2018高中物理第四章牛顿运动定律4.3深入探究加速度与力质量的关系练习新人教版必修1.doc

深入探究加速度与力、质量的关系

（答题时间：20分钟）
1. 在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是（　　）
A. 平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮系在小车上
B. 连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行
C. 平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动
D. 小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车
2. （三明模拟）用如图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验时，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a－F图象为下图中的直线Ⅱ。直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况的四种解释，其中可能正确的是（　　）

A. 实验前甲同学没有平衡摩擦力
B. 甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
C. 实验前乙同学没有平衡摩擦力
D. 乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
3. （江苏高考）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝________ m/s2。（结果保留两位有效数字）
（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码
总重力F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度
a（m·s－2）
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
请根据实验数据在下图中作出a－F的关系图象。

（3）根据提供的实验数据作出的a－F的图线不通过原点，请说明主要原因。
4. 如下图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子。沙桶的总质量（包括桶以及桶内沙子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内沙子质量）记为M。

（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打点的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度。本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变。以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a—F图象，图象是一条过原点的直线。
①a—F图象斜率的物理意义是______________________________________。
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：________。（填“合理”或“不合理”）
③本次实验中，是否应该满足M>>m这样的条件？
答：________（填“是”或“否”）；理由是_____________________________________。
（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系。本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变。
用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以____________的倒数为横轴。
5. 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如下图所示（长度单位：cm），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）。

实验次数
1
2
3
4
5
6
小车质量（g）
200
300
400
500
600
700
小车加速度
（m/s2）
2.00
1.33

0.79
0.67
0.40
小车质量的
倒数（kg－1）
5.00
3.33
2.50
2.00
1.67
1.00
（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位小数）。
（2）请在下图中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线。

（3）由图象得出的结论是：________________________________。
6. 下图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点；
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1、s2、……求出与不同m相对应的加速度a；
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________。
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3，则a可用s1、s3和Δt表示为a＝________。下图为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2。

③下图为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________。

1. BCD 解析：本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码（或小桶）通过细绳系在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法．
2. BC 解析：图线Ⅰ与纵轴的截距表示当小车收到的拉力为0时也有加速度，即可能是乙同学实验前平衡摩擦力过头，把长木板的末端抬得太高了，导致小车在无拉力的情况下由重力的沿斜面的分力产生了加速度；图线Ⅱ与横轴的截距表示当拉力达到一定数值的时候，小车的加速度仍为0，即可能是甲同学在实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
3.（1）0.16　（2）见解析　（3）忘记加砝码盘的重力
解析：（1）由题意可知，计数间隔T＝5T0＝0.1s，选取第一段为第二段位移进行计算。
由Δx＝aT2和Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，可得a＝0.16 m/s2。
（2）a－F图线如图所示。

（3）平衡小车与桌面之间的摩擦力，a－F图象仍不通过原点，可能是在计算F时忘记了加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的。
4.（1）①　②合理　③否　因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg　（2）M＋m
解析：（1）将车内的沙子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝＝，可见a—F图象斜率的物理意义是，系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条件。
（2）向小车内添加或去掉部分沙子，是改变系统的总质量M＋m，实验的研究对象仍为整个系统，而系统的合外力仍等于所悬挂沙桶的重力mg，保证了合外力不变。故图象法处理数据时，应以M+m的倒数为横轴。
5.（1）0.99　（2）见解析图　（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）
解析：（1）a的计算利用逐差法
a＝＝
=×10－2 m/s2＝0.99 m/s2
（2）描点绘图，如图所示。

（3）由图象知a－图象是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比。
6. （1）①等间距　⑥线性
（2）①远小于小车和砝码的总质量（填“远小于小车的质量”也可）
②　24.2（答案范围在23.9～24.5之间均可）
47.3（答案范围在47.0～47.6之间均可）
1.16（答案范围在1.13～1.19之间均可）
③ 　
解析：（1）平衡小车阻力后，小车可做匀速直线运动，所以打出的点是等间距的；设小车质量为M，由于加速度与小车和砝码的总质量成反比，则有a＝ （k为常数），变形得＝，由于k、M不变，故与m为线性关系。
（2）①根据牛顿第二定律，对小吊盘和盘中物块：m0g－F＝m0a，对小车：F＝M′a
所以F＝·m0g＝·m0g，
当m0≪M′时，F≈m0g，所以要保证小车和车中砝码所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和m0要远小于小车和车中砝码的总质量M′。
②由运动学推论sm－sn＝（m－n）aT2可得s3－s1＝2aT2
本题中T＝5Δt，所以
从刻度尺可读出s1＝36.6 mm－12.4 mm＝24.2 mm，
s3＝120.0 mm－72.7 mm＝47.3 mm（注意估读）
代入上述公式，求得a＝1.16 m/s2。
③设小车质量为M，拉力为F，则有F＝（M＋m）a，
＝＝＋m，由题可知k＝，b＝
故F＝，M＝bF＝。
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