损伤钢筋混凝土简支梁模态频率变化规律试验研究.pdf

四川建筑科学研究 S i c hu a n Bui l d i ng S c i e nc e 第 3 7卷第 2期 2 0 1 1 年 4月 损伤钢筋混凝土简支梁模态频率变化规律试验研究 薛 刚， 李奉阁， 刘海生 ( 内蒙古科技大学建筑与土木工程学院， 内蒙古 包头0 1 4 0 1 0 ) 摘要： 设计了 1 2根钢筋混凝土简支梁， 进行了逐级加荷一卸荷试验， 每次卸荷后， 测试梁的动力特性并进行模态分析， 得 到不同加载条件下梁的自振频率， 对频率进行统计分析， 得到不同承载状况下 R C梁模态频率均值及方差， 对频率均值进行 了置信区间估计。此外， 通过曲线拟合 ， 得到了模态频率的变化量和外荷载之间的关系曲线。 关键词： 钢筋混凝土梁； 损伤； 频率； 试验 中图分类号： T U 3 7 5 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 【 2 0 1 1 ) o 2 0 4 6一 o 3 Ex p e r i me n t s t u d y o n m o d a l f r e q u e n c y v a r i a t i o n r e g u l a t i o n s f o r d a m a g e r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms XUE Ga n g， L I F e n g g e， LI U Ha i s h e n g ( S c h o o l o f A r c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g ， I n n e r M o n g o l i a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， B a o t o u 0 1 4 0 1 0 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： D y n am i c t e s t i s c a r r i e d o n 1 2 R C b e a ms ， w h i c h i s s u b j e c t e d t o an i n c r e a s i n g s t a t i c l o a d i n t h e m i d d l e t o i n t r o d u c e c r a c k s Af t e r e a c h l o a d s t e p， u n l o a d i n g ， a n d a l l e x p e r i me n t al d y n am i c mo n i t o r i n g i s p e r f o r me d o n t h e b e am ， t h e n r e l o a d i n g t o t h e n e x t s t e p Mo d a l an a l y s i s i s c a r r i e d o u t o n b e am s u n d e r e a c h l o a d s t e p， a n d b e am f r e q u e n c y c o r r e s p o n d i n g t O d i ff e r e n t d am a g e s t ag e s a r e d e mo n s t r a t e d Wi t h t h e m a t h e m a t i c al s t a t i s t i c s m e t h od， me an v al u e a n d s t and a r d d e v i a t i o n o f b e am e q u e n c y r e d u c t i o n r a t e i s gi v e n ， w h i c h c o n f i d e n c e i n t e r v als are e s t i ma t e d F u r t h e mo r e ， r e l a t i o n s h i p b e t w e e n b e am f r e q u e n c y r e d u c t i o n an d l o a d i s als o f o u n d b y c u r v e fi t t i n g Ke y wor ds： RC be am s ； da ma g e； e q ue ne y； e x p e rime n t 0 引 言 梁的破坏程度 变化时， 其动力特性 随之变化 。 有很多学者对承弯结构的动力特性进行了有限元分 析或用匀质材料进行 了试验研究 。混凝土是非 线性材料 ， 钢筋混凝土梁 的荷载、 几何参数与物理参 数具有一定的随机性 ， 其破坏具有一定 的离散性 ， 如 果将数值仿真研究成果或匀质材料试验得出的结论 直接用在混凝土结构动态检测中， 有失妥当。钢筋 混凝土梁在实际工程 中应用普遍 ， 相对 于钢筋混凝 土梁的其他力学性能， 其动力特性变化规律的试验 研究还未达到成熟阶段。为此 ， 本文设计 了 1 2根钢 筋混凝土简支梁， 研究钢筋混凝土梁破坏过程中模 态频率的变化规律。 1 R C梁动测试验概况 1 1 试 件设计 试件为 l 2根钢筋混凝土简支梁 ， 编号为 L l一 收稿 日期： 2 0 0 9 - 0 5 1 5 作者简介： 薛刚( 1 9 6 8一) ， 男 ， 内蒙古 包头人 ， 工学 博士 ， 教授 ， 研 究方向 ： 工程结构损伤检测 。 基金项 目： 内蒙古 自治区 自然科学基金项 目( 2 0 0 8 0 4 0 4 MS 0 7 0 6 ) E ma i l ： x u e g a n g一2 0 08 1 2 6 c o m L 1 2 ， 跨度均为 2 1I 1 。在纵 向钢筋跨 中， 1 4跨处对 称布置电阻应变片 ， 测量纵向钢筋应变。表 1为试 件设计参数。采用机械搅拌混凝土 ， 混凝土配合 比 为： 1 m 混凝土 P C 3 2 5水泥 3 4 0 k g ； 水 1 7 5 k g ； 砂 7 3 0 k g ； 石子 1 2 0 0 k g 。 表 1 试件设计参数 Tab l e 1 De s i g n pa r a m e t e r s o f t he s p e c i me n s 1 2试验装置及测试方法 试件的频率较高 ， 因而支座的刚度要足够大 ， 否 则会影响梁 的实测频率。为消除支座刚度对试件本 身动力特性 的影 响， 本文采用 图 1所示试验装置。 采用千斤顶作为加载设备， 反力 由钢结构门架提供 ， 千斤顶上安放荷载传感器。试件置于滚轴式铰支座 上 ， 滚轴放 在开有 V形槽 的钢板 上， 滚 轴直径 5 0 mm， 钢垫板放在平整地坪上 ， 以减少人工锤击试件 时支座对梁的动力特性产生的影响， 滚轴式铰支座 中心线距离为 2 m。在 1 4梁跨处受拉钢筋埋设 电 阻应变片 ， 以测试钢筋的应变状态 。在跨中逐级施 薛刚 ， 等 ： 损伤钢筋混凝 土简支梁模态频率变化规律试 验研究 4 7 加集 中荷载 ， 每级荷载为极限荷载 的 5 1 0 ， 试 验进程中始终 采用荷载控制 加载。基本 试验步 骤 为 ： ( 1 ) 每一级荷载下持荷 1 2 mi n ， 用 D H 3 8 1 6静 态应变测试系统测定 控制截 面受拉钢筋 的应 变 ， 并 观察裂缝位置、 高度、 宽度 ； ( 2 ) 卸荷至零 ； ( 3 ) 在支座处设置压梁 ； 避免在锤击 中支 座跳 动 ； ( 4 ) 测试梁的动力反应 ； 用力锤锤击试验梁 ， 依 次敲击每个激发区 3次 ； ( 5 ) 卸除压梁 ， 施加下一级荷载。 试验时选择多点移步激振 、 单点拾振 的模态分 析方法 ， 用力锤激振 ， 加速度传感器拾振。动力检测 基本程序为 ： 信号放大一信号采集一信号分析。 一支 撑柱 反力 粱 拿 = = = 广 加速度传感器 厚钢板 图 1试 验 装 置 Fi g1 Ex p er i m e nt al s e t - u p 试验的模态分 析是在 D A S P( 大容量数据 自动 采集和信号处理 系统 ) 中完成 的。仪器连 接好后 ， 启动 D A S P软件 。通过示波功 能， 利用力锤敲击各 测点 ， 观察波形 ， 检查仪器连 接是否正确、 导线是否 连通、 传感器和仪器的工作是否正常， 调节放大器 的 放大倍数或 I N V程控放大倍数， 使力 的波形 和响应 的波形大小合适。在参数设置 中， 设置采样类型为 变时基 ， 并根据仪器的参数确定工程单位和标定值 。 利用采样菜单 进行数 据采 集 ， 每一 点 的敲击 次数 ( 即每测点 的采样块数 ) 为 3次 ， 这样 经过平均后 ， 可以有效地减小误 差。使用信 号分析 中的 自谱分 析， 可以获得梁的 自振频率 ， 运用单踪时域分析 ， 可 以查看波形 ， 同时输出结果报告 。 2测试 结果及 分析 图 2为简支梁 L 5时域波形示意及频谱。对 每 次卸荷后的频谱进行统计整理 ， 得到各试验梁在不 同承载阶段 的前三阶频率值 ， 表 2为试验梁 L 2前三 阶频率动测结果 ， 其余梁的结果 略。 对简支试验梁的频率测试结果做如下分析 ： ( 1 ) 典型试件 ( L 2 ) 的测试结果 ： 加载为极限荷 载 3 0 时 ， 各阶频率的变化很小 ， 频率下 降率 ： 一 阶 为 1 6 ， 二阶为 0 9 ， 三 阶为 0 8 ， 加荷至极 限 荷载 5 0 ( 2 5 t ) 时 ， 在跨 中梁侧面可观察到裂缝 ， 、 ， 一 八 、黑 謦 3 0 0 4 00 5 0o 频 率 Hz 图 2 L 2在不 同加载 阶段 时域 波形及频谱 Fi g 2 W av e f o r m a nd f r e que nc y s pe c t r u m of L2 unde r d i f f e r e nt l o ad i ng s t ag e 表 2 各级 荷载 下 L 2的 自振频率 ( H z ) 及 其变化 率 Ta bl e 2 N a t ur a l f r e q ue nc y and i t s r e du c tio n r a t e of L2 unde r e ac h l oa ds t e p 此时频率开始明显下降。一阶、 二阶、 三阶频率下降 率分别为 3 7 ， 1 1 和 5 2 。继续加荷 ， 裂缝加 宽 ， 同时裂缝 高度增 大， 跨 中两侧 可观察 到多条裂 缝 ， 接近极 限荷载时 ， 跨 中裂缝为梁高度的一半 ， 最 大裂缝宽度约 1 m m， 频率下降更为显著。极限荷载 卸除后 ， 频率下降分别为 1 4 6 ( 一 阶) ， 2 7 ( 二 阶 ) ， 1 2 3 ( 三 阶 ) 。 ( 2 ) 加荷 中， 试验梁裂缝 大多出现在跨 中， 一 阶 与三阶振型位移在跨 中附近较大 ， 频率的改变也相 应大， 而二阶振型位移在跨中区域较小 ， 裂缝对二阶 频率 的影响也小。最后一级荷载卸 除后 ， 1 2根简支 试验梁中， 有 7根 梁的二阶频率 降低 率不足 1 0 ， 而一阶 、 三阶频率降低率均高于 1 0 。 ( 3 ) 在初始加荷 阶段， 一 阶频率 没有改变或改 加 O 加0 一 ) 坦馨 鳞莒 O 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 加 一 J 罔 g 艘遥馨 4 8 四川建筑科学研 究 第 3 7卷 变很小时 ， 二阶、 三阶频率就开始降低或降低相对较 多 ； 试验梁 L 6甚至加到第四级荷载时， 一阶频率才 开始下降 ， 而二、 三阶频率在第一次加载后便开始降 低。在 l 2根简支梁动态试验中， 有 6根梁在第一次 加荷后 ， 一阶频率没有变化 ， 但二、 三阶频率开始下 降 ， 表 明高 阶频 率对 内部 微裂 缝更 加敏 感 ， 这 与 O w o l a b i 等人研究成果一致 。 表 3为 l 2根简支梁的前三阶频率下降率的均 值及标准差。 O O 3 O 6 0 9 1 2 一 阶频率 表 3 1 2根简支梁荷载一频 率降低 率平均值及标准差 Ta bl e 3 Loa d v e r s u s me a n v a l ue and s t and ar d de v i a t i o n of f r e q u e n c y r e d u c t i o n r a t e o f 1 2 s i mp l e s u p p o r t ed b e a ms 一 阶频率降低率二 阶频率降低率 三阶频率降低率 均值 标准差 均值 标准差 均值 标准差 3 0 尸 4 2 3 2 9 7 2 8 2 1 4 3 3 3 O 2 2 0 5 0 P 7 3 2 3 5 3 4 9 7 2 4 5 6 1 6 3 0 4 P 1 6 1 1 3 0 3 9 2 4 3 9 2 1 3 2 8 4 7 7 图3 为 1 2 根 简支 试 验 梁 的 前 三 阶模 态 的荷 图 3简支梁前三 阶频率变化 F i g 3 T h e t ws t t h r e e o r d e r f r e q u e n c y r e d u c t i o n s k e t c h 载一频率变化示意， 进行 曲线拟合得频率变化 函数 表达式( 1 ， 2 ， 3 ) ， 通过这些曲线 ， 可计算出不 同承载 条件下的频率值。图中戈 ， y分别表示频率及荷载的 变化情况： = ， Y=P P ， P为梁承担的外荷 载， 反映梁的承载状态或工作状态 ， _厂 为与 P对应 的 梁的频率， 为梁初始状态频率， P 为极限荷载。 阶 ： y：一0 0 2 0 2 x 。一0 1 4 0 7 x+1 0( 1 ) 二阶： =0 O 1 6 1 x 。一0 1 0 4 5 x+1 0 ( 2 ) 三阶 ： Y=一0 0 2 8 6 x 一0 0 9 9 1 x+1 0 ( 3 ) 3 R C梁频率变化值置信 区间估计 可 以利用数理统计的基本原理对所得到的频率 变化均值进行 区间估计 。参数的区间估计就 是 由子样给出参数的估计范围， 并使未知参数在其 中 具有指定的概率。母体 的分布为 ( ， 盯 )， 如果 存在子样 ， ， ， ， 则可用子样平均 估计 。 一 2 服从正态分布 ( ， )， 因而： ， ： ( 4) 对于标准正态 分布 ( 0 ， 1 ) ， 给定 概率 1一 ( O 1 ) ， 存在 导， 且有： 别称为置信下限和置信上 限。利用上式 ， 可计算出 置信概率为 9 5 和 9 0 所对应的试验梁频率变化 置信区间， 见表 4 ， 5 。 表 4 置信概率为 9 5 时频率下 降率置信区间 Ta b l e 4 Co n fid e n c e i n t e r v a l s c o r r e s p o n d i n g t o c o n f i d e n c e p r o b a b i l i t y o f 9 5 表 5 置信概率为 9 0 时频率下降率置信 区间 Tab l e 5 Co nfi de nc e i n t e r v a l s c o r r e s po ndi ng t 0 c on f i de nc e p r o b a b i l i t y o f 9 0 混凝土梁为非匀质材料 ， 用统计原理分析其 自 振频率变化规律 ， 得出一定置信概率下 ， 频率降低率 的置信区间， 对工程应用提供更有意义的参考。 P I U I 2) =1 一 ( 5 )4 结语 芋为标准正态分布关于 O 的上侧分位数 ， 可 将上式改写成 ： 中 暑 一 吐 ( 6 ) 式中 ， ( T o 称为 的置信区间 ，分 ( 1 ) 本文对 1 2根不 同配筋率 的钢筋混凝 土梁 在简支状态下逐级加荷后的频率进行 了统计分析 ， 结果为 ： 在极限荷载时 ， 一阶、 二阶、 三阶频率降低率 分别为 1 6 1 1 ， 9 2 4 和 1 3 2 8 ， 对应 的标准差 分 别为3 0 3 ， 3 9 2 和4 7 7 ， 其置信 概率为 ( 下转第 5 4页) 四川建筑科学研究 第 3 7卷 解： 采用本文提出的改进方法计算 ( 1 ) 计算支座边缘剪力设计值 = 1 7 56 =2 2 5 k N ( 2 )验算截面尺寸 = =2 4 0 2 5 B J o b h 0 =0 2 51 01 1 9 2 0 05 4 0 1 0 3=3 21 6 k N 0 2 5 Zb h 。 ， 截面尺寸满足要求。 ( 3 ) 验算是否满足最小配箍率 ， 由算例 1知， 满 足最小配箍率要求。 ( 4 ) 计算仅配箍筋截面的抗剪承载力 V= 0 7 f , b h 。 +1 2 5 f o = ( 0 7 1 2 7 5 4 0 “2 5 2 l0 5 4 0 ) l 0 ：1 4 9 5 k N 在剪力图中对应的点到支座边缘的距离为 3 0 0 0 一 3 0 o o 07 mm ( 5 ) 计算第一排弯起钢筋截面面积 2 2 51 0 一1 49 51 0 As t 0 8 f v s i n o 采用 1 5( A 曲 =4 9 0 9 m i l l ) 纵筋弯起 ， 弯起 角度为 4 5 。 。 ( 6 ) 需要配置几排弯起钢筋 根据构造要求 ， 取第一排弯起 钢筋弯起点至支 座边缘距离 z 。= 6 5 0 mm， 则需配置弯起钢筋 的排数 为 忍= 6 5 0 + 1 = 2 忍 I 一 + J 1 L J 3 结 论 从以上算例可 以看 出， 对配置弯起钢筋用于钢 筋混凝土梁斜截面抗剪 的设计 ， 采用本文提出的改 进方法与传统方法相 比， 其优势在 于： 步骤少， 简便 直观 ， 不易出错。无论是 以均布荷载作用为主的构 件 ， 还是以集 中荷载作用 为主的构件 ， 均可采用 ， 尤 其是对于承受集中荷载为主或需要配置多排弯起钢 筋用于斜截面抗剪的情况 ， 简化效果更为显著。 参 考 文 献 ： 1 G B J 5 0 0 1 0 2 0 0 2混凝土结构设计规范 s 北京 ： 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 0 2 2 滕智明， 张惠英混凝土结构及砌体结构 M 北京： 中央广播 电视大学出版社 ， 1 9 9 6 3 赵华玮 ， 蔡丽朋 对配置弯起钢筋用 于斜截 面抗剪设 计方 法的 探讨 J 河南科学 ， 2 0 0 5 ( 4 ) ( 上接第4 8页) 9 5 时的置信区间分别为 1 4 4 0 ， 1 7 8 2 ， 7 0 2 ， 1 1 4 6 ， 1 0 5 8 ， 1 5 9 7 。混凝 土 为非匀质材料 ， 其破坏特征具有一定 的离散性。1 2 根钢筋混凝土梁的模态频率试验结果反映了这一特 性 。混凝土梁为非匀质材料 ， 用统计原理分析其 自 振频率变化规律 ， 得出一定置信概率下 ， 频率降低率 的置信区间， 对工程应用提供更有意义的参考。 ( 2 ) 试验梁各阶模态的频率变化与其支承条件 以及损伤位置和程度有关。对于简支梁来说 ， 第一 阶频率变化最为明显 ， 三阶频率次之， 二阶频率变化 最不明显。试验梁的损伤集 中在跨中区域出现 ， 跨 中是二阶模态振型的节点， 动应力小 ， 该位置的损伤 对二阶模态频率影响很小 。同一损伤对不 同阶的频 率产生的影响不同， 在初始加载阶段 ， 一阶模态频率 没有变化时， 第二 、 三阶模态频率开始降低 ， 这说明 高阶模态频率对试验梁内部的微裂缝较为敏感。在 工程检测中， 可以利用这一试验结论对试件 的微小 损伤进行检测 。 参 考 文 献 ： 1 谢峻 ， 韩大建 钢筋混凝土简支 T型梁桥损伤识别 的数值模 拟 J 中国公路学报 ， 2 0 0 4， 1 7 ( 4 ) ： 4 5 49 2 杜金龙 ， 郭少华 钢筋混 凝 土损伤梁 动力特性 的有 限元分 析 J 石家庄铁道学 院学报 ， 2 0 0 7 ， 2 0 ( 3 ) ： 1 8 - 2 3 3 顾培英 ， 丁伟农 模态试验在梁损伤诊 断中的应用研究 J 振 动与冲击 ， 2 0 0 4 ( 3 ) ： 6 0 - 6 3 4 常军 ， 自羽 钢筋混凝土梁的损伤识别方法研究 J 昆 明 理工大学学报 ， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 1 0 4 1 0 7 5 杜思义 ， 殷学纲 ， 陈淮 基于频 率变化识别 结构损伤 的摄 动 有限元方法 J 工程力学， 2 0 0 7 ， 2 4 ( 4 ) ： 6 6 - 7 1 6 H w a n g a H Y， K i m b C D a m a g e d e t e c t i o n i n s t r u c t u r e s u s i n g a f e w f r e q u e n c y r e s p o n s e m e a s u r e m e n t s J J o u m a l o f S o u n d a n d Vi b r a t i o n， 2 0 0 4， 2 7 0： 1 1 4 7 R P C S AM P AI O， NMMM A I A， J MMS I L V A D a m a g e De t ec t i o n Us i n g Th e F r e q u e n c y Re s p o n s eF u n c t i o n C u r v a t u r e Me t h o d J J o u ma l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n ， 1 9 9 9， 2 2 6 ( 5 ) ： 1 0 2 9 1 0 4 2 8 O w o l a b i G M， e t a 1 C r a c k d e t ect i o n i n b e a ms u s i n g c h a n g e s i n f r e - q uc n c i e s a n d a mp l i t u d e s o f fr e qu e n c y r e s p o n s e f u n c t i o n s - J o u ma l o f S o u n d An d Vi b r a t i o n， 2 0 0 5， 2 5 4： 1 - 2 2 9 Y o u n g S h i n L e e ， My u n g J e e C h u n g A s t u d y o n c r a c k d e t ect i o n u s i n g e i g c n f r e q u c n c y t e s t d a t a C o mp u t e r s S t r u c t u r e s ， 2 0 0 0， 7 7： 3 2 7 - 3 4 2 1 O 周慧鑫 钢筋混凝土简支梁损伤动力识别技术研究 D 包 头 ： 内蒙古科 技大学 ， 2 0 0 6 1 1 周明 基 于模 态分 析 的钢 筋混 凝 士简支 梁损 伤识 别研 究 D 包头： 内蒙古科技 大学 ， 2 0 0 8 1 2 汪荣鑫 数理统计 M 西安 ： 西安交通大学 出版社 ， 1 9 9 5