初中数学.pptx
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1、挑战中考数学难题v1.如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D,连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;(2)如果P点的坐标为(x,y),PBE的面积为s,求s与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值;(3)在(2)的条件下,当s取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P,请直接写出P点坐标,并判断点P是否在该抛物线上v2.如图,在直角坐标系中,点
2、A的坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD1),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形(1)试找出图1中的一个损矩形;(2)试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上;(3)随着点D位置的变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由;(4)在图中,过点M作MGy轴于点G,连接DN,若四边形DMGN为损矩形,求D点坐标挑战中考数学难题v3.如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,
3、O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3(1)在AB边上取一点D,将纸片沿OD翻折,使点A落在BC边上的点E处,求点D,E的坐标;(2)若过点D,E的抛物线与x轴相交于点F(-5,0),求抛物线的解析式和对称轴方程;(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点H,在抛物线上是否存在点P,使PFH的内心在坐标轴上?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由(4)若(2)中的抛物线与y轴相交于点H,点Q在线段OD上移动,作直线HQ,当点Q移动到什么位置时,O,D两点到直线HQ的距离之和最大?请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式v4.如图,已知AB是O直径,AC是O弦
4、,点D是的中点,弦DEAB,垂足为F,DE交AC于点G(1)若过点E作O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(2)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=,求AG与GM的比v5.已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC(1)将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置(如图1)设AB的长为a,PB的长为b(ba),求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积;若PA=2,PB=4,APB=135,求PC的长;(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,请说明点P必在对角线AC上
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