2022版高中物理课时分层作业8理想气体的状态方程新人教版选修3-3.doc

课时分层作业(八)
(时间：40分钟　分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是(　　)
A．先等温膨胀，再等容降温
B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩
D．先等容降温，再等温压缩
E．先等容降温，再等温膨胀
ACE　[根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A不可实现；同理可以确定C、E也不可实现．]
2．(多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线，有关说法正确的是(　　)
A．a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度
B．a点对应的气体状态其体积等于b点对应的气体体积
C．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等容过程
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程
E．气体在状态a时的值等于气体在状态b时的值
ADE　[由＝C，a点对应的气体状态其体积小于b点对应的气体体积，故a点对应的气体分子密集程度大于b点对应的气体分子密集程度，故A正确，B错误；由状态a沿直线ab到状态b，气体经历的是等温过程，故C错误，D正确；气体质量未变，在状态a时＝C，气体在状态b时＝C，故E正确．]
3．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B．一定质量的气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
E．一定质量的理想气体热力学温度增大为原来的4倍，可能是压强加倍，体积加倍
BCE　[一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B正确．由理想气体状态方程＝恒量可知，C、E正确，D错误．]
4．(多选)如图所示是理想气体经历的两个状态的p­T图象，对应的p­V图象和V­T图象不正确的是(　　)
ABE　[由p­T图象可知，气体先经历等容变化，后经历等温压缩，所以对应的p­V图象是C，所以C正确，对应的V­T图象是D，所以D正确．]
5．(多选)在下列图中，能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是(　　)
ACD　[根据p­V、p­T、V­T图象的物理意义可以判断，其中B、E反映的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符，故A、C、D项符合要求．]
6．(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境温度保持不变，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下列哪几个图象表示(　　)
ADE　[由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小．对A图象进行分析，p­V图象是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A项正确；对B图象进行分析，p­V图象是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C图象进行分析，可知温度不变，但体积减小，故C项错误；对D、E图象进行分析，可知温度不变，压强减小，故体积增大，D、E项正确．]
二、非选择题(14分)
7．已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的多少倍．(取g＝10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
[解析]　湖底压强大约为p0＋ρ水gh，即3个大气压，由气体状态方程，＝，≈3.1当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍．
[答案]　3.1
[能力提升练]
1．(8分)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，问用这个打气筒要打气(设打气过程中空气的温度不变)多少次．
[解析]　因为温度不变，可应用玻意耳定律的分态气态方程求解．pV＋np1ΔV＝p′V，代入数据得
1．5 atm×3 L＋n×1 atm×0.5 L＝4 atm×3 L
解得n＝15.
[答案]　15
2．(8分)一定质量的理想气体，经历了如图所示的变化，A→B→C，这三个状态下的温度之比TA∶TB∶TC为__________．
[解析]　由＝C可知TA∶TB∶TC＝3∶6∶5.
[答案]　3∶6∶5
3．(10分)如图所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则h______________，l__________.(均选填“变大”或“变小”)
[解析]　开始时，玻璃管中的封闭气体的压强p1＝p0－ρgh，上提玻璃管，假设h不变，l变长，由玻意耳定律得，p1l·S＝p2(l＋Δl)·S，所以内部气体压强小了，大气压p0必然推着液柱上升，假设不成立，h必然升高一些．最后稳定时，封闭气体的压强p2＝p0－ρg(h＋Δh)减小，再根据玻意耳定律，p1l1·S＝p2l2·S，l2＞l1，l变大．
[答案]　变大　变大
4．(12分)一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa.
甲　　　　　　　　　乙
(1)求状态A的压强；
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p­T图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程．
[解析]　(1)据理想气体状态方程：＝，则pA＝＝ Pa＝4×104 Pa.
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量．p­T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
[答案]　(1)4×104 Pa　(2)见解析图
5．(12分)如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm，求：
(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；
(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱．
[解析]　(1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg
V1＝L1S，T1＝304 K
末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg
V2＝L2S，T2＝？
根据理想气体状态方程＝
代入数据得T2＝351 K，t2＝78 ℃.
(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝
(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K
根据理想气体状态方程＝
代入数据得h＝11.75 cm.
[答案]　(1)78 ℃　(2)11.75 cm