初中数学七年级下册83实际问题与二元一次方程组.pptx

孙子算经孙子算经孙子算经孙子算经约成书于四、五世纪，作者生平和编写年约成书于四、五世纪，作者生平和编写年约成书于四、五世纪，作者生平和编写年约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的代都不清楚。现在传本的代都不清楚。现在传本的代都不清楚。现在传本的孙子算经孙子算经孙子算经孙子算经共三卷。共三卷。共三卷。共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第方法。卷下第方法。卷下第方法。卷下第3131题，可谓是后世题，可谓是后世题，可谓是后世题，可谓是后世“鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成题的始祖，后来传到日本，变成题的始祖，后来传到日本，变成题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算鹤龟算鹤龟算鹤龟算”。书中是这样叙述的：书中是这样叙述的：书中是这样叙述的：书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三今有鸡兔同笼，上有三今有鸡兔同笼，上有三今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有从上面数，有从上面数，有从上面数，有3535个头；从下面数，有个头；从下面数，有个头；从下面数，有个头；从下面数，有9494只脚。只脚。只脚。只脚。求笼中各有几只鸡和兔？求笼中各有几只鸡和兔？求笼中各有几只鸡和兔？求笼中各有几只鸡和兔？2 2只大牛和只大牛和只大牛和只大牛和1 1只小牛，只小牛，只小牛，只小牛，1 1天需用饲料天需用饲料天需用饲料天需用饲料45 kg45 kg；2121只大牛只大牛只大牛只大牛和和和和1010只小牛，只小牛，只小牛，只小牛，1 1天需用饲料天需用饲料天需用饲料天需用饲料470 kg.470 kg.问：一只大牛一只问：一只大牛一只问：一只大牛一只问：一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？小牛每天各吃多少饲料？小牛每天各吃多少饲料？小牛每天各吃多少饲料？3 3只大牛只大牛只大牛只大牛4 4只小牛每天吃多只小牛每天吃多只小牛每天吃多只小牛每天吃多少饲料？少饲料？少饲料？少饲料？相等关系：相等关系：（1）2只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料1只小牛只小牛1天所需饲料天所需饲料45千克千克（2）21只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料10只小牛只小牛1天所需饲料天所需饲料470千克千克 2x+y=4521x+10y=470 养牛场原有养牛场原有养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和只大牛和只大牛和1515只小牛，只小牛，只小牛，只小牛，1 1天约需用饲天约需用饲天约需用饲天约需用饲料料料料675 kg675 kg；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进；一周后又购进1212只大牛和只大牛和只大牛和只大牛和5 5只小牛，这时只小牛，这时只小牛，这时只小牛，这时1 1天约需要饲料天约需要饲料天约需要饲料天约需要饲料940 kg940 kg饲养员李大叔估计平均每只大饲养员李大叔估计平均每只大饲养员李大叔估计平均每只大饲养员李大叔估计平均每只大牛牛牛牛1 1天约需要饲料天约需要饲料天约需要饲料天约需要饲料181820 kg20 kg，每只小牛，每只小牛，每只小牛，每只小牛1 1天约需要天约需要天约需要天约需要7 78 kg8 kg你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？相等关系：相等关系：（1）30只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料15只小牛只小牛1天所天所需饲料需饲料675 kg；（2）42只大牛只大牛1天所需饲料天所需饲料20只小牛只小牛1天所天所需饲料需饲料 940 kg 解：设平均每只大牛和每只小牛各解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约需饲料约 x kg、y kg，根据题意得：，根据题意得：解之得解之得:答：饲养员李大叔对大牛的食量估计答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较为准确，而对小牛的食量的估计偏高较为准确，而对小牛的食量的估计偏高 2x+y=4521x+10y=470你知道吗？列二元一次方程组解决实际问题的步骤：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审：读懂题意，找出题中的审：读懂题意，找出题中的审：读懂题意，找出题中的审：读懂题意，找出题中的两个两个两个两个相等关系；相等关系；相等关系；相等关系；设：根据题意设上未知数；设：根据题意设上未知数；设：根据题意设上未知数；设：根据题意设上未知数；列：根据相等关系列方程组；列：根据相等关系列方程组；列：根据相等关系列方程组；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；解：解方程组；解：解方程组；解：解方程组；验：检验验：检验验：检验验：检验1 1、解是否正确，、解是否正确，、解是否正确，、解是否正确，2 2、解是否符合实际意义；、解是否符合实际意义；、解是否符合实际意义；、解是否符合实际意义；答：作答。答：作答。答：作答。答：作答。刚刚学完实际问题与二元一次方程组刚刚学完实际问题与二元一次方程组刚刚学完实际问题与二元一次方程组刚刚学完实际问题与二元一次方程组,小明在数学报上看见一小明在数学报上看见一小明在数学报上看见一小明在数学报上看见一道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还道例题及解答过程，可是中间部分不知道被谁撕去了，他还想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？想用这道例题考下同学，你能帮小明补上吗？小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了3 3千克香蕉，千克香蕉，千克香蕉，千克香蕉，2 2千克苹果，共花了千克苹果，共花了千克苹果，共花了千克苹果，共花了1818元。元。元。元。解：设解：设解：设解：设1 1千克香蕉千克香蕉千克香蕉千克香蕉x x元元元元,1,1千克苹果千克苹果千克苹果千克苹果y y元元元元,则则则则3x+2y=18 3x+2y=18 2x+3y=172x+3y=17解之得解之得解之得解之得 x=4x=4 y=3 y=3 答：每千克香蕉答：每千克香蕉答：每千克香蕉答：每千克香蕉4 4元，每千克苹果元，每千克苹果元，每千克苹果元，每千克苹果3 3元。元。元。元。小刚和小红一起在水果店买水果，小刚小刚和小红一起在水果店买水果，小刚买了买了3千克香蕉，千克香蕉，2千克苹果，共花了千克苹果，共花了18元，小红买了元，小红买了2千克香蕉，千克香蕉，3千克苹果，千克苹果，共花了共花了17元。问每千克香蕉、苹果各多元。问每千克香蕉、苹果各多少元？少元？已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 4盒和盒和盒和盒和3 3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 5盒和盒和盒和盒和1010盒盒盒盒 1 1、填表：、填表：、填表：、填表：所需甲原料所需甲原料所需甲原料所需甲原料所需乙原料所需乙原料所需乙原料所需乙原料奥运会标志奥运会标志奥运会标志奥运会标志（）盒盒盒盒（）盒盒盒盒奥运会吉祥物奥运会吉祥物奥运会吉祥物奥运会吉祥物（）盒盒盒盒（）盒盒盒盒453102、生产生产1个奥运会标志和奥运会标志和1个奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料各多少？生产生产2个奥运会标志和奥运会标志和3个奥运会吉祥物呢？奥运会吉祥物呢？生产x个奥运会标志和奥运会标志和y个奥奥运会吉祥物呢？运会吉祥物呢？3、该厂购进甲、乙原料的量分别为、该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和盒和30000盒，如果盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？多少套？解：设生产奥运会标志解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物套，生产奥运会吉祥物y套根据题意，得套根据题意，得 。xy为迎接为迎接为迎接为迎接20082008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运年奥运会，某工艺厂准备生产奥运年奥运会，某工艺厂准备生产奥运年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志会标志会标志会标志“中国印中国印中国印中国印”和奥运会吉祥物和奥运会吉祥物和奥运会吉祥物和奥运会吉祥物“福娃福娃福娃福娃”该该该该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为标志需要甲原料和乙原料分别为标志需要甲原料和乙原料分别为标志需要甲原料和乙原料分别为4 4盒和盒和盒和盒和3 3盒，生产盒，生产盒，生产盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 5盒和盒和盒和盒和1010盒该厂购进甲、乙原料的量分别为盒该厂购进甲、乙原料的量分别为盒该厂购进甲、乙原料的量分别为盒该厂购进甲、乙原料的量分别为2000020000盒和盒和盒和盒和3000030000盒，如果所进原料全部用完，盒，如果所进原料全部用完，盒，如果所进原料全部用完，盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？套？套？套？（20082008年山东省中考试题）年山东省中考试题）年山东省中考试题）年山东省中考试题）所需甲原料所需甲原料所需甲原料所需甲原料所需乙原料所需乙原料所需乙原料所需乙原料奥运会标志奥运会标志奥运会标志奥运会标志4 4盒盒盒盒3 3盒盒盒盒奥运会吉祥物奥运会吉祥物奥运会吉祥物奥运会吉祥物5 5盒盒盒盒1010盒盒盒盒解：设生产奥运会标志解：设生产奥运会标志x x套，生产奥运会吉祥物套，生产奥运会吉祥物y y套套根据题意，得根据题意，得 22得：得：5 5x x=10000=10000 x x=2000=2000 把把x x=2000=2000代入代入得：得：5 5y y=12000=12000 y y=2400=2400 答：该厂能生产奥运会标志答：该厂能生产奥运会标志20002000套，生产奥运会吉祥套，生产奥运会吉祥物物24002400套套 2分分6分分8分分步步骤骤一一定定要要规规范范呀呀！本节你在知识上和数学思想等方面本节你在知识上和数学思想等方面本节你在知识上和数学思想等方面本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？上有什么收获？上有什么收获？上有什么收获？1 1、列二元一次方程组解决实际问题的、列二元一次方程组解决实际问题的、列二元一次方程组解决实际问题的、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；步骤；步骤；步骤；审设列解验答审设列解验答审设列解验答审设列解验答2 2、转化的数学思想：把实际问题转化、转化的数学思想：把实际问题转化、转化的数学思想：把实际问题转化、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题。把方程组转化为解方程组的问题。把方程组转化为解方程组的问题。把方程组转化为解方程组的问题。把方程组转化为实际问题。为实际问题。为实际问题。为实际问题。3 3、了解了我国古代数学的辉煌成就，、了解了我国古代数学的辉煌成就，、了解了我国古代数学的辉煌成就，、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖国的建设者从而努力学习，做好祖国的建设者从而努力学习，做好祖国的建设者从而努力学习，做好祖国的建设者和接班人！和接班人！和接班人！和接班人！作业作业作业：作业：1、习题习题 8.3第第1至至4题。题。预习探究二。预习探究二。2、根据本节知道自己编一道应用二、根据本节知道自己编一道应用二元一次方程组解决的实际问题。元一次方程组解决的实际问题。3、通过手中的资料或上、通过手中的资料或上搜集相关趣题并与同学交流。搜集相关趣题并与同学交流。祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！