2017_2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新人教B版必修.doc

1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）

A级　基础巩固
一、选择题
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是(　D　)
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
[解析]　一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．
2．下列判断正确的是(　B　)
A．条件结构中必有循环结构
B．循环结构中必有条件结构
C．顺序结构中必有条件结构
D．顺序结构中必有循环结构
[解析]　由循环结构的定义知B正确．
3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是(　D　)
A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环
B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体
C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化
D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构
[解析]　循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．
4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(　C　)

A．2　　 B．7　　
C．8　　 D．128
[解析]　由题意得，该程序是求分段函数y＝的函数值，则f(1)＝9－1＝8，故选C．
二、填空题
5．执行下面的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝__4__.

[解析]　第一次循环后：S＝，n＝2；第二次循环后：S＝＋＝，n＝3；第三次循环后：S＝＋＋＝，n＝4，此时循环结束．
6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为__1__.

[解析]　第一次运行，i＝1，S＝－1；第二次运行，i＝2，S＝－1；第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件，故输出的S的值为1.
三、解答题
7．用直到型和当型两种循环结构写出求1＋3＋5＋…＋99的算法，并画出各自的算法流程图.
[解析]　直到型循环算法：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋2.
第五步，如果i不大于99，转第三步，否则，输出S.
相应流程图如图①所示．
当型循环算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，当i≤99时，转第四步，否则，输出S.
第四步，S＝S＋i.
第五步，i＝i＋2，并转入第三步．
相应流程图如图②所示．

8．设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，画出程序框图.
[解析]　算法步骤如下：
S1　S＝1；
S2　i＝1；
S3　S＝S×ii；
S4　i＝i＋1；
S5　判断i>100是否成立，若成立，则输出S，结束算出；否则，返回S3.
该算法的程序框图如图所示：

B级　素养提升
一、选择题
1．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　B　)

A．－10　　 B．6　　
C．14　　 D．18
[解析]　输入S＝20，i＝1；
i＝2×1＝2，S＝20－2＝18,2>5不成立；
i＝2×2＝4，S＝18－4＝14,4>5不成立；
i＝2×4＝8，S＝14－8＝6,8>5成立．
输出6，故选B．
2．(2017·山东文，6)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　B　)

A．x>3 B．x>4
C．x≤4 D．x≤5
[解析]　输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4，故选B．
二、填空题
3．执行下面的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝　　.

[解析]　输入x＝9，则y＝5，|y－x|＝4>1，执行否，x＝5，y＝，|y－x|＝>1，执行否，x＝，y＝，|y－x|＝<1，执行是，输出y＝.
4．如图所示，程序框图中输出S的值为__94__.

[解析]　该程序框图的运行过程是：i＝1，S＝1
i＝1＋1＝2
S＝2×(1＋1)＝4
i＝2＞5不成立
i＝2＋1＝3
S＝2×(4＋1)＝10
i＝3＞5不成立
i＝3＋1＝4
S＝2×(10＋1)＝22
i＝4＞5不成立
i＝4＋1＝5
S＝2×(22＋1)＝46
i＝5＞5不成立
i＝5＋1＝6
S＝2×(46＋1)＝94
i＝6＞5成立，输出S＝94.
三、解答题
5．经过市场调查分析得知，2017年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量.
[解析]　设置出判断框中的条件，再由第一季度每个月份结束时商品的库存量，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，用循环结构实现这一算法．程序框图如下：

C级　能力拔高
1．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.
[解析]　算法如下：
第一步，选择一个起始数x＝7.
第二步，判断这个数是否满足除以3余2.如果不满足，则加1后再判断，直至满足，转入第三步．
第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．
第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．
第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小值．
程序框图如图所示：

2．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.
[解析]　程序框图如图所示．

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