2022届九年级数学下册13《解直角三角形》学案(2)浙教版.docx

1.3 解直角三角形 学案〔2〕
我预学
1. ，在⊙O中， =2 π, 半径为4，那么所对的圆心角的度数为.
2. 阅读教材后答复.
B
A
C
〔1〕如图，在斜坡AB上，坡角为 , 坡度等于与的比〔或叫坡比〕，其实质就是坡角的值，可用字母表示.
〔2〕假设∠B逐渐变大，坡度是如何变化的
我梳理
在梯形和三角形问题中作 常见的辅助线添法
解决有关图形的计算问题

的计算问题

解直角三角形
三角形

构造直角三角形

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1. 一个物体从坡顶A点出发，沿坡比为1:7的斜坡直线运动到底端点B，当AB=30m时，物体下降了m..
2. 有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为6m，下底为10m，高为m，那么此拦水坝斜坡的坡度为，坡角为.

4. 如图，某车间人字屋架为等腰三角形，跨度AB=15m，∠A=22°，那么上弦AC=.

A
C
B
D
第4题
第5题

5. 如图，在平地上种植树木时，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为.
6. 如图，大坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD的坡

小贴士： 过梯形上底的端点作高线，是将有关梯形的计问题化归为解直角三角形问题的常见辅助线.
求：〔1〕迎水坡BC的坡比；〔2〕坝底AB的长.
第6题
第7题

7． 如图是一个一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E，已测得sina∠DOE=.
〔1〕求半径OD；〔2〕根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，那么经过多长的时间才能将水排干
C
D
B
A
O
E

第7题
我挑战
8. 一段路基的横断面是直角梯形，如左以下列图所示，原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，到达如右以下列图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少

9. 如图，斜坡AC的坡度〔坡比〕为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
A
B
C
D
第9题

我登峰
10. “五一〞节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，转1周需要10min.小明乘坐最低端的车厢〔离地面约0.5m〕开始1周的观光.
请探索以下问题：
〔1〕摩天轮启动多长时间后，小明到达观光的最高点此时小明离地面的高度是多少
〔2〕从最底部开始，约经过多长的时间，小明离地面的高度第一次到达10m〔精确到0.01min〕
〔3〕在旋转一周的过程中，小明约有多长时间保持在离地面20m以上的空中〔精确到0.01min〕
小贴士： 成功构建符合题意的图形，往往是我们解决题目的前提. 离地10米时，车厢在哪里此时它已经走过了多少路程摩天轮旋转的速度又是多少呢请在图中标出车厢在离地20米以上的局部.