“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典.doc
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1、“二次函数”中考试题分类汇编(含答案)-绝对经典二次函数 中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、(2010芜湖中考)二次函数yax2bxc的图象如图所示,反比例函数y 与正比例函数y(bc)x在同一坐标系中的大致图象可能是( )2、(2010安徽中考)若二次函数配方后为则、的值分别为( )A .0 5 B .0. 1 C.-4. 5 D.-4. 13、(2009庆阳中考)图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是() A B C D图(1) 图(2)4、(2008济宁中考)已知二次
2、函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )A BC D5.(2008庆阳中考) 若,则由表格中信息可知与之间的函数关系式是()6、(2007巴中中考)巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高为1米的喷水管喷水最大高度为3米,此时喷水水平距离为 米,在如图4所示的坐标系中,这支喷泉满足的函数关系式是( )A) (B)(C) (D)二、填空题7、(2009襄樊中考)抛物线的图象如图所示,则此抛物线的解析式为 8、(2009安徽中考)已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .9、(2008苏州中考)初三数学课本上,
3、用“描点法”画二次函数的图象时,列了如下表格:012根据表格上的信息回答问题:该二次函数在时, 三、解答题10、(2010宁波中考)如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式yxCAOB(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求ABC的面积。11、(2008兰州中考)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如左图所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如右图所示),求抛物线的解析式;(2)求支柱的长度;(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽
4、2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说明你的理由12、(2008巴中中考)王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴(2)请求出球飞行的最大水平距离(3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式 要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题1、(2010成都中考)把抛物线向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为( )A B C D 解析:选D,根据抛物线的平移规律
5、,左右平移,变自变量,“左加右减”,故选D。2、(2010杭州中考)定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m,1 m , 1 m 的函数的一些结论: 当m = 3时,函数图象的顶点坐标是(,); 当m 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于; 当m 时,y随x的增大而减小; 当m 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. B. C. D. 解析:选B。选项C错误。当m 0,对称轴x= = 0,函数在x 时,y随x的增大不一定减小.1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( )A B C D解析:选B. 二次函数向上平移2个单
6、位是指横坐标不变,纵坐标加2.2、(2009兰州中考)把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为( ).A BC D3、(2009内江中考)抛物线的顶点坐标是( )A BDD4、(2009深圳中考)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是( ) (A) y1y2 (B) y1=y2 (C) y1y2 (D)不能确定5、(2009荆门中考)函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( )二、填空题6、(2009齐齐哈尔中考)当_时,二次函数有最小值7、(2009北京中考)若把代
7、数式化为的形式,其中为常数,则=.11、(2010义乌中考)(1)将抛物线y12x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线xt平行于y轴,分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t Pyx8、(2009娄底中考)如图,O的半径为2,C1是函数y=x2的图象,C2是函数y=x2的图象,则阴影部分的面积是 . 9、(2009荆门中考)函数取得最大值时,_10、(2009淄博中考) 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点;当时,y随x的增大而减小;当自变量的值
8、为2时,函数值小于211、(2007南宁中考)已知二次函数的图象如图所示,则点在第_象限三、解答题113、(2008南京中考)已知二次函数yx2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x101234y1052125 (1)求该二次函数的关系式;(2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3)若A(m,y1),B(m1,y2)两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小要点三、二次函数与一元二次方程的关系一、选择题1、(2009陕西中考)根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( ) A只有一个交点 B有两个交点,且它们分别在轴两侧 C有两个交点,且它们
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