2022届高三数学一轮复习-7-3平面的基本性质、空间两条直线的位置关系随堂训练-理-苏教版.doc
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1、第3课时 平面的根本性质、空间两条直线的位置关系一、填空题 1空间中A、B、C、D、E五点不共面,A、B、C、D在同一平面内,点B、C、D、E在同一平面内,那么B、C、D三点_解析:B、C、D,又B、C、D. 答案:一定共线2给出以下四个命题:假设空间四点不共面,那么其中无三点共线;假设直线l上有一点在平面外,那么l在外;假设直线a、b、c中,a与b共面且b与c共面,那么a与c共面;两两相交的三条直线共面其中所有正确命题的序号是_答案:3在空间中,假设四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线;假设两条直线没有公共点,那么这两条直线是异面直线以上两命题中,逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序
2、号都填上)解析:的逆命题不正确,如平行四边形,的逆命题显然是正确的,故逆命题是真命题的是.答案:4a、b为不垂直的异面直线,是一个平面,那么a、b在上的射影可能是两条平行直线;两条互相垂直的直线;同一条直线;一条直线及其外一点那么在上面的结论中,正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)解析:用反证法证明不可能答案:5在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、CC1的中点,那么在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有_条解析:在A1D1上任取一点P.过点P与直线EF作一个平面,因CD与平面不平行,所以它们相交,设CD=Q,连结PQ,那么PQ与EF必然相交,即PQ为
3、所求直线由点P的任意性,知有无数条直线与A1D1、EF、CD都相交答案:无数6.如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,假设EF,那么AD、BC所成的角为.解析:取AC的中点G,连接GE、GF,E、F、G分别为AB、CD、AC的中点,AD=CB=2,EG=GF=1,EGBC,FGAD.故AD、BC所成角为EGF(或补角)由三角形余弦定理知cosEGF=-,cos =,090.故=60. 答案:607.如图,A是BCD所在平面外一点,M、N分别是ABC和ACD的重心,假设BD=a,那么MN=.解析:连结AM、AN并延长分别交BC、DC于E、F,那么MNBD且
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