初中数学八年级下册192特殊平行四边形-矩形.pptx

矩形矩形拼一拼拼一拼 请请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.(1)(1)能摆成多少个不同的平行四边形？能摆成多少个不同的平行四边形？A AC CB BD D(2)(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个 平行四边形呢？平行四边形呢？19.2 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形矩形矩形1.1.对边平行且相等对边平行且相等;2.2.对角相等对角相等;.对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形平行四边形19.2 19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形的平行四边形矩形的定义矩形的定义叫做矩形叫做矩形.矩形矩形有一个角是直角有一个角是直角矩形矩形 你能举出一些生活中应用矩形的实例吗你能举出一些生活中应用矩形的实例吗?矩形的性质矩形的性质BAD=BCD=ABC=ADC=90探究矩形的性质探究矩形的性质A AC CB BD DO O(1)(1)对边平行且相等对边平行且相等;(2)(2)(3)(3)AB CD,=AD BC=A=C,B=DOA=OC，OB=OD矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等矩形的对角线相等对角相等对角相等;对角线互相平分对角线互相平分;且互相平分且互相平分;OA=OC=OB=OD试一试试一试1.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性矩形具有而一般平行四边形不具有的性 质是质是(）A.A.对角相等对角相等 B.B.对边相等对边相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分 C C试一试试一试2.2.已知矩形已知矩形ABCD,ABCD,请找出相等的线段和相等请找出相等的线段和相等 的角的角.BCDAO 矩形的问题可以转化到矩形的问题可以转化到直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形来来解决解决 共同练习共同练习 如图如图,矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O,AOBO,AOB=60,AB60,AB=4cm,4cm,求矩形对角线的长求矩形对角线的长.BCDAO 在直角三角形中斜在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的边上的中线等于斜边的一半一半.DABCOABCO练一练练一练DCBA 已知已知ABCABC是是Rt,ABC=90Rt,ABC=900 0,BD,BD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线.(1)(1)若若BD=3BD=3,则则ACAC_ ;(2)(2)若若C=30,ABC=30,AB5 5,则则ACAC_,BD BD_.6 65 51010投圈游戏投圈游戏 三位学生正在做投圈游戏三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样这样的队形对每个人公平吗的队形对每个人公平吗?O OA AB BC C 在直角三角形中斜在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的边上的中线等于斜边的一半一半.ABCO已知已知:BE:BE、CFCF分别是分别是ABCABC的两条高线的两条高线,点点M M、点点N N分别是分别是 BCBC、FEFE的中点。的中点。求证求证:MNFE:MNFE(3)(3)直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；等于斜边的一半；(1)(1)矩形定义：矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角矩形的四个角均为直角(2)(2)矩形矩形矩形的对角线互相平分且相等矩形的对角线互相平分且相等课堂小结课堂小结1.1.知识小结知识小结2.2.学法小结学法小结(1)(1)用类比的方法探究矩形的性质用类比的方法探究矩形的性质,先找先找共性共性再找再找特殊性特殊性,并注意性质的并注意性质的整合整合;(2)(2)矩形的问题常可以转化为矩形的问题常可以转化为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形 的问题来解决的问题来解决.矩形矩形ABCD中，中，AB 4，BC2，E是边是边CD 上的一点，上的一点，AEAB求求BEC的度数的度数A AB BC CD DE E课后练习课后练习