2022-2022学年高中物理第5章交变电流课时作业82描述交变电流的物理量含解析新人教版选修3-2.doc

课时作业(八)
一、单项选择题
1.如下图，交流电源的电动势为e＝220sin100πt(V)，电阻R＝2 200 Ω，那么电路中交流电流表和电压表的示数分别为(　　)
A．0.1 A，220 V　　　 B．0.1 A，220 V
C．0.1 A，220 V D．0.1 A，220 V
解析　交流电流表、电压表的读数都为有效值，所以U＝ V＝220 V，I＝＝ A＝0.1 A，所以选D项．
答案　D
2．一电阻接一直流电源，通过4 A的电流时热功率为P，假设换接一正弦交流电源，它的热功率变为，那么该交流电电流的最大值为(　　)
A．4 A B．6 A
C．2 A D．4 A
解析　由P＝I2R得R＝＝，接交流电时，＝I′2，2I′2＝16，I′＝ A，所以Im＝I′＝4 A．应选A项．
答案　A
3．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如下图，此空调器运转1 h用电(　　)
A．1.0度 B．1.5度
C．2.0度 D．2.5度
解析　由图象知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5 kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1＋P2＝PT
将P1＝0.5 kW，P2＝2 kW代入，得P＝1.5 kW.
此空调1 h用电W＝Pt＝1.5度．
答案　B
4．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，那么(　　)
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析　由题图甲知Em＝220 V，
那么电源电动势有效值E＝＝220 V，
I＝＝ A＝2.2 A，电压表示数亦即路端电压有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，A项错误；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n＝×2＝×2次＝100次，B项错误；由P灯＝UI，得P灯＝209×2.2 W＝459.8 W，C项错误；由Q＝I2rt得：Qr＝2.22×5×12 J＝24.2 J，D项正确．
答案　D
5.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余局部的电阻不计，灯泡的电阻应为(　　)
A. B.
C. D.
解析　根据最大感应电动势Em＝nBSω可得，
最大感应电动势为Em＝Bl22πn，
所以有效的电动势为E＝＝Bl2πn，
由P＝可得，
灯泡的电阻R＝＝，所以B项正确．
答案　B
6．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按图甲所示的方式连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V，图乙是交变电源输出电压U随时间t变化的图象，那么(　　)
A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos100πt(A)
B．通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos50πt(A)
C．R两端的电压UR随时间t变化的规律是UR＝5cos100πt(V)
D．R两端的电压UR随时间t变化的规律是UR＝5cos50πt(V)
解析　交流电压表测的是有效值U＝10 V，电压的最大值Um＝10 V．由图象可得电阻R两端交流电压的瞬时值UR＝10cos100πt(V)，通过R上的电流有效值I＝＝ A＝1 A，那么最大值Im＝ A，其瞬时值为IR＝cos100πt(A)．
答案　A
7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，那么此交变电流的有效值为(　　)
A．2 V B．2 V
C. V D. V
解析　先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsinωt，得2 V＝Emsin，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V，A项正确．
答案　A
二、不定项选择题
8．(2022·天津)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，那么(　　)
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
解析　根据图象可知，在t＝0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，故A项正确；Φ－t图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5 s～1.5 s之间，“斜率方向“不变，表示的感应电动势方向不变，那么电流方向不变，故B项错误；根据法拉第电磁感应定律可得E＝N，所以在t＝1.5 s时，斜率为零，那么感应电动势为零，故C项错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.04× V＝4π V，有效值E＝＝2π V，根据焦耳定律可得一个周期产生的热为Q＝T＝×2 J＝8π2 J，故D项正确．
答案　AD
9.阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如下图的交流电源上．以下说法中正确的选项是(　　)
A．电压的有效值为10 V
B．通过电阻的电流有效值为 A
C．电阻消耗的电功率为5 W
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
解析　根据图象可知电压最大值为Um＝10 V，有效值为U＝ V，电流有效值为I＝＝ A，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝×10 W＝5 W．每秒钟产生的热量为Q＝Pt＝5 J.
答案　BC
10．甲、乙两电炉的电阻值相等，把甲和乙两电炉分别接到如图(a)和(b)所示的方形波交变电压和正弦波交变电压下，两种电压的周期和峰值相等，那么(　　)
A．用电压表测量甲电炉两端电压大
B．用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大
C．两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙＝2∶1
D．两电炉消耗的电功率之比P甲∶P乙＝1∶1
解析　电压表测量值为有效值，(a)中有效值为U0，(b)中有效值为，A项正确；由P＝，可知P甲∶P乙＝2∶1，故C项正确．
答案　AC
11．如下图，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的选项是(　　)
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．正弦交流电a的瞬时值为u＝10sin5πt(V)
D．正弦交流电b的最大值为 V
解析　t＝0时刻两个正弦交流电的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大．故A项错误；由图读出两电流周期之比为Ta∶Tb＝0.4 s∶0.6 s＝2∶3，而T＝，那么线圈先后两次转速之比为3∶2，故B项正确；正弦交流电a的瞬时值为u＝Umsint＝10sint V＝10sin5πt(V)，故C项正确；根据电动势最大值公式Em＝nBSω＝nBS，得到两电动势最大值之比为Ema∶Emb＝Tb∶Ta＝3∶2，Ema＝10 V，那么得到正弦交流电b的最大值为Emb＝ V，故D项正确．应选B、C、D三项．
答案　BCD
三、计算及论述题
12.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
(1)通过R的电荷量q为多少？
(2)R上产生电热QR为多少？
(3)外力做的功W为多少？
解析　(1)按照电流的定义I＝q/t，计算电荷量q应该用电流的平均值：即
q＝It，而I＝＝＝，q＝，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值．
(2)求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.
Q＝I2(R＋r)t＝·＝＝，QR＝Q＝.这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值．
(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．因此W＝Q＝.要善于用能量转化和守恒定律来分析功和能．
答案　(1)　(2)　(3)
13．如下图，两平行导轨与水平面间的倾角为θ＝37°，电阻不计，间距L＝0.3 m，长度足够长，导轨处于磁感应强度B＝1 T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．导轨两端各接一个阻值为R0＝2 Ω电阻，另一横跨在导轨间的金属棒质量m＝1 kg，电阻r＝2 Ω，棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，当金属棒以平行于导轨的向上初速度v0＝10 m/s上滑，直至上升到最高点过程中，通过上端电阻电量Δq＝0.1 C(g取10 m/s2)，求上端电阻R0产生的焦耳热？
解析　设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B垂直斜面向上，那么等效电路和导体棒受力分析分别如图(1)、(2)所示．由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的电量应为2Δq.
由I＝＝，得E＝
而＝＝　s＝＝2 m
设电路各电阻消耗的总焦耳热为Q总
Q总＝I总2Δt＝(2I0)2R0Δt＝6I02R0Δt＝6QR0.
从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有
Q总＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝mv02
QR0＝Q总＝5 J
此题中，求电阻产生的焦耳热Q应该用电流的有效值计算，由于I有≠I无法求，因此只能通过能量关系求得Q.
答案　5 J