2019_2020学年八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和同步练习含解析新版新人教版.docx
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1、第十一章 三角形第三节 多边形及其内角和一、单选题(共10小题)1(2016湖北初三中考真题) 设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是( )AabBa=bCabDb=a+180【答案】B【解析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【详解】解:四边形的内角和等于a,a=(42)180=360五边形的外角和等于b,b=360,a=b故选B2(2018江苏省泰兴市黄桥初级中学初一期中)一个六边形的内角和等于( )A180 B360 C540 D720【答案】D【解析】试题分析:根据内角和公式可得:(62)180720,故选D点睛:此题主要考查了多边形内角和公式
2、,关键是熟练掌握n边形的内角和为(n2)180(n3,且n为整数)3(2019贵州初三中考真题)如图为矩形ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b不可能是( )A360B540C630D720【答案】C【解析】根据多边形的内角和都是180的倍数即可作出判断【详解】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,每一个多边形的内角和都是180的倍数,都能被180整除,分析四个答案,只有630不能被180整除,所以a+b不可能是630.故选:C.【点睛】此题考查多边形内角(和)与外角(和),解题关键在于利用三角形内角和定理进行判断4(2019单县启智学校初
3、一期末)下列说法正确的是( )A三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角,则这个三角形为锐角三角形C各边都相等的多边形是正多边形D五边形有五条对角线【答案】D【解析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断【详解】A、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,故选项错误;B、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角,故选项错误;C、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形,故选项错误;D、五边形有五条对角线,正确故选D【点睛】本题考查了正多边形的定义,三角形的性质以及分类,理解三角形的内角和外角的关
4、系是关键5(2018长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末)下列说法中错误的是()A三角形的中线、角平分线、高都是线段B任意三角形的内角和都是 180C多边形的外角和等于 360D三角形的一个外角大于任何一个内角【答案】D【解析】根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断;根据三角形内角和定理可对B进行判断;根据多边形和三角形外角的性质可对C、D进行判断【详解】解:A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段,所以A选项的说法正确;B、三角形的内角和为180,所以B选项的说法正确;C、多边形的外角和等于 360,所以D选项的说法正确;D、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以C选
5、项的说法错误故选:D【点睛】本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为180也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质6(2019上海市闵行区七宝第二中学初二期中)下列结论中,错误的是 ( )A五边形的内角和为540B五边形的每一个内角为108C多边形的外角和为360D六边形的内角和等于外角和的2倍【答案】B【解析】利用多边形的内角和与外角和对四个选项逐项判断后即可得到答案【详解】解:A. 五边形的内角和为(5-2)180=540,正确;B. 正五边形的每一个内角为108,故错误;C. 多边形的外角和为360,正确;D. 六边形的内角和为(6-2)180=720,外角和为360,
6、故正确,故选B.【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和,任意凸多边形的内角之和等于,任意凸多边形的外角之和等于.7(2019吉林长春外国语学校初一期中)在现实生活中,铺地最常见的是用正方形地板砖,某小区广场准备用多种地板砖组合铺设,则能够选择的组合是 A正三角形,正方形B正方形,正六边形C正五边形,正六边形D正六边形,正八边形【答案】A【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可求出答案.【详解】正三角形的每个内角60,正方形的每个内角是90,正五边形的每个内角是108,正六边形的每个内角是120,正八边形每个内角是180-3608=135又603+902=360能够组合是
7、正三角形,正方形【点睛】本题考查平面密铺的知识,注意掌握几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角8(2019江苏泗阳县实验初级中学初一期中)一个多边形的内角和不可能是( )A360B900C1080D1900【答案】D【解析】多边形的内角和可以表示成(n-2)180,依此可知多边形的内角和是180的倍数【详解】A、360180=2,是180的倍数,故可能是多边形的内角和;B、900180=5,是180的倍数,故可能是多边形的内角和;C、1080180=6,是180的倍数,故可能是多边形的内角和;D、1900180=10100,不是180的倍数,故不可能
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