2018高中物理第四章牛顿运动定律4.7剖析动力学的两类问题练习新人教版必修1.doc

剖析动力学的两类问题

（答题时间：25分钟）
1. 质量为1吨的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是（　　）
A. 50 m B. 42 m C. 25 m D. 24 m

2.（山东理综高考）如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下列图象中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是（　　）

3. 如图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图（b）所示（g＝10 m/s2），则下列结论正确的是（　　）

A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C. 物体的质量为3 kg
D. 物体的加速度大小为5 m/s2
4. 一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示，取g＝10 m/s2，求：

　　　　 （a）　　　　　　　　　 （b）
（1）1 s末物块所受摩擦力的大小；
（2）物块在前6 s内的位移大小x；
（3）物块与水平地面间的动摩擦因数μ。
5. 质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图所示，力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x。（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2）

6. 如图所示，一水平传送带长为20m，以2m/s的速度做匀速运动。已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，现将该物体由静止轻放到传送带的A端。求物体被送到另一端B点所需的时间。（g 取10m/s2）

7. 如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点，滑块运动的图象如图乙所示。求：（已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）

（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度；
（3）滑块在整个运动过程中所用的时间。

1. C 解析：由于汽车的牵引力减少了2000N，摩擦力不变，故摩擦力与牵引力的差值为2000N，方向与汽车前进方向相反，所以其做减速运动，加速度大小为 ，方向与汽车前进方向相反，减速时间为，即汽车在5秒后停止。所以其6s内行驶的距离为。
2. C 解析：物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力f1＝μmgcos θ（定值），
加速度a1＝g（sin θ－μcos θ）（定值），速度v1＝a1t1（线性），路程s1＝a1t12（非线性），由此可知A、B、D均错误；
在水平面上物体做匀减速直线运动，
摩擦力f2＝μmg，加速度a2＝μg，速度v2＝v1－a2t2＝a1t1－a2t2，所以C正确。
3. D 解析：设物体的质量为m，静止时弹簧的压缩量为Δx，
由牛顿第二定律可得kΔx＝mg ①
现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，根据拉力F与物体位移x的关系可得
10＝ma ②
30－mg＝ma ③
联立①②③可以解得，物体的质量m＝2 kg，物体的加速度a＝5 m/s2，k＝500 N/m，故只有D正确。
4.（1）4 N　（2）12 m　（3）0.4
解析：（1）当时，物块的速度为0，故F与摩擦力相等，从题图（a）中可以读出，当t＝1s时，＝F1＝4 N
（2）由题图（b）可计算出图线与坐标轴围成的面即物体在前6 s内的位移大小x＝m＝12 m
（3）从题图（b）中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a＝＝m/s2＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma
F3＝＝μmg
所以m＝＝kg＝2 kg
μ＝＝＝0.4
5. 0.25　16.25 m 解析：设力F作用时物体沿斜面上升的加速度大小为a1，撤去力F后其加速度大小变为a2，则：a1t1＝a2t2 ①
有力F作用时，对物体受力分析并建立直角坐标系如图所示

由牛顿第二定律可得：
Fcos θ－mgsin θ－＝ma1 ②
＝μ＝μ（mgcos θ＋Fsin θ） ③
撤去力F后，对物体受力分析如图所示

由牛顿第二定律得：－mgsin θ－＝－ma2 ④
＝μ＝μmgcos θ ⑤
联立①②③④⑤式，代入数据得：a2＝8 m/s2，a1＝5 m/s2，μ＝0.25
物体运动的总位移x＝a1t12＋a2t22＝m＝16.25 m
6. 解：物体受重力mg、支持力FN和向前的摩擦力F作用
由牛顿第二定律，有F＝ma，
又FN－mg＝0，F＝μFN，
解得a＝μg＝0.1×10m/s2＝1 m/s2。
当物体做匀加速运动达到传送带的速度v＝2m/s时，其位移为
m＝2m＜20m，
所以物体运动2m后与传送带一起匀速运动。
第一段加速运动时间为s＝2s，
第二段匀速运动时间为s＝9s。
所以，物体在传送带上运动的总时间为t＝t1＋t2＝2s＋9s＝11s。
7. 解：（1）由v－t图象知AB之间的距离为sAB＝m＝16 m
（2）设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a1，从B返回到A过程的加速度大小为a2，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，则有：a1＝gsin θ＋μgcos θ＝m/s2＝8 m/s2
a2＝gsin θ－μgcos θ
则滑块返回到A点时的速度为vt，有vt2－0＝2a2sAB
联立各式解得：a2＝4 m/s2，vt＝8m/s。
（3）设滑块从A到B用时为t1，从B返回到A用时为t2，则有t1＝2 s，t2＝＝2s，
则滑块在整个运动过程中所用的时间为t＝t1＋t2＝（2＋2）s。
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