七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】.doc

七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】

七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题A卷 ·基础知识（一）
一、 选择题（4×8=32）
1、下列数中是不等式>的解的有（ ）Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个　
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60
2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８　　Ｂ、　　Ｃ、≤５　　Ｄ、≥０
3、若，则下列不等式中正确的是（ ）Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（ ）
Ａ、 Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
5、不等式组的解集为（ ）A 、> B、<< C、< D、 空集
6、不等式>的解集为（ ）A、> B 、<0 C、>0 D、<
7、不等式<6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个
8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、 D、

二、 填空题（3×6=18）
9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是
10、不等号填空：若a<b<0 ，则 ； ； 11、当 时，大于2
12、直接写出下列不等式（组）的解集
① ② ③
13、不等式的最大整数解是
14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是
三、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（6’×2=12’）
15、 16、

四、解方程组（6×2=12）
17、 18、

五、解答题（8×2=16）
19、代数式的值不大于的值，求的范围20、方程组的解为负数，求的范围

六、列不等式（组）解应用题 （10）
22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

七、 附加题：（10’）
22、已知，满足 化简

（二）
一、 选择题（4′×8=32′）
1．若则必为（ ） A、负整数　　　Ｂ、 正整数　　　　Ｃ、负数　　Ｄ、正数
２．不等式组的解集是（ ）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、无解　
３．下列说法，错误的是（ ）
Ａ、的解集是　　　　Ｂ、－１０是的解
Ｃ、的整数解有无数多个 Ｄ、的负整数解只有有限多个
４．不等式组的解在数轴上可以表示为（ ）
A、 B、

C、 D、

5.不等式组　的整数解是（ ）Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解
６．若<<０，则下列答案中，正确的是（ ）Ａ、<Ｂ　B、>　　Ｃ、<　　　D、>
７关于的方程的解都是负数，则的取值范围（ ）Ａ、>３ Ｂ、< Ｃ、<３ Ｄ、>-３
８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○
二、 填空（３×１０＝３０）
９．当 时，代数式的值不大于零１０.若<１，则 ０（用“>”“=”或“”号填空）
１１.不等式>１，的正整数解是 １２.　不等式>的解集为<３，则
１３.若>>，则不等式组的解集是
１４.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为
１５.有解集２<<３的不等式组是 （写出一个即可）
１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为 _____ g
１７.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是
三、 解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）
１８.解不等式① ； ②并分别把它们的解集在数轴上表示出来

１９.解不等式组
①　　 ②

２０.关于的方程组的解满足>
求的最小整数值

２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）

附加题(10)
22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为
６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

B卷 · 能力训练
（一）
一、 选择题（4×8=32）
1、将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A、 B、

C、 D、

2、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）

A、 0 B 、1 C、-1 D、2
3、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、或
4、不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
5、 如果，那么下列结论不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、关于的方程的解都是负数，则的取值范围是（ ）
A 、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
7、若，则（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
8、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多可打（ ）
Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折
二、 填空：（３′×９＝２７′）
9、已知关于的不等式组的整数解有５个，则的取值范围
是________
10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是_________
11、满足的的最小整数是________
12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________
13、已知且，则的取值范围是_________；_________
14、若，则不等式的解集是_______________
15、若不等式组无解，则的取值范围是________________
16、不等式组的整数解为________________
17、当时，不等式组的解集是_____________
三、 解答题
18、解不等式并把解集在数轴上表示出来（7′）

19、求不等式组的整数解　（7′）

20、代数式的值是否能同时大于代数式和的值？
说明理由？（8′）

21、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值　　（9′）

22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）

23．附加题：（10′）
某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

（二）
一、 填空题（3′×9=27′）
1． 当 时，为正数
2． 不等式组的整数解是
3． 当m 时，的
4． 若不等式组无解，则的取值范围是
5． 已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是
6． 关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是
7． 当 时，的解为
8． 一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量应该满足　　　　　　　　　
9． 若关于的不等式的解集为２，则的取值范围是　　　　　　　　
二、 选择题（３′×９＝２７′）
１０.为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）
　　Ａ、　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、
１１.不等式的正整数解有（ ）
　　Ａ、１个　　Ｂ、２个　　　Ｃ、３个　　Ｄ、无数个
１２.已知０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）
A 、　 Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
１３.若，则的取值范围是（ ）
　　Ａ、　　Ｂ、　 Ｃ、　　Ｄ、
１４.表示的数如图所示，则的的值是（ ）

　　Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
１5.不等式的解集表示在数轴上为图中的（）

１６.不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
Ａ、　Ｂ、　Ｃ、或 Ｄ、
１７.若方程组的解是负数，则的取值范围是（ ）
　　Ａ、　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、无解
１８.若不等式组有解，则的取值范围是（ ）
　　Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　Ｄ、
三、 解答题（１９～22每题７分，23题8分，２４题10分）
１９.解不等式

２０.

21.解不等式组

２２.解不等式

23.若不等式组的解是，求不等式的解集。

２４.在车站开始检票时，有各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

25、附加题：（10）某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：

一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？

7年级不等式练习题
一、 选择题
1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
2．下列不等关系中，正确的是（ ）
A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
3．若m＜n，则下列各式中正确的是（ ）
A、m－2＞n－2 B、2m＞2n C、－2m＞－2n D、
4．下列说法错误的是（ ）
A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解
C、不等式x＋3＞3的解是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集
5．下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5
6．不等式x－2＞3的解集是（ ）A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5
7．如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
8．已知关于x的不等式x－a＜1的解集为x＜2，则a的取值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
9．满足不等式x－1≤3的自然数是（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个
10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
11．下列表达中正确的是（ ）
A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0
C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x
12．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
二、 填空题
1．不等式2x＜5的解有________个.
2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.
3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.
4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.
5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0.
6．不等式6－x≤0的解集是__________.
7．用“<”或“>”填空：
（1）若x＞y，则－； （2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；
（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y.
8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.
9．不等式2x－1＞5的解集为________________.
10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.
11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________.
12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.
13．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________.
14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0
三、 解答题
1．根据下列的数量关系，列出不等式
（1）x与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30％不大于－2
（5）x除以2的商加上2，至多为5
（6）a与b的和的平方不小于2
2．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4

（3） 2x－4≥0 （4）－x＋2＞5

3．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.
（1）n－m ____0； （2）m＋n _____0； （3）m－n ____0；
（4）n＋1 ____0； （5）mn ____0； （6）m－1____0.

4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，求a的值.

5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：
（1） x＝2是不等式的一个解；
（2） －2，－1，0都是不等式的解；
（3） 不等式的正整数解只有1，2，3；
（4） 不等式的整数解只有－2，－1，0，1.
6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.
解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：
ab＝a＋b ①
则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2
∵a为正整数，∴a＝1或2.
（1） 当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在
（2） 当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.
因此，这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.

7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.

A
（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1<x<2 13. 2; 14. 320≤x≤340 三、15 . x>-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 . 五、19. 20 .a<-3 六、 21. 13； 七、 22. 7
（二） 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. 10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c<x<b 14.-2 15 16. 大于180, 17. ≤ 3 三、18.① 19 . ① ② 20. 1 21. 12或13 22.甲50人，乙 100人
B
（一）一、CBBCDACB 二、9。 10. 11. –2 12. 3 13. x<-5 y<-10 14 . 15. 16.0,1,2 17. x>2a 三、18. 19. 0，3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。 甲、乙两地的路程大于10Km，23. ①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次 ② 一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。
（二）一、1。大于是 2。3，4； 3。0 ； 4。 5。 6。 7. =-2 8. 9. 二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 20 . 21. 23. 解 所以 又因为 –3<x<5 所以 所以并代入mx-n<0 所以不等式-4x-1<0 解集为
24. 至少同时开放4个 25 略