(人教版)初中数学九下-期中测试01.docx

期中测试
一、选择题（每小题3分，共42分）
1.在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（ ）

A.不小于 B.小于
C.不小于 D.小于
3.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）
A. B. C. D.
4.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.点在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当时，随的增大而增大
D.当时，随的增大而减小
5.已知长方形的面积为，设该长方形一边长为，另一边长为，则与之间的函数图象大致是（ ）

A
B
C
D
6.当时，函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A
B
C
D
7.已知的三边长分别为，，2，的两边长分别为1，3，如果与相似，那么的第三边长应该是（ ）
A. B. C. D.
8.点，，都在反比例函数的图象上，若，则为，为，为的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示，，，交于点，若，，，则的长为（ ）
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
10.顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（ ）

A. B. C. D.
11.用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论中错误的是（ ）
A.斜边上的中线是原来的10倍
B.斜边上的高是原来的10倍
C.周长是原来的10倍
D.最小内角是原来的10倍
12.近视眼镜的度数（单位：度）与镜片焦距（单位：）成反比例函数关系.已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
13.如图所示，六边形六边形，相似比为，则下列结论正确的是（ ）

A.
B.
C.六边形的周长六边形的周长
D.
14.如图所示，等边三角形的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
15.在对物体做功一定的情况下，力（单位：）与此物体在力的方向上移动的距离（单位：）成反比例函数关系，其图象如图所示，点在图象上，则当力达到时，物体在力的方向上移动的距离是__________.

16.若正方形的边，在坐标轴上，顶点在第一象限且在反比例函数的图象上，则点的坐标是__________.
17.如图所示，双曲线与在第一象限内交于，两点，分别过，两点向轴和轴作垂线.已知点的坐标为，则图中阴影部分的面积为__________.

18.函数为，的图象如图所示，有下列结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，为；
③当时，；
④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大面减小。
其中正确结论的序号是____________________.

19.如图所示，在中，，，直线，交于点，交于点，交于点F，若，则__________.

20.如图所示，在中，为上一点，在下列四个条件中：①：②；③；④.能满足与相似的条件是__________.（只填序号）

21.如图所示，在中，，，.把绕边上的点顺时针旋转得到，交于点.若，则的面积是__________.

22.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射在桌面上后在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知来面直径为，桌面离地面，若灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为__________.

三、解答题（共54分）
28.（7分）宽与长之比为的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.

24.（9分）如图所示，在等腰梯形中，，，，，为下底上一点（不与点，重合），连接，过点作交于点，使得.
（1）求证：.
（2）求等腰梯形的腰的长.
（3）在底边上是否存在一点，使得？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由.

25.（9分）如图所示，一次函的图象与反比例函数的图象交于，两点。
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积.

26.（9分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把的生活垃极运走.
（1）假如每天能运，所需时间为天，写出与之间的函数解析式。
（2）若每辆拖拉机一天能运，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

27.（10分）如图所示，是等边三角形，是外角平分线，点在上，连接并延长与交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.

28.（10分）如图所示，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.

初中数学 九年级下册 7 / 7