C(3,1)符合,故选:D【
10、点睛】本题考查点的坐标的性质,解题的关键是掌握点的坐标的性质.3、B【解析】由折叠的性质可得CD=CF=,DE=EF,AC=,由三角形面积公式可求EF的长,即可求ACE的面积【详解】解:点F是AC的中点,AF=CF=AC,将CDE沿CE折叠到CFE,CD=CF=,DE=EF,AC=,在RtACD中,AD=1SADC=SAEC+SCDE,ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE,DE=EF=1,SAEC=1=故选B【点睛】本题考查了翻折变换,勾股定理,熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键4、C【解析】试题解析:、由监测点监测时,函数值随的增大先减少再增大故选项错误;、由监测
11、点监测时,函数值随的增大而增大,故选项错误;、由监测点监测时,函数值随的增大先减小再增大,然后再减小,选项正确;、由监测点监测时,函数值随的增大而减小,选项错误故选5、C【解析】分析:由题意易得当3x2时,函数的图象位于第二象限,且y随x的增大而增大,再计算出当x=-3和x=-2时对应的函数值,即可作出判断了.详解:在中,60,当3x2时函数的图象位于第二象限内,且y随x的增大而增大,当x=3时,y=2,当x=2时,y=3,当3x2时,2y3,故选C点睛:熟悉“反比例函数的图象和性质”是正确解答本题的关键.6、C【解析】试题解析:设2015年与2016年这两年的平均增长率为x,由题意得:1.2
12、(1+x)2=2.5,故选C7、B【解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数,再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【详解】解:A=56,C=88,ABC=180-56-88=36,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,CBD=DBE=18,C=DEB=88,BDE=180-18-88=74故选:B【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理,正确掌握三角形内角和定理是解题关键8、A【解析】先根据得出,然后利用提公因式法和完全平方公式对进行变形,然后整体代入即可求值【详解】,故选:A【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值,掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关
13、键9、A【解析】试题分析:根据函数图象右移减、左移加,上移加、下移减,可得答案解:将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 y=(x1)2+2,故选A考点:二次函数图象与几何变换10、C【解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE,在直角ECG中,根据勾股定理求出DE的长.【详解】连接AE,AB=AD=AF,D=AFE=90,由折叠的性质得:RtABGRtAFG,在AFE和ADE中,AE=AE,AD=AF,D=AFE,RtAFERtADE,EF=DE,设DE=FE=x,则CG=3,EC=6x.在直角ECG中,根据勾股定
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