初中数学三角形专题说课稿.pptx

三角形专题三角形专题人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学（七九年级）数学（七九年级）垦利实验中学垦利实验中学 王洪珍王洪珍情感与态度情感与态度 课标要求课标要求 数学思考数学思考 三三角角形形知识与技能知识与技能 解决问题解决问题 经历经历探索三角形基本性质的探索三角形基本性质的过程；过程；掌握掌握三角形的基本性三角形的基本性质；质；掌握掌握基本的识图、作图基本的识图、作图等技能；等技能；体会体会证明的必要性，证明的必要性，能证明三角形的基本性质；能证明三角形的基本性质；掌握掌握基本的推理技能。基本的推理技能。认识认识通过观察、实验、通过观察、实验、归纳、类比、推断可以归纳、类比、推断可以获得数学猜想；获得数学猜想；体验体验数数学活动充满着探索性和学活动充满着探索性和创造性；创造性；感受感受证明过程证明过程的严谨性以及结论的确的严谨性以及结论的确定性。定性。尝试尝试从不同角度从不同角度寻求解决问题的寻求解决问题的方法并能有效地方法并能有效地解决问题；解决问题；体会体会在解决问题的过在解决问题的过程中与他人合作程中与他人合作的重要性。的重要性。在探索图形的性在探索图形的性质中，初步质中，初步建立建立空间观念，空间观念，发展发展几何直觉。几何直觉。一、新课标要求一、新课标要求内容标准内容标准 三角形三角形 特殊三角形特殊三角形 三角形之间三角形之间的关系的关系三三角角形形专专题题等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等边三角形等边三角形 相似三角形相似三角形 全等三角形全等三角形 理解三角形及其内角、外角、中线、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。了解三角形的稳定性。探索并证明三角形的内角和定理。探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。证明三角形的任意两边之和大于第三边。了解直角三角形的概念，了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。探索勾股定理及其逆定理，探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题，并能运用它们解决一些简单的实际问题，探索并掌握判定直角三角形全等的探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边斜边、直角边”定理定理。了解等腰三角形的概念，了解等腰三角形的概念，索并证明等腰三角形的性质定理：索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形 探索等边三角形的性质定理：探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于等边三角形的各角都等于60，及等边三角形的判定定理：及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形（或有一个角是（或有一个角是60的等腰三角形）是等边三角形。的等腰三角形）是等边三角形。理解全等三角形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。能识别全等三角形中的对应边、对应角。掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。两角及其夹边分别相等的两个三角形全等两角及其夹边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。了解相似三角形的判定定理：了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。三边成比例的两个三角形相似。*了解相似三角形判定定理的证明。（了解相似三角形判定定理的证明。（新增内容）了解相似三角形的性质定理：新增内容）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。面积比等于相似比的平方。了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。会利用图形的相似解决一些简单的实际问题会利用图形的相似解决一些简单的实际问题二、东营市近三年中考考点分析二、东营市近三年中考考点分析 考点考点 2011年 2012年 2013年 题号题号分值分值题号题号分值分值题号题号分值分值三角形外角性质三角形外角性质44勾股定理勾股定理（24）第二问25（20）第二问2相似三角形判定相似三角形判定444解直角三角形概解直角三角形概念及应用念及应用4（22）95三角形全等的判三角形全等的判定定（23）10（23）10（23）10v中考热点一：全等三角形的判定和性质中考热点一：全等三角形的判定和性质真题再现：真题再现：（2011东营，东营，10分）分）23.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点），点C（1，0），如图所示，抛物），如图所示，抛物线线y=ax2ax2经过点经过点B（1）求点）求点B的坐标；的坐标；（2）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点）在抛物线上是否还存在点P（点（点B除外），使除外），使ACP仍然是以仍然是以AC为直角边的等腰直为直角边的等腰直 角三角形？若存在，求所有点角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由v（2012东营，东营，10分）分）v23（1）如图）如图1，在正方形，在正方形ABCD中，中，E是是AB上一点，上一点，F是是AD延长线上一延长线上一点，且点，且DFBE求证：求证：CECF；v（2）如图）如图2，在正方形，在正方形ABCD中，中，E是是AB上一点，上一点，G是是AD上一点，如果上一点，如果GCE45，请你利用（，请你利用（1）的结论证明：）的结论证明：GEBEGDv（3）运用（）运用（1）（）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：）解答中所积累的经验和知识，完成下题：v如图如图3，在直角梯形，在直角梯形ABCD中，中，AD BC（BCAD），），B90，ABBC，E是是AB上一点，且上一点，且DCE45，BE4，DE=10,求直角梯形求直角梯形ABCD的面积（第的面积（第23题图题图1）AEBCDF（第（第23题图题图3）B CA D E （第（第23题图题图2）AEBCDG（第23题图1）AEBCDF（第23题图3）B CA D E （第23题图2）AEBCDGv（2013东营，东营，10分）分）v23、(1)如图如图(1)，已知：在，已知：在ABC中，中，BAC90，AB=AC，直线，直线m经过点经过点A，BD 直线直线m,CE 直线直线m,垂足分别为点垂足分别为点D、E.证明证明:DE=BD+CE.v(2)如图如图(2)，将，将(1)中的条件改为：在中的条件改为：在ABC中，中，AB=AC，D、A、E三三点都在直线点都在直线m上上,并且有并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝其中为任意锐角或钝角角.请问结论请问结论DE=BD+CE是否成立是否成立?如成立如成立,请你给出证明请你给出证明;若不成立若不成立,请说请说明理由明理由.v(3)拓展与应用：如图拓展与应用：如图(3)，D、E是是D、A、E三点所在直线三点所在直线m上的两动点上的两动点（D、A、E三点互不重合）三点互不重合）,点点F为为BAC平分线上的一点平分线上的一点,且且ABF和和ACF均为等边三角形，连接均为等边三角形，连接BD、CE,若若BDA=AEC=BAC，试，试判断判断DEF的形状的形状.（第23题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCmv中考热点二：解直角三角形及其实际应用中考热点二：解直角三角形及其实际应用（2011东营、东营、4分）分）8、河堤横断面如图所示，堤高、河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡米，迎水坡AB的坡的坡比是比是1：（坡比是坡面的铅直高度：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度与水平宽度AC之比），则之比），则AC的长是（）的长是（）A、5米米B、10米米 C、15米米D、10米米真题再现真题再现（2012东营、东营、9分）分）22、如图某天上午、如图某天上午9时时,向阳号轮船位于向阳号轮船位于A处，观测到某处，观测到某港口城市港口城市P位于轮船的北偏西位于轮船的北偏西67.5，轮船以，轮船以21海里海里/时的时的速度向正北方向行驶，下午速度向正北方向行驶，下午2时该船到达时该船到达B处，这时观测处，这时观测到城市到城市P位于该船的南偏西位于该船的南偏西36.9方向，求此时轮船所处方向，求此时轮船所处位置位置B与城市与城市P的距离？（参考数据：的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）（第）（第22题图）题图）APCB36.967.5（第22题图）APCB36.967.5（2013东营中考、东营中考、4分）分）15、某校研究性学习小组测量学校旗杆、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆米，则旗杆AB的高度为的高度为 米米.（第15题图）6030ACBD三、复习策略三、复习策略1、教师课前准备充分，明确教学目标、教师课前准备充分，明确教学目标2、课堂上要重视数学题的解题格式、课堂上要重视数学题的解题格式3、重视空间想象能力的培养、重视空间想象能力的培养