2019_2020学年八年级物理上册第一章机械运动1.3运动的快慢精讲精练含解析新版新人教版.doc

专题1.3 运动的快慢
课前预习

1．物体单位 时间 内通过的 路程 叫做速度，速度是描述物体运动快慢的物理量．其公式数学表达式为v=s/t，国际单位是m/s，常用的有km/h，换算关系是1 m/s＝3.6km/h．
2．速度不变，沿着直线的运动叫做匀速直线运动．匀速直线运动的速度是一个定值，与路程、时间无关。
3．变速运动的快慢用平均速度表示，它只能粗略地反映物体整体的快慢程度.
知识点解读与典例突破

知识点一：比较物体运动快慢的方法
（1）在相同的时间内，物体经过的路程越长，速度越大。
（2）物体经过相同的路程，所用的时间越短，速度越大。
【例题1】（2019湖南株洲）孙杨在里约奥运会上夺得自由泳200m金牌。以每50m为一个赛段，他在四个赛段的成绩如表所示，在此次比赛中，孙杨运动最快的赛段是（　　）
赛段
一
二
三
四
时间/s
24.47
27.11
27.25
26.60
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】A
【解析】由题知，每个赛段长度相同，即路程相同，用时少的赛段速度快，由表可知，在第1赛段用时最少，所以孙杨在第1个赛段运动最快。
知识点二：速度
（1）定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度
（2）公式：v=s/t 公式中s表示的是路程，t表示的是通过这段路程所用的时间，v表示的是速度
（3）物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
（4）国际单位：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m.s-1，
常用单位：千米每小时km/h
换算关系：1m/s=3.6km/h，1 km/h=1/3.6 m/s。
注意：应用公式时s、v、t必须是对同一个物体在同一运动区段所对应的三个物理量，用相同的下标。
【例题2】对速度相关问题的说法正确的是（ ）
A.在物理学中，把时间与路程之比叫做速度；
B.在国际单位制中，速度的基本单位是千米每时，符号是km/h；
C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是任意时间，v表示的是速度；
D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
【答案】D
【解析】A.在物理学中，把路程与时间之比叫做速度；
B.在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s；
C.速度公式v=s/t中，s表示的是路程，t表示的是物体通过路程s需要的时间，v表示的是速度；
D.速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于物体在单位时间内通过的路程，这个数值越大，表明物体运动的越快。
知识点三：机械运动的分类和特点
1.机械运动的分类
　　按照运动路线的曲直分为直线运动和曲线运动。直线运动中，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。
（1）匀速直线运动：我们把物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动
匀速直线运动是最简单的机械运动，也是理想化的运动模式。
（2）变速直线运动：物体沿着直线但速度变化的运动。变速运动中，可能是速度变化，可能是运动方向变化，可能是两者同时发生变化。
2.匀速直线运动的特点
（1）运动的轨迹是直线；
（2）运动速度保持不变；
（3）路程与时间成正比；
（4）在相等的时间内通过的路程相等，同理，通过相等的路程，所用的时间相等
【例题3】小球从左向右运动，每隔相等时间曝光一次所得到的照片如下图，其中小球做匀速直线运动的是 （ ）

【答案】A.
【解析】小球在相等的时间内，通过的路程都相等，我们说小球在这段时间内做匀速直线运动。A图符合题意。
知识点四：求解平均速度
1.平均速度与速度区别
　　平均速度是在变速直线运动中，某段路程内物体运动的平均快慢程度。平均速度是指物体在一段时间或一段路程内运动的平均快慢程度，而速度是指某一时刻物体运动的快慢。平均速度对应一段时间，速度对应一个时刻。
2.解答计算题的基本步骤
一是认真审题。找出各运动阶段的已知条件，待求得物理量，用准确的字母符号及脚标表示。
二是统一单位。
三是根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，同时应有必要的文字说明。
四是代入数据进行计算，求出答案，数字后面要写上正确的单位。
【例题4】（2019山东威海）如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去，是以　 　为参照物。西安到洛阳路程约为360km，乘坐动车约需2个小时；若古人骑马走完此路段，平均速度5m/s，则大约需要　 　小时。

【答案】马（或自己）；20。
【解析】诗人孟郊骑在马上以马（或自己）为参照物，百花与马（或自己）之间的位置发生了变化，所以百花是运动的，即看到百花纷纷向后退去；
根据v＝可得所用的时间：
t＝＝＝20h。
知识点五：与速度——时间图像有关的问题处理
1.匀速直线运动的 s-t图像特点

（1）A、B均作匀速直线运动，A的速度大于B的速度。
（2）由于做匀速直线运动的物体的速度是恒定的，所以速度-时间图像是一条平行于时间t轴的直线。
2.匀速直线运动的v-t图像特点

（1）图中纵坐标与横坐标的比值为速度大小，倾斜度越大，速度越大。
（2）匀速直线运动物体的s-t图像是一条倾斜直线。它表示做匀速直线运动的物体通过的路程与所用的时间成正比，同一物体做匀速直线运动通过的路程与所用时间的比值是一个定值。若两条直线的倾斜程度不同表示不同物体做匀速直线运动，通过的路程与所用时间的比值越大运动越快。
【例题5】（2019黑龙江大庆）在一年一度的大庆市“黎明湖端午龙舟赛”中，有人对某组在平行赛道上比赛的甲乙两队龙舟的速度与时间关系进行了仔细研究，得出了甲乙的速度与时间关系图象如图。根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

A．0﹣t1时刻两队所走距离相等 B．t1时刻甲队比乙队运动的快
C．t1时刻甲队超过乙队 D．t1时刻甲乙两队速度相等
【答案】D
【解析】AC．由图象可知，0～t1时刻内，甲队龙舟的平均速度小于乙队龙舟的平均速度，
由v＝的变形式s＝vt可知，甲队龙舟所走的距离小于乙队龙舟走过的距离，
所以，t1时刻甲队不可能超过乙队，故AC错误；
BD．由图象可知，t1时刻甲乙两队速度相等，两对运动的快慢相同，故B错误、D正确。

习题精练

一、填空题
1.（2019四川南充）小红参加校运动会百米赛跑，跑完全程用时15s，则全程的平均速度是　　m/s（结果保留一位小数），以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物是　　的（填“运动”或“静止”）。
【答案】6.7；运动。
【解析】（1）小红的平均速度v=s/t=100m/15s=6.7m/s；
（2）以奔跑的小红为参照物，运动场旁的建筑物相对于小红的位置不断变化，故建筑物是运动的。
2.（2019湖南怀化）雪峰山隧道总长约7000 m，小汽车在隧道内限速80 km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是 m/s，该小汽车是否超速？答： （选填“是”或“否”）。
【答案】20；否。
【解析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：
v=s/t=7000m/350s=20m/s=20×3.6km/h=72km/h<80km/h，所以该汽车没有超速。
3．（2019湖南娄底）世界上时速最快的真空超导磁悬浮直道试验线于2018年底在四川建成，试验线安装在一条特制的真空管道里，测试时可以将单人乘坐的列车模型加速到400km/h。某次测试时，用时2.8s，通过140m距离将列车模型加速至360km/h，加速过程中列车模型的平均速度是____m/s，把管道设计成真空是为了_____。
【答案】50；减小空气的阻力。
【解析】（1）加速过程的时间t=2.8s，路程s=140m；
加速过程的平均速度：v===50m/s
（2）真空超导磁悬浮直道试验线安装在一条特制的真空管道里，把管道设计成真空的目的是为了减小空气的阻力。
4.（2019安徽省）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。根据这些数据计算声音在水中传播的速度为________m/s。

【答案】 1500
【解析】由题意可知，看到火药发光，经过10s听到钟声，可近似认为声音在水中传播15km用的时间为t＝10s，
声音在水中传播的速度为：v＝s/t ＝15000m/10s＝1500m/s。
5.（2019吉林省）长吉高速公路全长约110km.一辆轿车以100km/h的速度匀速行驶，通过长吉高速公路约需________ h；以正在行驶的轿车为参照物，路旁的护栏是________的。
【答案】 1；运动
【解析】（1）这辆轿车通过长吉公路的时间为：

（2）以正在行驶的轿车为参照物，路旁的护栏相对于轿车位置不断发生变化，因此它是运动的。
6.（2017广西）周末，小关和小超分别与家人驾车同时从同一地点前往桂林市乐满地主题乐园游玩，如图所示是两小车在某段平直公路上的运动图象，由图可知，两小车都在做　　（选填“加速直线运动”或“匀速直线运动“）；小超家车的速度　　（选填“大于”或“小于”）小关家车的速度。

答案：匀速直线运动；大于。
解析：此题考查了速度的大小比较、物体运动状态的判断和惯性的影响因素，读懂图象含义，从图象中找到有价值的信息，是解析此类问题的关键。由图象知两车的s﹣t图象是一条倾斜的直线，所以两车都做匀速直线运动，由图可知，相同时间内小超家车通过的路程大于小关家车，所以小超家车的速度大于小关家车的速度。
7.如图所示记录了汽车在平直的公路上行驶时，在相同时间内通过的路程。由图可以知道汽车在各段时间内速度是 的，汽车在全长内平均速度大小等于 m/s.

【答案】不相等 30
【解析】本题考查的是速度的计算，根据图可以看出汽车每10s走过的路程不相同，故汽车在各段时间内速度是不相等的，汽车在全长内平均速度大小v=s/t=1200m/40s=30m/s.

二、选择题
8．（2019湖南株洲）图为某高速公路上区间测速的警示牌。根据这块警示牌，小汽车通过这个区间的时间（　　）

A．不应超过10min B．不应超过6min C．不应短于10min D．不应短于6min
【答案】C
【解析】由警示牌知，最大车速v＝120km/h，s＝20km，
由v＝得小汽车通过这个区间的时间最短时间：
t＝＝＝h＝×60min＝10min，
不应短于10min。
9．（2019江苏南京）小明看到闪电后12.3s又听到雷声已知声音每3s传播的距离约为1000m，光速约为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为41km。假设声速或光速发生以下变化，这种估算方法不再适用的是（　　）
A．声速增大为原来的两倍 B．声速减小为原来的一半
C．光速减小为原来的一半 D．光速减小为声速的两倍
【答案】D
【解析】要求声源到人所在位置的距离，可根据s＝vt进行求解即需要知道声速v和声音传播的时间t，而声速v的单位由m/s换算为km/s可知声源到人所在位置的距离s。从而判定该方法的正确与否。
他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离，这种估算方法原理是：
由于光速远远大于声速，故光传播的时间忽略不计来处理的，
所以，故这种估算方法的前提是光速远远大于声速，
ABC选项中的变化，仍满足光速远远大于声速的条件，
但D选项中，光速减小为声速的两倍，光传播的时间就不能忽略不计了，故这种估算方法不能适用。
10．（2019上海）甲、乙两车分别在同一直线上的M、N两点（M、N间距为20米），同时相向做匀速直线运动，它们的图象分别如图（a）和（b）所示。若甲、乙的速度分别为v甲、v乙，经过t秒，甲、乙相距10米。则（　　）

A．v甲＜v乙，t一定为10秒 B．v甲＜v乙，t可能为30秒
C．v甲＝v乙，t可能为10秒 D．v甲＝v乙，t可能为30秒
【答案】B
【解析】（1）根据图甲和图乙读出对应的路程和时间，然后根据速度公式即可求出甲、乙
的速度。由图象可得：
甲的速度v甲＝＝＝0.4m/s；
乙的速度v乙＝＝＝0.6m/s，
故v乙＞v甲；
（2）经过t秒，甲、乙相距10米时有两种情况：一种是甲乙两车未相遇时相距10m，二是相遇以后相距10m。据此根据路程相等，利用速度公式列出等式求解。
根据题意可知，经过t秒，甲、乙相距10米时有两种情况：一种是甲乙两车未相遇时相距10m，二是相遇以后相距10m。
故可得：v甲t+v乙t＝10m或v甲t+v乙t＝10m+20m＝30m，
代入数值可得：0.4m/s×t+0.6m/s×t＝10m或0.4m/s×t+0.6m/s×t＝20m+10m，
解得t＝10s或t＝30s，即t可能为10s，也可能为30s。
综上分析可知，选项ACD错误，B正确。
11.（2019广东深圳）甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。下列说法正确的是（   ）

A.2 ——4 s 内乙做匀速直线运动 B.4s 时甲、乙两物体的速度相等
C.0 —— 4 s 内乙的平均速度为2m / s  D. 3s 时甲在乙的前方
【答案】 C
【解析】【解答】A.2~4s内乙的路程保持8m不变，说明他处于静止状态，故A错误；
B.4s时乙的速度是0m/s，甲的速度为：， 故B错误；
C.0~4s内乙的路程为8m，平均速度为：， 故C正确；
D.3s时甲的路程小于乙的路程，所以甲在乙的后面，故D错误。
12.（2019湖北随州）一篇科普文章中写道，即使太阳突然消失，人类也不能“第一时间”
发现，因为尽管阳光信使一路狂奔，当他来到我们面前时已经过去8.333333分钟!据此估算太阳与地球之间的距离最接近下列选项中的（　　）

A．1.5亿千米 B．150亿千米 C．15×108m D．1.5×1011km
【答案】A
【解析】光在真空中的传播速度是3×108m/s，已知光的传播速度和阳光到达地球的时间，可以得到地球到太阳的距离。
8.333333分钟≈500s，
因为v＝
所以太阳与地球之间的距离为s＝vt＝3×108m/s×500s＝1.5×1011m＝1.5亿千米。
13.下列图象中，能正确反映匀速直线运动的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】匀速直线运动是指运动速度保持不变，方向为直线的运动，通过图象判断时，要先明确图象的横纵坐标所代表的物理量，再明确其变化规律。
A、C．图中的s﹣t图象是曲线，说明路程和时间不成正比，也就是物体做变速运动，故AC不符合题意；
B．图中的v﹣t图象表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故B符合题意；
D．图中的v﹣t图象表示物体的速度均匀增大，说明物体做加速直线运动，故D不符合题意。
故选：B。
14.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（ ）

A.5s时，物体通过的路程为2.5m B.整个20s时间内，物体的平均速度为0.2m/s
C.物体在20s内都做匀速直线运动 D.物体在0～5s时间内的速度比10～20s内的速度大
【答案】C
【解析】从图像可以知道：前5s时，物体通过的路程为2.5m，选项A正确；根据速度公式，整个20s时间内，物体的平均速度为：v=s/t=4m/20s=0.2m/s，选项B正确；物体在5s-10s时是静止不动的，选项C错误；物体在0～5s时间内的速度是0.5m/s，在10～20s内的速度是0.15m/s，选项D正确。故选C。
15.某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s﹣t图象如图所示．对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是 （ 　）

A．物体在6s内运动的路程为15m B．以地球为参照物，物体在中间2s内静止
C．物体在前2s内和后2s内的速度相等 D．物体在6s内的平均速度为2.5m/s
【答案】C．
【解析】（1）根据图象可知6s时物体运动的路程，然后利用速度公式求出物体在6s内的平均速度；
（2）在2～4s内，物体运动的路程为零，其速度为0；
（3）根据图象可知物体在前2s内和后2s内运动的路程，利用速度公式即可比较其大小．
16.如图是相向而行的甲、乙两物体的s﹣t图象，下列说法正确的是 （　　）

A．相遇时两物体通过的路程均为100m B．0﹣30s内甲、乙均做匀速直线运动
C．甲的运动速度为10m/s D．甲、乙是同时出发的
【答案】C．
【解析】根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项．
A．由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m﹣100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；
B．由图象可知，在0﹣10s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；
C．由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，
甲的运动速度为v===10m/s；故C正确；
D．由图象可知，在0﹣10s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s﹣30s，甲乙均做匀速直线运动；所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。
17.一个成年人正常的步行速度大约是（　　）
A．1.2 米/秒 B．24 米/秒 C．36 千米/秒 D．48 分米/秒
【答案】A
【解析】本题是一道估算题，平时注意观察、积累相关数据，有助于解答该类习题还要注意单位的换算。根据生活经验，结合人的步幅大小和迈步的频率可进行针对性的估算。
一个成年人，如果有意迈大步行走的话，一步的距离大约有1m多一点，而迈一步的时间也接近1s，因此选项中1.2m/s与此最接近。
1.2m/s=4.32km/h=0.0012km/s=43.2dm/s，故A正确，BCD错误。

三、综合应用题
18.（改编）为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若两次发出信号的间隔是0.9s。求：
（1）汽车在两次接收到信号间隔过程中行驶的距离是多少m
（2）汽车速度是多少m/s。（超声波速度是340m/s）

【答案】34； 42.5。
【解析】求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：
（1）测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离；
（2）找出汽车在两次接收到信号间隔过程中所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式求解汽车速度。
解答：（1）第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，所以第一次信号到达汽车的时间为0.25s，
由v=可得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：
s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；
第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，所以第二次信号到达汽车的时间为0.15s，
汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：
s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；
汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s1﹣s2=85m﹣51m=34m；
（2）这34m共用了：t′=△t﹣t1+t2=0.9s﹣0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽车的车速为：v′===42.5m/s。
19.（2015广西）如图所示，轿车从某地往南宁方向匀速行驶．当到达A地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分． 求：

(1)轿车从A地到B地用多少小时?
(2)轿车从A地到B地的速度；
(3)若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B地到达南宁需要多长时间．
【答案】见解析。
【解析】(1)轿车从A地到B地用时间为10h45min-10h15min=30min=0.5h
(2)轿车从A地到B地的路程为s=120km-70km=50km
根据速度公式v=s/t=50km/0.5h=100km/h
(3)若轿车仍以该速度100km/h 继续匀速行驶，从B地到达南宁路程为70km．
从B地到达南宁需要时间为70km/100km/h=0.7h
20.小明一家驾车外出旅游。一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。

（1）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示。小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义。请你解释两个数据的含义。
（2）如果小明的爸爸驾车通过标志所示的这段路程用时30min，则汽车的平均速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？
（3）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规。请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间？
【答案】见解析。
【解析】解题的关键是交通标志及题中“遵守交通规则”、“不违规”等含义的识读。
（1）“上桥18km”的含义是：从交通标志牌到上桥的距离为18km；
“40”的含义是：通过这段公路时汽车的行驶速度不能超过40km/h。
（2）汽车行驶t=30min的平均速度为：18km/0.5h=36km/h
“遵守交通规则”的含义是汽车行驶的速度不能超过标志牌上所示的速度；“最快”的含义是以标志牌上所示的速度行驶。根据速度公式的变形式可得从标志牌到上桥需要的最少时间为 =18km/40km/h=0.45h=27min
（3）“不违规”是指汽车行驶的速度不能低于“最低限速”，也不能超过“最高限速”。因此，在不违规的情况下汽车到高速公路入口处的时间极限有两个：
以最低限速60km/h行驶时：； =180km/60km/h=3h 以最高限速120km/h行驶时: =180km/120km/h=1.5h 所以，小明告诉爸爸的那段时间是11：30~13：00。
21．“五一”期间，小强一家开小车到来宾市旅游，接近来宾市时，看到路边标志牌如图所示（标志牌说明此处到来宾市还有2km，车辆最大速度不能超过60km/h）。此后小车用1min匀速通过一段长为600m的路段。求：
（1）小车通过该路段的速度；
（2）请根据计算结果说明小车在该路段是否超速行驶；
（3）请写出一句相关警示语，以提醒司机朋友要按交通法规安全驾驶。
来宾市
2km
60

【答案】（1）10m/s（2）小车在该路段没有超速（3）“驶上高速路，莫要抢速度”（遵守交通法规 关爱生命旅程）
【解析】（1）v=s/t=600m/60s=10m/s
（2）车辆最大速度60km/h=60×1000m/3600s=16.67m/s
小车在该路段没有超速.
（3）遵守交通法规 关爱生命旅程.
22．小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？
【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km．
【解析】小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；
出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程．
（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t），①
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t，②
由①②可得，v1（t0+t），=v2t，5km/h×（5×h/60+t）=10km/ht
解得：t=h/12=5min
（2）由v=s/t可得，出发5min小明通过的路程，s=v1t0=5km/h×5×h/60=5/12km
小明和他父亲相向而行时的速度：v=v1+v2=5km/h+10km/h=15km/h
由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′=s/v=1/36h
小明父亲通过的路程：s2′=v2t′=10km/h×h/36=5/18km≈0.28km
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．

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