2022版高中物理第二章能的转化与守恒习题课三动能定理的应用试题鲁科版必修2202207041118.doc

习题课三　动能定理的应用
【二维选题表】

物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
动能的
认识
1(易)

动能定理的理解
2(易),3(易),
8(中),9(中)

动能定理的应用
6(易)
4(易),5(易),
7(中),10(中),
11(中),12(中),
13(中),14(难)

根底训练
1.(多项选择)在以下几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是(　CD　)
A.甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
解析:动能是状态量,反映了物体由于运动所处的能量状态,它本身是一个标量,没有方向.根据动能的表达式Ek=mv2可知,如果甲的速度是乙的两倍,质量应为乙的,故A错;同理可判断B错,C对;又因动能是标量,没有方向,所以只要两者动能大小相等即可,故D对.
2. (多项选择)物体沿直线运动的v-t图象如下图,在第1秒内合外力对物体所做的功为W,那么(　CD　)
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
解析:设物体在第1秒末速度为v,由动能定理可得在第1秒内合外力做功W=mv2-0,从第1秒末到第3秒末物体的速度不变,所以合外力做功为W1=0,
从第3秒末到第5秒末合外力做功为
W2=0-mv2=-W,
从第5秒末到第7秒末合外力做功为
W3=m(-v)2-0=W,
第4秒末的速度v4=,
所以从第3秒末到第4秒末合外力做功
W4=m()2-mv2=-W,
应选项C,D正确.
3.(多项选择)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能可能(　ABD　)
A.一直增大
B.先逐渐减小至零,再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大
解析:假设恒力的方向与初速度的方向相同或两者夹角为锐角,质点一直做加速运动,选项A正确;假设恒力的方向与初速度的方向相反,质点先做匀减速运动,再反向做匀加速运动,选项B正确;假设恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角(如斜上抛运动),那么选项D正确.
4.质量为m的金属块,当初速度为v0时,在水平面上滑行的最大距离为s.如果将金属块质量增加到2m,初速度增大到2v0,在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为(　C　)
A.s B.2s
C.4s D.8s
解析:设金属块与水平面间的动摩擦因数为μ.那么由动能定理得,
-μmgs=-m,
-μ·2mg·s′=-×2m×(2v0)2,
解得s′=4s.C正确.
5.篮球比赛中一运发动在某次投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,不计空气阻力,那么篮球进筐时的动能为(　A　)
A.W+mgh1-mgh2
B.mgh2-mgh1-W
C.mgh1+mgh2-W
D.W+mgh2-mgh1
解析:投篮过程中,篮球上升的高度h=h2-h1,根据动能定理得W-mgh
=Ek-0,故篮球进筐时的动能Ek=W-mg(h2-h1)=W+mgh1-mgh2,A正确.
6. (多项选择)质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重力加速度为g.以下说法正确的选项是(　ABD　)
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合外力对小车做的功是mv2
C.推力对小车做的功是mv2+mgh
D.阻力对小车做的功是mv2+mgh-Fx
解析:小车克服重力做功W=Gh=mgh,选项A正确;由动能定理,小车受到的合力做的功等于小车动能的增加,W合=ΔEk=mv2,选项B正确;由动能定理,W合=W推+W重+W阻=mv2,所以推力做的功W推=mv2-W重-W阻=mv2+mgh-W阻,选项C错误;阻力对小车做的功W阻=mv2-W重-W推=mv2+mgh-Fx,选项D正确.
7.质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A,B两点相距s=20 m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取
10 m/s2,求:
(1)物块在力F作用过程发生位移s1的大小;
(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.
解析:(1)设物块受到的滑动摩擦力为f,那么f=μmg,
根据动能定理,对物块由A到B整个过程,有
Fs1-fs=0,
代入数据,解得s1=16 m.
(2)设刚撤去力F时物块的速度为v,此后物块的加速度为a,滑动的位移为s2,那么s2=s-s1,
由牛顿第二定律得a=,
由匀变速直线运动公式得v2=2as2,s2=vt,
代入数据,解得t=2 s.
答案:(1)16 m　(2)2 s
素养提升
8.关于动能定理,以下说法中正确的选项是(　D　)
A.在某过程中,外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动,不适用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况
解析:外力做的总功等于各个力单独做功的代数和,A错.根据动能定理,决定动能是否改变的是总功,而不是某一个力做的功,B错.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功的情况,又适用于变力做功的情况,C错,D正确.
9.(多项选择)一物体做变速运动时,以下说法正确的有(　BD　)
A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合外力一定不为零
C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体加速度一定不为零
解析:物体的速度发生了变化,那么合外力一定不为零,加速度也一定不为零,B,D正确;物体的速度变化,可能是大小不变,方向变化,故动能不一定变化,合外力不一定做功,A,C错误.
10.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反),在这段时间内,水平力所做的功为(　A　)
A.mv2 B.-mv2
C.mv2 D.-mv2
解析:由动能定理得W=m(2v)2-mv2=mv2.故A正确.
11.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,那么当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)(　A　)
A.14 m/s B.12 m/s
C.28 m/s D.20 m/s
解析:由动能定理,重力对物体所做的功等于物体动能的变化,那么mgh=
m-m,v2==10 m/s≈14 m/s,A正确.
12. 如下图,物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,运动中无碰撞能量损失.DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也刚好为零,那么此时物体具有的初速度v(　B　)
A.大于v0 B.等于v0
C.小于v0 D.决定于斜面的倾角
解析:设斜面的倾角为θ,那么滑动摩擦力对物体所做的功为Wf=
-μmg·BD-μmgcos θ·AB=-μmg·BD-μmg·OB=-μmg·OD.可见,Wf与θ无关,也就是说,物体从D点出发沿DBA或沿DCA滑动到A点,滑动摩擦力对物体所做的功相同.根据动能定理,沿DBA有WG+Wf=0-m;沿DCA有WG+Wf=0-mv2,解得v=v0.
13.(多项选择)质量为m的汽车在平直公路上行驶,发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变,在时间t内,汽车的速度由v0增加到最大速度vm,汽车前进的距离为s,那么此段时间内发动机所做的功W可表示为(　AC　)
A.W=Pt
B.W=fs
C.W=m-m+fs
D.W=m+fs
解析:由题意知,发动机功率不变,故t时间内发动机做功W=Pt,所以A正确;汽车做加速运动,故牵引力大于阻力f,故B错误;根据动能定理W-fs=m-m,所以C正确,D错误.
14.近年来全国多地雾霾频发,且有愈演愈烈的趋势,空气质量问题备受关注,在雾霾天气下,能见度下降,机动车行驶速度降低,道路通行效率下降,对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大.如果路上能见度小于200米,应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯,将车速控制在60 km/h以下,并与同道前车保持50米的车距;当能见度小于100米时,驾驶员将车速控制在40 km/h以下,车距控制在100米.汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0.1倍,刹车时受到地面的阻力为车重的0.5倍,重力加速度为g=10 m/s2(空气阻力忽略不计),那么
(1)假设汽车在雾霾天行驶的速度为v=54 km/h,那么刹车后经过多长时间才会停下来?
(2)假设前车因故障停在车道上,当质量为m=1 300 kg的后车距已经停止的前车为90 m时紧急刹车,刚好不与前车相撞,那么后车正常行驶时的功率为多大?
解析:(1)汽车的初速度v=54 km/h=15 m/s,
刹车后,由牛顿第二定律得-0.5mg=ma,
解得a=-0.5g=-5 m/s2,
由匀变速直线运动的速度公式得v′=v+at,
代入数据解得t=3 s.
(2)由动能定理得-f2s=0-m,
阻力f2=k2mg,
代入数据解得v0=30 m/s,
正常行驶时,F-f1=0,f1=k1mg=0.1mg,
功率P=Fv0=0.1×1 300×10×30 W=39 000 W=39 kW.
答案:(1)3 s　(2)39 kW