2022-2022学年高中数学课后作业16随机事件的概率新人教A版必修.doc

课后作业(十六)
(时间45分钟)
学业水平合格练(时间25分钟)
1．以下事件中，是随机事件的有(　　)
①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆；
②假设a为整数，那么a＋1为整数；
③发射一颗炮弹，命中目标；
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[解析]　当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然事件，其余3个为随机事件．
[答案]　C
2．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个的必然事件是(　　)
A．3个都是正品 B．至少有1个是次品
C．3个都是次品 D．至少有1个是正品
[解析]　任意抽取3件的可能情况是：3个正品；2个正品1个次品；1个正品2个次品．由于只有2个次品，不会有3个次品的情况.3 种可能的结果中，都至少有1个正品，所以至少有1个是正品是必然发生的，即必然事件应该是“至少有1个是正品〞．
[答案]　D
3．以下说法正确的选项是(　　)
A．任何事件的概率总是在(0,1]之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
[解析]　由概率与频率的有关概念知，C正确．
[答案]　C
4．给出以下3种说法：
①设有一大批产品，其次品率为0.1，那么从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛掷硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
[解析]　由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确．
[答案]　A
5．以下事件中，为必然事件的是(　　)
A．10人中至少有2人生日在同一个月
B．11人中至少有2人生日在同一个月
C．12人中至少有2人生日在同一个月
D．13人中至少有2人生日在同一个月
[解析]　一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日．应选D.
[答案]　D
6．随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．
[解析]　设共进行了n次试验，
那么＝0.02，解得n＝500.
[答案]　500
7．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是________，中9环的概率是________．
[解析]　打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为＝0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是＝0.3
[答案]　0.9　0.3
8．从存放号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到次数
17
8
5
7
6
9
18
9
12
9
取到号码为奇数的频率为________．
[解析]　取到奇数号码的次数为58，故取到号码为奇数的频率为＝0.58.
[答案]　0.58
9．先后抛掷两枚质地均匀的硬币．
(1)一共可能出现多少种不同的结果？
(2)出现“一枚正面，一枚反面〞的结果有多少种？
[解]　(1)一共出现“两枚正面〞“一枚正面，一枚反面〞“一枚反面，一枚正面〞“两枚反面〞4种不同的结果．
(2)出现“一枚正面，一枚反面〞的情况有2种，即为“一枚正面，一枚反面〞“一枚反面，一枚正面〞．
10．指出以下试验的结果：
(1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球；
(2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差．
[解]　(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球．
(2)结果：1－3＝－2,3－1＝2,1－6＝－5,6－1＝5，
1－10＝－9,10－1＝9,3－6＝－3,6－3＝3，
3－10＝－7,10－3＝7,6－10＝－4,10－6＝4.
即试验的结果为：－2,2，－5,5，－9,9，－3,3，－7,7，－4,4.
应试能力等级练(时间20分钟)
11．一个家庭有两个小孩儿，那么可能的结果为(　　)
A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)}
B．{(男，女)，(女，男)}
C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}
D．{(男，男)，(女，女)}
[解析]　随机试验的所有结果要保证等可能性．两小孩儿有大小之分，所以(男，女)与(女，男)是不同的根本领件，应选C.
[答案]　C
12．“连续掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数〞，该试验的结果共有(　　)
A．6种 B．12种 C．24种 D．36种
[解析]　试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种．
[答案]　D
13．如果袋中装有数量差异很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量多的是________．
[解析]　取了10次有9个白球，那么取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑球的概率约是，因为取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量多的是白球．
[答案]　白球
14．质点O从直角坐标平面上的原点开始，等可能地向上、下、左、右四个方向移动，每次移动一个单位长度，观察该点平移4次后的坐标，那么事件“平移后的点位于第一象限〞是________事件．
[解析]　质点平移4次后，该点可能在第一象限，也可能不在第一象限，故是随机事件．
[答案]　随机
15．假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如以下图所示：
(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．
[解]　(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.
(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.