2010度第一学期北师大版九年级数学期末试卷及答案.doc
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1、学校 姓名 班级 考号 装订线九年级数学试卷一、精心选一选(每小题4分,共40分)1、RtABC中,a=4,b=3,c=5,则tanA的值是( )A. B. C. D. 2、计算sin49-cos41的结果为( )A. B. - C. 1 D.03、当锐角A60时,角A的正弦值( )A.小于 B.大于 C. 小于 D. 大于4、右图可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是( )A90 B60 C45 D305、对于反比例函数y,下列说法不正确的是( )A点(3,2)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C当x0时,y随x的增大而增大 D. 当x0时,y随x的增大而
2、减小6、菱形的一个内角为60,较短对角线的长为4,则这个菱形的面积为( )A.8 B.16 C.24 D.167、一辆汽车从一个坡度为i=1:3的斜坡顶部行驶到底部路程为900米,那么这个斜坡的竖直高度为( )A.300米 B.450米 C.100米 D.90米8、小刚身高1.7米,测得他站立在阳光下的影子长0.85米,紧接着它把手臂竖直举起,测得影子长为1.1米,那么小刚举起手臂超过头顶( ) A.0.5米 B.0.55米 C.0.6米 D.2.2米9、如图,一巡逻艇在A处,发现一走私船在A处的南偏东60方向上距离A处12海里的B处,并以每小时20海里的速度沿南偏西30方向行驶,若巡逻艇以每
3、小时25海里的速度追赶走私船,则追上走私船所需时间是( )AB北东60南第9题图30A小时 B小时C小时 D小时xyO12-1-2第10题图x10、小芸同学从如图所示的二次函数的图象中,观察得出下面五条信息:c0;abc0;a-b+c0;2a-3b=0;c-8b0,你认为其中正确的信息有 ( )A2个 B. 3个 C4个 D. 5个二、耐心填一填(每小题5分,共20分)DE第12题图CBA11、如图,某别墅的房顶人字架是一个底角为30的等腰三角形,腰长12米,则人字架的跨度BC长 C第11题图BD A12、如图,ABC中,DEBC,AE2,EC6,ADE的面积为3,则梯形DBCE的面积为 13
4、、二次函数的图像过点(-1,0),且对称轴左边的函数值随x的增大而增大,写出一个符合以上条件的二次函数解析式 14、因为sin30=, sin210=-,所以sin210= sin(180+30)=- sin30;, 因为sin45=, sin225=-,所以sin225= sin(180+45)=- sin45;由此猜想、推理知:一般地,当为锐角时有sin(180+)=- sin,由此可知:sin240= 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15、计算:解:16、对于同一锐角有:,现锐角A满足sinA+cosA=,试求: (1)sinAcosA的值;(2)的值。解:(1)(2)四、(
5、本题共2小题,每小题8分,满分16分)解:18、如图所示,已知正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到BCE。EFDCBA(1)图中哪一个点是旋转中心?按什么方向旋转了多少度?(2)如果CF=3cm,连接EF求EF的长。解:(1)(2)五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)19、 为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为30(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向前进了50m,此时测得点C的仰角为45。又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度。(1.73,结果精确到0.1)解:20、如图所示,E是正方形A
6、BCD的边AB上的动点,EFDE交BC于点F。 (1)求证:ADEBEF; (2)设正方形的边长为8,AE= x,BF= y,求y与x的函数关系式,并ADEFCB求自变量x的取值范围。证明:解:六、(本题满分12分)21、我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示,看台有五级高度相等的小台阶。已知看台高为2米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底部分别为D、C),且DAB66.5。(1)求点A与点C的高度差AH;(2)求AB之间的水平距离H C(结果精确到0.1米);(3)求所用不锈钢材料的总长度L(即ADAB+BC,结果精确到0.1米)。CGAEDB
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