2018高中数学专题06概率期中期末备考精练新人教A版必修3.doc
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1、第三章 概率分层跟踪练习基 础 过 关一、选择题1下列事件中,随机事件的个数为()在学校明年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军;在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;在标准大气压下,水在4C时结冰A1B2C3D4【答案】C2下列说法正确的是()A甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场B某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C随机试验的频率与概率相等D天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%【答案】D【解析】概率只是说明事件发生的可能
2、性大小,其发生具有随机性故选D3给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是()ABC D【答案】B【解析】给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有2种,故所求概率为P故选B4在区间2,1上随机取一个数x,则x0,1的概率为()A BC D【答案】A51升水中有1只微生物,任取0.1升化验,则有微生物的概率为()A0.1B0.2C0.3D0.4【答案】A【解析】本题考查的是体积型几何概型6从1,2,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个数都是奇数;至少有一个奇数和两个数都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数在上
3、述事件中,是对立事件的是()ABCD【答案】C【解析】中两事件是同一事件;中两事件可能同时发生;中两事件互斥,并且一定有一个事件发生,因此是对立事件;中两事件可能同时发生故选C7某人从甲地去乙地共走了500 m,途中要过一条宽为x m的河流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能找到的概率为,则河宽为()A100 mB80 mC50 mD40 m【答案】A【解析】设河宽为x m,则1,所以x1008从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8 g的概率是0.3,质量不小于4.85 g的概率是0.32,那么质量在4.8,4.85)范围内的概率
4、是()A0.2B0.8 C0.0D0.8【答案】B二、填空题9一个袋子中有5个红球,3个白球,4个绿球,8个黑球,如果随机地摸出一个球,记A摸出黑球,B摸出白球,C摸出绿球,D摸出红球,则P(A)_;P(B)_;P(CD)_【答案】【解析】由古典概型的算法可得P(A),P(B),P(CD)P(C)P(D)10在区间(0,1)内任取一个数a,能使方程x22ax0有两个相异实根的概率为_【答案】【解析】方程有两个相异实根的条件是(2a)2414a220,解得|a|,又a(0,1),所以a1,区间的长度为1,而区间(0,1)的长度为1,所以方程有两个相异实根的概率为三、解答题11小王、小李两位同学玩
5、掷骰子(骰子质地均匀)游戏,规则:小王先掷一枚骰子,向上的点数记为x;小李后掷一枚骰子,向上的点数记为y(1)在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?(2)规定:若xy10,则小王赢;若xy4,则小李赢,其他情况不分输赢试问这个游戏规则公平吗?请说明理由12某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率【解析】(1)从6
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