(人教版)初中数学九上-期末测试01-答案.docx

期末测试
答案解析
一、
1.【答案】B
【解析】A选项是中心对称图形，C项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，D选项是轴对称图形.
2.【答案】A
【解析】根据抛物线与一元二次方程之间的关系得，，故抛物线与轴有两个交点。又因为抛物线与轴交于点，故抛物线与坐标轴有3个交点.
3.【答案】B
【解析】确定性事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：①②属于随机事件，③是必然事件，④是不可能事件，所以属于确定性事件的个数是2.
4.【答案】D
【解析】因为抛物线开口向上，所以，所以A项正确；因为抛物线与轴的交点在轴上方，所以，所以B项正确；因为抛物线与轴有两个交点，所以，所以C项正确；因为抛物线的对称轴是直线，顶点在轴下方，所以当时，，所以D项错误.
5.【答案】C
【解析】画树状图，如图所示.

所有可能的结果共有16种，其中两次都摸到白球的有4种，
所以（两次都摸到白球）
6.【答案】A
【解析】连接，过点作于点（图略）.由垂径定理得.在和中，由勾股定理，得，
所以，所以，所以.
7.【答案】C
【解析】设圆锥的底面圆半径为，则有，所以.
8.【答案】B
【解析】由题意得，所以.
9.【答案】B
【解析】因为是直径，所以，
所以（勾股定理）.
因为，所以.
10.【答案】D
【解析】由题意得，整理得
11.【答案】A
【解析】过点作轴于点（图略）.因为，所以，所以，所以点.将菱形绕点逆时针旋转，则点与点关于点对称，所以点的坐标为.
12.【答案】B
【解析】①当时，利用函数图象可以得出，所以①错误。
②当时，，故此时，由图象知，
当时，随的增大而增大，故②正确.
③因为函数的最大值为4，故使得大于4的值不存在。
所以③正确。
④当时，解得，，
当时，解得，由图象可得出当或时，，所以④错误.故选B.
二、
13.【答案】
【解析】关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数。
14.【答案】10%
【解析】设月平均增长率为，则有，
所以，所以，（舍去）.所以月平均增长率为10%.
15.【答案】18
【解析】当时，，解得，.
所以.
16.【答案】10
【解析】由切线长定理，得，，，
所以的周长.
17.【答案】
【解析】画树状图，如图所示。

任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共有12种情况，其中能被3整除的有24，42，45，54，四种，所以P（组成两位数能被3整除）.
18.【答案】
【解析】设小正方形的边长为.
因为，，
所以，所以，所以图中阴影部分面积.
三、
19.【答案】解：因为，，.
所以，所以.
所以.
20.【答案】解：因为，，，
所以，，所以，，所以点的坐标为，
所以点关于原点的对称点的坐标为.
21.【答案】解：（1）因为方程只有一个实数根，所以此方程为一元一次方程，
即，所以.
当时，解得.
（2）因为方程有两个相等的实数根，所以方程应满足，所以，.
当时，解得；
当时，解得.
22.【答案】证明：（1）如图，连接.
因为，所以，.
又因为，所以，所以.
所以.

（2）由（1）知，在和中，，，.
所以.
所以.
又因为，所以，即是的切线.
【解析】（1）连接，由及证.从而得出.
（2）由条件易证，故，所以切于.
23.【答案】解：（1）列表如下：

或画树状图，如图所示.

（2）数字之和分别为2，4，7，4，6，9，7，9，12.
算术平方根分别是，2，，2，，3，，3，.
设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A，则.
24.【答案】解：（1）把，代入得，所以.
（2）方法1：由（1）得，令，得，
解得，，所以点的坐标为.
方法2：因为，所以抛物线的对称轴为.
由于、关于直线对称，故点的坐标为.
（3）如图所示，

设点的坐标为，因为，，要使，点的纵坐标与点的纵坐标应相等，所以，即，解得，，所以点的坐标为.
【解析】（1）将代入中求.
（2）令，解方程或借助抛物线对称轴求解.
（3）由知所求点的纵坐标应与点的纵坐标相等。
25.【答案】（1）证明：如图，连接、，

因为点是劣弧上的中点，所以，所以.
又因为，所以.
在中，，所以，所以，所以是的直径.
（2）解：如图所示，由（1）可知，是的直径，因为的半径为5，，

所以，的面积为.
在中，，由勾股定理，得，
所以，所以

.
26.【答案】解：（1）因为，由抛物线的对称性可知，
所以.
所以.
所以.
（2）如图所示，过点作于点，过点作于点.

因为，所以.
当时，，所以.
因为点关于原点的对称点为点，
所以
所以
所以

.
所以的面积为.
初中数学 九年级上册 7 / 7