2019_2020学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方同步练习含解析新版新人教版.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.2 幂的乘方
基础篇

一、单选题（共10小题)
1． 2101×0.5100的计算结果是（　　）
A.1 B.2 C.0.5 D.10
【答案】B
【解析】
，故选B．
2．已知：，则　　
A．16 B．25 C．32 D．64
【答案】C
【解析】
∵，
∴.
故选C.
3．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
【答案】C
【详解】
a=355=（35）11=24311，
b=444=（44）11=25611，
c=533=（53）11=12511，
∵256＞243＞125，
∴b＞a＞c．
故选C．
【名师点睛】
本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m．
4．如果(an•bmb)3＝a9b15，那么( )
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4
C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝3
【答案】A
【详解】
解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,
∴3n=9,3m+3=15,,
解得:m=4,n=3,
∴m、n的值为4,3.
所以A选项是正确的.
【名师点睛】
本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.
5．（2018·广西中考真题）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a8÷a2=a4
【答案】C
【详解】A、a2•a2=a4，错误；
B、a2+a2=2a2，错误；
C、（a3）2=a6，正确；
D、a8÷a2=a6，错误，
故选C．
【名师点睛】本题考查了同底数幂乘除法、合并同类项，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．
6．已知，，则的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】
∵，，
∴=.
故选B.
【名师点睛】
考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键:先根据同底数据乘法法则将原式转化成，再根据幂的乘方将转化成，再将已知代入计算即可．
7．（2018·河南中考真题）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣x2）3=﹣x5 B．x2+x3=x5 C．x3•x4=x7 D．2x3﹣x3=1
【答案】C
【解析】
A、（-x2）3=-x6，此选项错误；
B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；
C、x3•x4=x7，此选项正确；
D、2x3-x3=x3，此选项错误；
故选：C．
8．（2018·无锡市前洲中学初一月考）已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是( )
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
【答案】C
【详解】
因为a＝=312，b＝，c＝=315，
所以，c>b>a
故选：C
【名师点睛】
本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.
9．（2019·安徽中考真题）计算 的结果是（ ）
A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4
【答案】D
【详解】
解：，
故选：D．
【名师点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
10．（2019·重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）已知： 3x=2,9y=3,则3x+2y的值为( )
A．1 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【详解】
解：∵9y=32y=3，
∴3x+2y=3x·32y=2×3=6，
故选：D.
【名师点睛】
本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.
提升篇

二、填空题（共5小题)
11． 3108与2144的大小关系是__________
【答案】3108＞2144
【详解】
解：3108=(33)36=2736，
2144=(24)36=1636，
∵27>16，
∴2736>1636，
即3108>2144.
故答案为：3108>2144.
【名师点睛】
本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.
12．（2017春 无锡市期末）若，则=_______________．
【答案】36
【详解】因为，
所以=·=4×9=36，
故答案为：36.
【名师点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，用了整体代入思想.
13．（2018春 延边市期中）已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝_____．
【答案】9
【详解】
解：由4×2a×2a+1=29=22+a+a+1，得2+a+a+1=9，
∴a=3,
∵2a+b=8，
∴b=2,
∴ab=9.
【名师点睛】
本题考查了整式的幂指数运算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.
14．（2018春 南昌市期末）已知a2m=3，b3n=2，则a4mb6n的值为 ____.
【答案】4
【解析】
详解: ∵a2m=3，b3n=2，
∴a4m=9，b6n=4，
∴a4mb6n=×9×4=4.
故答案为：4.
15．（2019·四川中考真题）若.则___________.
【答案】4
【详解】
∵
∴
【名师点睛】
本题考查了同底数幂相乘的逆运算，幂的乘方逆运算，掌握运算法则即可求解.

三、解答题（共3小题)
16．（2017春 苏州市期中）(1)已知4m＝a，8n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式：
①求：22m+3n的值
②求：24m﹣6n的值
(2)已知2×8x×16＝223，求x的值．
【答案】（1） （2）x =6
【解析】
（1）∵4m=a，8n=b，
∴22m=a，23n=b，
①22m+3n=22m•23n=ab；
②24m-6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=；
（2）∵2×8x×16=223，
∴2×（23）x×24=223，
∴2×23x×24=223，
∴1+3x+4=23，
解得：x=6．
17．（2018春 扬州市期末）（1）若的值；（2）若求的值；
【答案】（1）144；（2）27；
【解析】
（1）（x2y）2n
=x4ny2n
=（xn）4（yn）2
=24×32
=16×9
=144；
（2）32a﹣4b+1
=（3a）2÷（32b）2×3
=36÷4×3
=27．
18．（2019·江苏初一期中）根据已知求值：
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值.
【答案】（1）10；（2）
【详解】
（1）
（2）

【名师点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式的逆用.
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