初中数学七年级下册余角与补角说课.pptx

余角与补角（第一课时）教材：北师大教材七年级下册第二章第一节教材：北师大教材七年级下册第二章第一节 一、教材分析一、教材分析 二、学情分析二、学情分析 三、目标分析三、目标分析 四、学案的编写及意图四、学案的编写及意图 五、学习过程设计五、学习过程设计六、学案的应用六、学案的应用一一.教材分析教材分析 1 1、教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用 2 2、主要内容主要内容主要内容主要内容 3 3、教材整改教材整改 教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图一一.教材分析教材分析 本节内容选自七下第二章本节内容选自七下第二章平行线与相交线平行线与相交线第一第一节节余角与补角余角与补角。平行线与相交线平行线与相交线是为研究三角是为研究三角形和四边形作准备的，而形和四边形作准备的，而余角与补角余角与补角是在认识角的是在认识角的基础上，进一步研究角的相关知识，并且也为研究平行基础上，进一步研究角的相关知识，并且也为研究平行线和相交线作知识的铺垫。本节内容通过光的反射现象，线和相交线作知识的铺垫。本节内容通过光的反射现象，创设了有利于学习补角、余角、对顶角等的问题情境，创设了有利于学习补角、余角、对顶角等的问题情境，使学生在直观、有趣的情境中，探索余角、补角、对顶使学生在直观、有趣的情境中，探索余角、补角、对顶角的定义及性质。有助于增进学生对数学的理解，激发角的定义及性质。有助于增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，培养他们借助直观进行推理的能力。因他们的创造力，培养他们借助直观进行推理的能力。因此，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。此，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。1 1 1 1、教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用教材地位和作用教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图一一.教材分析教材分析（1）余角、补角、对顶角的定义；）余角、补角、对顶角的定义；（2）余角、补角、对顶角的性质。）余角、补角、对顶角的性质。2 2 2 2、本课主要知识点、本课主要知识点、本课主要知识点、本课主要知识点教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图3、教材整改教材整改 一一.教材分析教材分析教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图 （1）优点：本教材借助物理学科光的反射定律抽象出）优点：本教材借助物理学科光的反射定律抽象出的几何图形引入余角补角的定义，并为探索余角补角的性的几何图形引入余角补角的定义，并为探索余角补角的性质作铺垫；再通过剪刀抽象出的几何图形引出了对顶角的质作铺垫；再通过剪刀抽象出的几何图形引出了对顶角的定义和性质。此素材能帮助学生借助直观形象的图形来理定义和性质。此素材能帮助学生借助直观形象的图形来理解余角补角对顶角的性质。解余角补角对顶角的性质。（2）缺点：课本中没有例题，学生就没有可以参照、）缺点：课本中没有例题，学生就没有可以参照、模仿的范本，这对七年级学生学习几何知识、培养严密的模仿的范本，这对七年级学生学习几何知识、培养严密的几何推理能力相当不利；而且课本中也没有配套的巩固练几何推理能力相当不利；而且课本中也没有配套的巩固练习。习。（3）整改意见：在学案的设计中，为学生提供标准的）整改意见：在学案的设计中，为学生提供标准的几何解题例题，并且提供了即时练习和达标检测，帮助学几何解题例题，并且提供了即时练习和达标检测，帮助学生掌握和巩固所学知识。生掌握和巩固所学知识。二二.学情分析学情分析1、学生已有知识储备、学生已有知识储备 七年级学生在小学已经接触过平行线、相交线，在初一七年级学生在小学已经接触过平行线、相交线，在初一上学期，已经直观地认识了角、平行与垂直。上学期，已经直观地认识了角、平行与垂直。2、学生已有活动经验、学生已有活动经验 学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力，并能在直观认识的基础上进行简单分析和解决问题的能力，并能在直观认识的基础上进行简单的几何说理。的几何说理。3、学生已有的学习能力、学生已有的学习能力 我校学生进入七年级以来，一直采用我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。教学模式。经过半年多时间的训练，我校七年级学生已经具备了自学、经过半年多时间的训练，我校七年级学生已经具备了自学、阅读、动手、讲解和评价的能力，并能在学案的引导下自主阅读、动手、讲解和评价的能力，并能在学案的引导下自主学习、合作交流、上台讲解和互相评价。因此，本节可采用学习、合作交流、上台讲解和互相评价。因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图三三.目标分析目标分析 1 1、教学目标、教学目标、教学目标、教学目标 2 2 2 2、教学重点、难点、教学重点、难点、教学重点、难点、教学重点、难点 教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图知识与技能目标能力训练目标情感与态度目标 认识并理解余角、补角、对顶角的定义；掌握余角、补角、对顶角的性质；会用定义和性质进行数学表达，并会利用定 义和性质进行简单的推理。经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。通过光的反射现象，抽象到与角有关的几何图形，在具体情景中，领悟数学与现实生活的紧密联系，培养学生学以致用的价值趋向。教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图教材重点与难点余角、补角、对顶角的定义和性质 余角、补角、对顶角的性质及应用 教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图四、学案的编写及意图四、学案的编写及意图 学习课题 内容分析 学习目标 学习重点 学习难点 学习过程 达标测评 资源链接教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图 学习目标 认识并理解余角、补角、对顶角的定义；探究余角、补角、对顶角的性质；会用定义和性质进行数学表达，并会利用 定义和性质进行简单的推理。本本节节课课针针对对我我校校七七年年级级学学生生的的基基础础知知识识和和学学习习能能力力特特点点，制制定定认认识识并并理理解解余余角角、补补角角、对对顶顶角角的的定定义义；掌掌握握余余角角、补补角角、对对顶顶角角的的性性质质的的目目标标，还还制制定定了了通通过过学学生生动动手手操操作作、观观察察、合合作作、交交流流，进进一一步步感感受受学学习习数数学学的的意意义义，培培养养其其主主动动探探索索、合合作作以以及及解解决决问问题题的的能力。能力。教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图 学习过程中的情景引入 光的反射定律 在在光光的的反反射射定定律律中中，入入射射光光线线、法法线线及及反反射射光光线线构构成成的的图图象象，可可以以抽抽象象为为几几何何图图形形，帮帮助助引引出出余余角角、补补角角的的定定义义，并并为为探探索索余余角角、补补角角的的性性质质提提供供原原始始资资料料。但但七七年年级级的的学学生生并并未未开开设设物物理理课课，光光的的反反射射定定律律对对他他们们来来说说，较较抽抽象象，如如果果对对这这一一素素材材处处理理不不好好，将将会会影影响响后后面面新新知知识识的的学学习习。因因而而利利用用光光的的反反射射现现象象的的摸摸拟拟实实验验导导入入，充充分分利利用用物物理理学学科科的的课课程程资资源源，创创设设轻轻松松愉愉悦悦的的学学习习情情景景，帮帮助助学学生生理理解解光光的的反反射射现现象象，激发学生的学习兴趣。激发学生的学习兴趣。教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图 学习过程中对顶角的定义 将剪刀抽象到几何图形 通通过过生生活活中中常常见见的的剪剪刀刀再再次次创创设设生生动动有有趣趣的的活活动动情情景景，提提供供了了观观察察、操操作作、推推理理、交交流流等等丰丰富富的的数数学学活活动动，使使学学生生在在自自主主学学习习的的过过程程中中，学学会会对对顶顶角角的的概概念念。同同时时进进一一步步培培养养学学生生抽抽象象几几何何图图形形进行建模的能力。进行建模的能力。教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图 1、今天学习的定义有 ，这些定义的性质是 。2、余角与补角只与两个角的 有关，与 无关。对顶角呢？3、同角，等角的含义 。4、在本节课的学习过程中，你学到了哪些数学方法和数学思想？5、还有什么问题或有什么想法想谈谈吗？回回顾顾本本节节课课所所学学知知识识，让让学学生生谈谈出出自自己己的的学学习习切切身身体体会会，说说出出掌掌握握的的，掌掌握握不不好好的的，掌掌握握不不好好的的可可以以结结合合相相关关习习题题进进行行点点拨拨，达达到到巩巩固固所所学学知识的目的。知识的目的。反思小结教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图学案的编写及意图 邻补角邻补角 前面我们学习了补角这个概念，它只反应了两个角的大小关系，即只要两个角相加等于180，这两个角怎么放都可以。如下列图中的两个角，都有1+2=180，它们都是互补的。但其中，只有第一个图中的两个角叫做“邻补角邻补角”。请你根据以上资料，用自已的语言给请你根据以上资料，用自已的语言给“邻补角邻补角”下定义：下定义：_所以，“邻补角邻补角”一词，即含有大小关系，又含有位置关系。一词，即含有大小关系，又含有位置关系。问题：补角与邻补角有什么区别与联系？它们之间有什么关系问题：补角与邻补角有什么区别与联系？它们之间有什么关系？帮帮助助学学生生开开阔阔数数学学视视野野，认认识识数数学学的的应应用用价价值值，培培养养学学生生应应用用数数学学知知识识解解决决实实际际问问题题的的能能力力；同同时时提提高高学学生生的的数数学学阅阅读读兴兴趣趣，养养成成数数学学阅阅读读的的习习惯惯，培培养养学学生生学学以以致致用用的价值趋向。的价值趋向。资源链接教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图五五.学习过程学习过程 （一）（一）（一）（一）学习环节学习环节学习环节学习环节 （二）（二）（二）（二）学习过程学习过程学习过程学习过程 （三）板书设计（三）板书设计教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学案导学的DJP教学模式 主要有以下五个环节主要有以下五个环节：示示案案导导学学交交流流讨讨论论精精讲讲评评析析练练习习巩巩固固反反思思拓拓展展（一）学习环节（一）学习环节 学习程序学习程序教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图教师教师学生学生示案导学示案导学依案自学依案自学交流讲解交流讲解组织交流组织交流相互评价相互评价精讲评析精讲评析巩固练习巩固练习提供变式提供变式反思小结反思小结参与小结参与小结以学案为主以学案为主DJP的学习程序设计的学习程序设计据案明标据案明标巡视学况巡视学况学习程序学习程序（一）学习环节（一）学习环节教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图关于关于学习准备学习准备知识准备知识准备：1、1直角直角=，1平角平角=，并在，并在 空空白处画一个直角白处画一个直角AOB和一个平角和一个平角COD。2、如果两条直线相交所成的角中有一个角是、如果两条直线相交所成的角中有一个角是 角（或等于角（或等于 ），那么称这两条直线互相），那么称这两条直线互相 。3、两条直线相交有、两条直线相交有 个交点，构成个交点，构成 个角个角（小于平角的角）。（小于平角的角）。学习程序学习程序（一）学习过程（一）学习过程教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图关于关于学习准备学习准备情景准备情景准备：学生关于平行线和相交线素材的准备。学生关于平行线和相交线素材的准备。教师关于平行线和相交线素材的准备。教师关于平行线和相交线素材的准备。学习程序学习程序（二）学习过程（二）学习过程教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图窗户窗户 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些行线。在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些行线。在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些行线。在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！让我们一起进入第让我们一起进入第一节课的学习吧！一节课的学习吧！反射角反射角反射角反射角=入射角入射角入射角入射角入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角角角入射光线入射光线入射光线入射光线反射光线反射光线反射光线反射光线法线法线法线法线学习程序学习程序探究活动一探究活动一我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。你能说出图中的各个角与你能说出图中的各个角与你能说出图中的各个角与你能说出图中的各个角与3 3 3 3都有怎样的关系吗？与同都有怎样的关系吗？与同都有怎样的关系吗？与同都有怎样的关系吗？与同伴交流一下！伴交流一下！伴交流一下！伴交流一下！1 14 42 2C C3 3A AD DB BE EF F入入入入射射射射角角角角反反反反射射射射角角角角探究活动一、探索余角和补角的定义探究活动一、探索余角和补角的定义探究活动二、挖掘余角和补角的定义探究活动二、挖掘余角和补角的定义探究活动三、探索余角和补角的性质探究活动三、探索余角和补角的性质探究活动四、探索对顶角的定义和性质探究活动四、探索对顶角的定义和性质学习程序学习程序教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图 1、今天学习的定义有 ，这些定义的性质是 。2、余角与补角只与两个角的 有关，与 无关。对顶角呢？3、同角，等角的含义 。4、在本节课的学习过程中，你学到了哪些数学方法和数学思想？5、还有什么问题或有什么想法想谈谈吗？反思小结学习过程学习过程教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图 布置课后作业布置课后作业（1）学案达标检测）学案达标检测（2）阅读资源链接）阅读资源链接（3）预习并完成预习并完成余角补角余角补角第二课时学案第二课时学案作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩固性和巩固性和发展性原则发展性原则。资源链接资源链接不作统一要求，供不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究，课后研究，预习作业是预习作业是后续课堂的铺垫后续课堂的铺垫。同时，它也是新课标。同时，它也是新课标里里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。学习过程学习过程教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图学习过程学习过程 （三）（三）板书设计板书设计 2.12.1余角与补角余角与补角多媒体辅助多媒体辅助投影学生练习投影学生练习探究活动一探究活动二探究活动一探究活动二探究活动三探究活动三1 1、余角与补角的定义及性质余角与补角的定义及性质2 2、对顶角的定义及性质、对顶角的定义及性质3 3、注意点、注意点学生练习学生练习易错点易错点知识小结知识小结教材分析教材分析目标分析目标分析学情分析学情分析学案运用学案运用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图教师教师学生学生示案导学示案导学依案自学依案自学交流讲解交流讲解组织交流组织交流相互评价相互评价精讲评析精讲评析巩固练习巩固练习提供变式提供变式反思小结反思小结参与小结参与小结以学案为主以学案为主DJP的教学程序设计的教学程序设计据案明标据案明标巡视学况巡视学况学案运用学案运用说教材说教材说目标说目标说学情说学情学案应用学案应用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图依案自学依案自学小组交流小组交流爬爬黑黑板板学案运用学案运用 说教材说教材说目标说目标说学情说学情学案应用学案应用学习过程学习过程学案的编写及意图学案的编写及意图 本节课采用以学案导学的本节课采用以学案导学的DJP教学模式，这种教教学模式，这种教学模式主要有以下五个环节：示案导学交流讨论学模式主要有以下五个环节：示案导学交流讨论精讲评析练习巩固反思拓展。学案，就是引精讲评析练习巩固反思拓展。学案，就是引导和帮助学生自主学习的方案学生要能够有效进导和帮助学生自主学习的方案学生要能够有效进行自主学习，需要有一个引导和帮助学生自主学习行自主学习，需要有一个引导和帮助学生自主学习的具体方案，即学案而学案是教师在教学理论与的具体方案，即学案而学案是教师在教学理论与学习理论的指导下，在认真解读教材与分析学情的学习理论的指导下，在认真解读教材与分析学情的基础上，根据基础上，根据课程标准课程标准的要求和学生的认知水的要求和学生的认知水平与知识经验，以学生的学为出发点，把学习的内平与知识经验，以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入到学容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习的方案学案作用在于能够帮助学生课前自学、课的方案学案作用在于能够帮助学生课前自学、课堂学习、课后复习所使用的学习工具与方案；是教堂学习、课后复习所使用的学习工具与方案；是教师启发、引导、讲解、指导学生数学学习的工具与师启发、引导、讲解、指导学生数学学习的工具与方案方案学案运用学案运用谢谢 谢谢 大大 家！家！