2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题.doc

2017-2018学年八年级数学下学期期末考试试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）
一．选择题（每题3分，共计18分）
1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）

2.为了了解某区八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A.200名学生的体重是总体 B.200名学生的体重是一个样本
C.每个学生的体重是个体 D.全县八年级学生的体重是总体。
3. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
4．顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A.任意四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
5.如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'位置，此时AC'的中点恰好与D点重合，AB' 交CD于点E，若AB=6，则△AEC的面积为( )
A． 3 B．6 C． D．

第5题 第6题
6.如图，正方形ABCD中，AB=2，点E、F在边AD、CD上，且∠EBF=45°,则
△EBF面积最小值为（ ）
A． B． C． D．

二．填空题（每题3分，共计30分）
7．当= 时，分式的值为0．
8.已知有意义，则的取值范围是 .
9. 若是关于的一元二次方程的解，则 .
10.用反证法证明“同位角不相等，两直线不平行”，首先应假设__ _______
11.写一个含字母 的分式，使得无论取何值时分式的值为负，分式可以为__ _
12.当____ ____，分式方程 无解.
13.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 .
14.已知双曲线 与直线 相交于点P（a,b），则 =__ ____
15. 正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是　 　

第15题 第16题
16.如图，在直角坐标系中，已知点E（3，2）在双曲线y=（x＞0）上．过动点P（t，0）作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=﹣x交于A、B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则t的值为　 　　．

三．解答题(共11大题，102分)

17．计算或解方程：（18分）
(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

18.化简求值：（8分）
若 ，求 的值.

19.（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数；
（4）若E组4名学生中刚好1名男生3名女生，从E组中任选一个学生去参加活动，则男生被选中的概率是多少？
20.（8分）已知为任意实数， 比较 与 的大小.

21. （8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

22. （8分）如图，将 的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE、EC，DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

23. （8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC,AE∥OB.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；

(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.

24. （10分）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半轴上。若AB的对应线段CB恰好经过点O.
（1） 点B的坐标和双曲线的解析式.
（2） 判断点C是否在双曲线上，并说明理由.

25. （12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．
（1）在运动过程中MN的长度发生变化吗？如果变化说明理由，如果不变求出MN；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．

26. （14分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
（1）求证：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果,不必说明理由．