2019_2020学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法1平方差同步练习含解析新版新人教版.doc
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1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.3.2-1 公式法(平方差) 基础篇一、 单选题(共10小题)1(2019山东中考真题)将进行因式分解,正确的是( )A.B.C.D.【答案】C【详解】,故选:C【名师点睛】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用,解题关键在于因式分解时通常先提公因式,再利用公式,最后再尝试分组分解;2(2018襄樊市期末)分解因式x4-1的结果是A(x+1)(x-1) B(x2+1)(x2-1)C(x2+1)(x+1)(x-1) D(x+1)2(x-1)2【答案】C【详解】x41=(x2)212=(x2+1)(x21)=(x2+1)(x+1)(x1),故选C【名师点
2、睛】本题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键3(2017厦门市期中)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)【答案】D【解析】由题意可知:(1)左边图中:阴影部分的面积= ;(2)右边长方形的长为,宽为,因此右边长方形的面积=; 左边图中阴影部分面积=右边长方形的面积,.故选D.4(2019娄底市娄星区小碧中学初三期末)已知三个整数a.b.c的和是偶
3、数,则( )A一定是偶数B一定是奇数C等于0D不能确定【答案】A【详解】解: a+b+c为偶数.a、b、c三数中可能有两个奇数、一个偶数,或者三个都是偶数.当a、b、c中有两个奇数、一个偶数时,则a+b-c为偶数.当a、b、c三个都是偶数时,也有a+b-c为偶数.(a+b+c)(a+b-c)是偶数.故选:A【名师点睛】本题考查了整数的奇偶性问题.把式子配方是解题关键.5(2018甘肃省武威第五中学初二期末)计算:852152=()A70 B700 C4900 D7000【答案】D【解析】原式=(85+15)(85-15)=10070=7000,故选D.6(2017虹桥区期中)下列多项式中,与x
4、y相乘的结果是x2y2的多项式是()A.yxB.xyC.x+yD.xy【答案】A【解析】,与相乘的结果是的是.故选A.7(2018吉林长春外国语学校初一期末)已知,则的值()A2B3C6D4【答案】D【解析】,.故选D.8(2019江苏中考真题)分解因式的结果是( )A(4 +)(4 -)B4( +)( -)C(2 +)(2 -)D2( +)( -)【答案】C【详解】4x2-y2=(2x)2-y2=(2x+y)(2x-y),故选C.【名师点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式,熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键.9(2017建湖县城南实验初中教育集团中考模拟)因式分解的结果是( )A(x
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