2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价二十五空间点直线平面之间的位置关系新人教A版必修2.doc
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1、课时素养评价 二十五空间点、直线、平面之间的位置关系(25分钟50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如图所示,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的是()【解析】选C.A,B中,PQRS,D中,PQ和RS相交.2.下列说法中,正确的个数是()如果两条平行直线中的一条和一个平面相交,那么另一条直线也和这个平面相交;经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行;两条相交直线,其中一条与一个平面平行,则另一条一定与这个平面平行.A.0B.1C.2D.3【解析】选C.易知正确
2、,正确.中两条相交直线中一条与平面平行,另一条可能平行于平面,也可能与平面相交,故错误.3.(多选题)以下四个命题中,不正确的是()A.在平面内有两条直线和平面平行,那么这两个平面平行B.在平面内有无数条直线和平面平行,那么这两个平面平行C.平面内ABC的三个顶点在平面的同一侧面且到平面的距离相等且不为0,那么这两个平面平行D.平面内两条相交直线和平面内两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行【解析】选A、B.当两个平面相交时,一个平面内有无数条直线平行于它们的交线,即平行另一个平面,所以A,B错误.4.如果两个平面内各有一条直线,这两条直线互相平行,那么两个平面的位置关系是()A.平行B.相
3、交C.平行或相交D.既不平行也不相交【解析】选C.如果两平面的直线互相平行,可以有以下两种情况:二、填空题(每小题4分,共8分)5.若三个平面两两相交,则它们交线的条数为_.【解析】若三个平面两两相交,有可能交于一条直线,也有可能出现3条不同的交线.答案:1或36.下列命题不正确的是_.(填序号)如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行;如果两条直线和第三条直线所成的角相等,那么这两条直线平行;直线a与b异面,b与c也异面,则直线a与c必异面.【解析】命题中的两条直线可以相交,也可以异面,还可以平行,对于命题,异面直线不具有传递性.答案:三、解答题(共26分)7.(12分)如图,正方
4、体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1,B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由.(2)D1B和CC1是否是异面直线?说明理由.【解析】(1)不是异面直线.理由:因为M,N分别是A1B1,B1C1的中点,所以MNA1C1.又A1AD1D,而D1DC1C,所以A1AC1C.所以四边形A1ACC1为平行四边形.所以A1C1AC,得到MNAC.所以A,M,N,C在同一个平面内,故AM和CN不是异面直线.(2)是异面直线.证明如下:假设D1B与CC1在同一个平面D1CC1内,则B平面CC1D1,C平面CC1D1,所以BC平面CC1D1.而BC平面CC1D1,BC平面C
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