2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷.doc
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2017-2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷 本试卷共4页,共26题.全卷满分120分,考试时间90分钟. 注意事项:请将答案填写在答题纸上. 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.“明天的太阳从西方升起”这个事件属于 事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”). (第6题) 2.当 时,分式无意义. 3.计算的结果是 . 4.要使得二次根式有意义,则的取值范围是 . 5.计算= . 6.如图,平行四边形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB,交BC的延长线于F点,则CF= . 7.在,, 中与是同类二次根式的是 . 8.反比例函数的图像有一支位于第一象限,则实数的取值范围是 . 9.如图,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA、OB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是 米. (第9题) (第12题) B F A D B′ E C 10.关于的分式方程有增根,则m的取值是 . 11.已知,则代数式的值为 . 12.如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 . 二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求.) 13.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 14.下列调查中,适合采用普查方式的是( ) A.对某河流水质情况的调查 B.对中秋节期间市场上月饼质量情况调查 C.对某班50名同学身高情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 15.顺次连接矩形各边中点所得的中点四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 16.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 17.若,则函数与函数在同一坐标系中的大致图像可能是( ) A. B. C. D. 18.定义新运算:,若函数的图像与一次函数图像有2个交点,则的取值范围为( ) A. B. C. 或 D. 或 三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本小题满分15分) (1)化简:; (2)计算:; (3). 20.(本小题满分10分) (1)解方程: ; (2)解方程:. 21.(本小题满分6分) 先化简,再求值:,其中且是整数,请你选取一个合适的的值代入求值. 22.(本小题满分8分) 如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F分别是BC和AD的中点. 求证:(1)≌. (2)四边形AECF是平行四边形. 23.(本小题满分8分) 某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表: 分数段 频数 频率 <60 20 0.10 60≤<70 28 0.14 70≤<80 54 0.27 80≤<90 0.20 90≤<100 24 0.12 100≤<110 18 110≤≤120 16 0.08 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)随机抽取部分学生的总人数是 人,表格中的b= . (2)请补全频数分布直方图; (3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名八年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名? 24.(本小题满分8分) 某街道改建指挥部对某路段工程进行招标,从标书得知:甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的,若甲先做10天,剩下由甲乙合作30天完成. (1)求甲乙两队单独完成各需多少天? (2)已知甲队,乙队每天的施工费用分别为0.84万元,0.56万元,工程预算费用为50万元,为缩短工期减少对住户影响,安排甲乙两队合作完成,问工程预算的施工费用是否够用?若不够,需追加预算多少万元?请给出判断并说明理由. 25.(本小题满分10分) 如图,和是两个边长都是4cm的等边三角形,且点B、D、C、E都在直线MN上,已知MN=20cm.开始点B与M重合,点E与N重合,连接AD、CF. (1)判断四边形ACFD的形状,并说明理由; (2)若以1cm/s的速度从N到M的移动,同时以3cm/s的速度从M到N的移动,当点C到达N点时,立刻以原速返回,直到点B再次回到M点时,两个三角形停止运动.假设运动的时间为(s) ①问为何值时,四边形ACFD第一次成为菱形?并说明理由. ②问移动过程中,四边形ACFD可能是矩形吗?若可能,求出的值;若不可能,请说明理由. 26.(本小题满分13分) 小华以前在学习一次函数的时候,通过研究发现:将一次函数的图像向右平移个单位,再向上平移个单位后(),得到的新的函数表达式为;类似地,将反比例函数的图像向右平移个单位,再向上平移个单位后(),得到的新的函数表达式为,请运用这一知识解决问题: (1)直接运用:函数的图像可以由函数的图像向右平移_____个单位,再向上平移_____个单位得到,其对称中心的坐标是_________________. (2)理解运用:如图直线和双曲线交于点A、B,其中点A坐标是(2,2) ①求出双曲线的函数表达式; ②将直线向左平移2个单位,再向下平移3个单位, 求出平移后的直线表达式; ③直接写出不等式的解集. (3)灵活应用:小华经过研究发现函数的图像也是双曲线,已知点P、Q分别是两支上的两个动点,分别过点P、Q作轴的垂线,垂足分别为M、N,问轴上是否存在一个点C,使得△PMC和△QNC的面积相等,若存在求出点C坐标及相等的面积,若不存在请说明理由. 2015-2016学年第二学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分.) 1.不可能 2. 3. 4. 5. 6.2 7. 8. 9.28 10.0或 11. 12.16或 二、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共计18分.) 13.D 14.C 15.B 16.B 17.A 18.D 三、解答题(本大题共有8小题,共计78分.) 19.(1) (2) = (3) = ………………4分 20.(1) (2) 解: 解: 检验:原方程的解 检验:是增根,原方程无解 21.= 由题意得 当时,原式= 22.(1)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD;∠B=∠D;AD=BC…………………1分 ∵E、F分别是BC和AD的中点 ∴BE=BC;DF=AD, ∴BE=DF…………………2分 在△ABE和△CDF中 △ABE≌△CDF(SAS)……………………………4分 (2)∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC;AD=BC ∵E、F分别是BC和AD的中点 ∴EC=BC;AF=AD ∴BE=DF且BE//DF…………………7分 ∴四边形AECF是平行四边形…………………8分 23.(1)200;0.09………………………4分 (2)图形正确…………………………6分 (3)………………8分 24.(1)设甲乙单独完成各需、天,根据题意得: ……………………………………………………1分 解之得:.经检验:是原方程的解且符合题意……………3分 、 答:甲单独完成要60天,乙单独完成要90天。……………………4分 (2),乙合作36天完成任务. (万元)…………………6分 答:预算的施工费用不够,还需追加0.4万元 ………………8分 25.(1)平行四边形………………1分 说理正确………………………………3分 (2)①当B和D重合时 ∵四边形ACFD是平行四边形,且此时AD=DF, ∴四边形ACFD为菱形……………………………………………5分 …………………6分 (2)②当B和E重合时,四边形ACFD为矩形 当时 ………………………………………8分 当时 ………………………………………10分 26.(1)1;3;(1,3)………………………………3分 (2)①设双曲线为,将(2,2)代入得: ∴双曲线表达式为…………………………5分 ②设原直线为,将(2,2)代入得: ∴原直线表达式为…………………………7分 平移后直线表达式……………8分 ③或……………………………10分 (3)函数可以看做是由数的图像向右平移2个单位得到的…11分 ∴点C坐标为(2,0),相等的面积为……………13分- 配套讲稿:
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