2022-2022学年高中数学课时分层作业16对数及其运算北师大版必修1.doc

课时分层作业(十六)　对数及其运算
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．若x＝y2(y>0，且y≠1)，则(　　)
A．log2x＝y B．log2y＝x
C．logxy＝2 D．logyx＝2
[答案]　D
2．若3＝9，则x＝(　　)
A．3 B．－3
C．±3 D．2
C　[由已知得x2＝9，∴x＝±3.]
3．已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n＝(　　)
A．5　　　B．7 C．10　　　D．12
D　[a2m＋n＝a＝a＝12.]
4．若lg 2＝a，lg 3＝b，则lg＝(　　)
A．a＋3b B.a＋b
C.a＋b D．a＋b
B　[lg＝lg 54＝(lg 2＋lg 27)＝(lg 2＋3lg 3)＝(a＋3b)＝a＋b.]
5．若方程(lg x)2＋(lg 2＋lg 3)lg x＋lg 2lg 3＝0的两根为x1，x2，则x1x2＝(　　)
A．－lg 2－lg 3 B．lg 2lg 3
C. D．－6
C　[由根与系数的关系得lg x1＋lg x2＝－(lg 2＋lg 3)，
∴lg x1x2＝－lg 6，∴lg x1x2＝lg ，∴x1x2＝.]
二、填空题
6．若log7[log3(log2x)]＝0，则x＝________.
8　[由已知得log3(log2x)＝70＝1，∴log2x＝31＝3，∴x＝23＝8.]
7．lg －lg 25＝________.
－2　[lg －lg 25＝lg ＝lg ＝lg 10－2＝－2lg 10＝－2.]
三、解答题
9．求下列各式中的x的值．
(1)log2(log3x)＝0；(2)logx27＝；(3)(lg x)2＋5lg x－6＝0.
10．计算：(1)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18；
(2)(lg 5)2＋lg 2lg 50.
[解]　(1)法一：原式＝lg 14－lg＋lg 7－lg 18＝lg ＝lg 1＝0.
法二：原式＝lg 2＋lg 7－2(lg 7－lg 3)＋lg 7－(lg 2＋2lg 3)
＝lg 2＋lg 7－2lg 7＋2lg 3＋lg 7－lg 2－2lg 3＝0.
(2)原式＝(lg 5)2＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝(lg 5)2＋1－(lg 5)2＝1.
1．若lg a＝5.21，lg b＝3.21，则等于(　　)
A．10 B.
C. D．100
C　[∵lg ＝lg b－lg a＝3.21－5.21＝－2，∴＝10－2＝.]
3．方程9x－2·3x＋1－7＝0的解是________．
x＝log37　[原方程可化为(3x)2－6·3x－7＝0，(3x－7)(3x＋1)＝0.
又3x＋1≠0，则3x－7＝0，x＝log37.]
5．求方程lg x＋lg(x＋3)＝1的解．
[解]　原方程可化为解得x＝2.