(人教版)初中数学九上-第二十三章综合测试02(1).docx

第二十三章综合测试
一、选择题（30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A
B
C
D
2.如图，在方格纸中，经过变换得到，正确的变换是（ ）
A.把绕点C逆时针方向旋转，再向下平移2格
B.把绕点C顺时针方向旋转，再向下平移5格
C.把向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转
D.把向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转

3.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。如图是通过万花筒看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以点为中心（ ）
A.顺时针旋转得到
B.顺时针旋转得到
C.逆时针旋转得到
D.逆时针旋转得到
5.平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕原点顺时针旋转得到，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，如果正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，在中，，点，分别是边，的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（ ）
A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后的对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.

9.如图，将等边绕点顺时针旋转得到，连接，.则下列结论：①；②；③四边形是菱形。其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图，矩形的边在轴上，点在第二象限，点在第一象限，，，将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上，则点对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（24分）
11.若点，关于原点对称，则__________.
12.（2018·衡阳）如图，点，，，，都在方格纸的格点上，若是由绕点按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__________.

13.如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将绕点按逆时针方向旋转，那么点的对应点的坐标是__________.
14.如图，在平面直角坐标系中，将绕点旋转180°得到，则点的坐标为__________.
15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小字在编号为3的顶点上时，那公他应走3个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1-2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，他所处顶点的编号是__________.

第15题图
第16题图
第17题图
第18题图
16.如图，将绕点旋转得到，改点的坐标为，则点的坐标为__________.
17.如图，在中，，，.将绕顶点按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则线段__________.
18.如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为__________.
三、解答题（6+8+10+10+12=46分）
19.如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.
（1）在图①中，画出一个与成中心对称的格点三角形。
（2）在图②中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形。
（3）在图③中，画出绕点按顺时针方向旋转后的三角形。

20.如图，与关于直线成轴对称，与关于点成中心对称，点，，都在线段上，的延长线交于点.
（1）求证：.

（2）若，请你判断与的数量关系，并说明理由.

21.如图，四边形是正方形，，分别是和的延长线上的点，且，连接，，.
（1）求证：.

（2）填空：可以由绕旋转中心点__________按顺时针方向旋转___________度得到.
（3）若，，求的面积.

22.如图，在正方形中，，是对角线上两点，且，将顺时针旋转，连接.求证：
（1）是的平分线

（2）.

23.将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形.
（1）如图，当点在上时，求证：.

（2）当为何值时，？画出图形，并说明理由.

初中数学 九年级上册 5 / 5