(人教版)初中数学九上-期末测试02.docx

期末测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A. B. C.2 D.3
2.用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.其图象的开口向上
B.其图象的对称轴为直线
C.其最大值为
D.其图象的顶点坐标为
4.二次函数的图象如图所示，以下结论：①；②；③；④其顶点坐标为；⑤当时，随的增大而减小；⑥.正确的有（ ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
5.在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，则下列说法正确的是（ ）

A.的坐标为 B.
C. D.
6.已知点关于轴的对称点的坐标是，那么点关于原点的对称点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为，三角尺的直角顶点落在直尺的处，铁片与直尺的唯一公共点落在直尺的处，铁片与三角尺的唯一公共点为，下列说法错误的是（ ）

A.圆形铁片的半径是
B.四边形为正方形
C.弧的长度为
D.扇形的面积是
8.如图所示，已知点、、、均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为10.则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.
9.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球。下列事件是必然事件的是（ ）
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
10.如图所示，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃。已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知是方程的两个根，则代数式的值为________.
12.从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽，竖着比城门高，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为，则可列出方程为________________________.
13.有5张看上去无差别的卡片正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是________.
14.如图所示，从一个直径为的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为________.

15.如图所示，一块铁片边缘是由抛物线和线段组成，测得，抛物线的顶点到边的距离为.现要沿边向上依次截取宽度均为的矩形铁皮，从下往上依次是第一块，第二块…如图所示.已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第________块.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解下列方程：
（1）
（2）
（3）

17.如图所示，将绕点旋转后得到.
（1）写出图中所有相等的角；
（2）若，，求旋转角度.

18.已知抛物线的对称轴是直线.
（1）求证：；
（2）若关于的方程的一个根为4，求方程的另一个根.

19.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元.
（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

20.在一个不透明的口袋里，装有9个颜色不同其余都相同的球，其中有6个红球，2个蓝球和1个白球，将它们在口袋里搅匀。
（1）从口袋中一次任意取出4个球，一定有红球，这是一个________事件；
（2）从口袋任意取出1个球，恰好是红球的概率是多少？
（3）从上述9个球中任取几个球来设计一个游戏，使得摸到红球的概率为.写出你的设计方案.

21.如图①所示，，为射线上一点，，以点为圆心，长为半径作交于点、.
（1）当射线绕点按顺时针方向旋转多少度时与相切？请说明理由；
（2）若射线绕点按顺时针方向旋转与相交于、两点（如图②所示），，求的长.

22.我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量（万件）与月份（月）的关系为：

每件产品的利润（元）与月份（月）的关系如下表：

（1）请你根据表格求出每件产品的利润（元）与月份（月）的关系式；
（2）若月利润（万元）当月销售量（万件）当月每件产品的利润（元），求月利润（万元）与月份（月）的关系式；
（3）当为何值时，月利润有最大值，最大值为多少？

23.如图所示，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线对称轴上并且位于轴的下方，以点为圆心作过、两点的圆，恰好使得的长为周长的.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求的半径和圆心的坐标，并判断抛物线的顶点与的位置关系；
（3）在抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

初中数学 九年级上册 6 / 6