2022-2022学年高中数学章末综合测评3不等式新人教A版必修5.doc
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1、章末综合测评(三)不等式(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1对于任意实数a,b,c,d,下列四个命题中:若ab,c0,则acbc;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab;若ab0,cd,则acbd.其中真命题的个数是()A1B2C3 D4A若ab,c0时,acd0时,acbd,错,故选A.2直线3x2y50把平面分成两个区域下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3,4)C(0,3) D(3,2)A当xy0时,3x2y550,则原点一侧对应的不等式是3x2y50,可以验证
2、仅有点(3,4)满足3x2y50.3设A,其中a,b是正实数,且ab,Bx24x2,则A与B的大小关系是()AAB BABCA22,即A2,Bx24x2(x24x4)2(x2)222,即B2,AB.4已知0xya1,则有()Aloga(xy)0 B0loga(xy)1C1loga(xy)2D0xya1,即0xa,0ya,0xya2.又0alogaa22,即loga(xy)2.5不等式2x22x4的解集为()A(,3 B(3,1C3,1 D1,)(,3C由已知得 2x22x421,所以x22x41,即x22x30,解得3x1.6不等式组的解集为()A4,3 B4,2C3,2 DA4x3.7已知点
3、(x,y)是如图所示的平面区域内(阴影部分且包括边界)的点,若目标函数zxay取最小值时,其最优解有无数个,则的最大值是()A BC DA目标函数zxay可化为yxz,由题意知,当a0,T,则()AT0 BT0CT0 DT0B法一:取特殊值,a2,bc1,则T0,知三数中一正两负,不妨设a0,b0,c0,则T.ab0,c20,故T0,y0.若m22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am4或m2 Bm2或m4C2m4 D4m0,y0,8(当且仅当时取“”).若m22m恒成立,则m22m8,解之得4m2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13已知不等式x2ax
4、b0的解集为 方程x2axb0的根为2,3.根据根与系数的关系得:a5,b6.所以不等式为6x25x10,解得解集为.14若正数x,y满足x23xy10,则xy的最小值是 对于x23xy10可得y,xy2(当且仅当x时等号成立).15若关于x、y的不等式组表示的平面区域是一个三角形,则k的取值范围是 (,2)不等式|x|y|2表示的平面区域为如图所示的正方形ABCD及其内部直线y2k(x1)过定点P(1,2),斜率为k,要使平面区域表示一个三角形,则kPDkkPA或kkPC.而kPD0,kPA,kPC2,故0k或k2.16若不等式a在t(0,2上恒成立,则a的取值范围是 ,而yt在(0,2上单
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