力合成与分解.pptx

第二章第二章第二讲第二讲 力的合力的合成与分成与分解解高考成功方案第高考成功方案第1 1步步高考成功方案第高考成功方案第2 2步步高考成功方案第高考成功方案第3 3步步每课一得每课一得每课一测每课一测返回返回返回返回回扣一力的合成回扣一力的合成1关于两个共点力关于两个共点力F1、F2及它们的合力及它们的合力F，下列说法正确的，下列说法正确的是是 ()A合力合力F一定与一定与F1、F2共同产生的效果相同共同产生的效果相同B两力两力F1、F2一定是同种性质的力一定是同种性质的力C两力两力F1、F2一定是同一个物体受的力一定是同一个物体受的力D两力两力F1、F2与与F是物体同时受到的三个力是物体同时受到的三个力返回返回解析：解析：F1和和F2的合力为的合力为F，则说明，则说明F1与与F2的共同作用效果的共同作用效果与与F的作用效果相同，即的作用效果相同，即F可以替代可以替代F1和和F2，F1和和F2也可也可替代替代F，并不是又多出一个力。理解它们应注意：，并不是又多出一个力。理解它们应注意：F1与与F2可以是不同性质的力；可以是不同性质的力；F1与与F2必须作用在同一个物体必须作用在同一个物体上，所以正确答案为上，所以正确答案为A、C。答案：答案：AC返回返回2如图如图221所示所示(俯视图俯视图)，物体静止在，物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力光滑水平面上，有一水平拉力F20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合作用在该物体上，若要使物体所受的合力在力在OO方向上方向上(OO与与F夹角为夹角为30)，图图221必须在水平面内加一个力必须在水平面内加一个力F，则，则F的最小值为的最小值为_，这时合力大小等于，这时合力大小等于_。返回返回返回返回回扣二力的分解回扣二力的分解3物理量可以分为矢量和标量，矢量是既有大小，又有物理量可以分为矢量和标量，矢量是既有大小，又有_的物理量，相加时遵从的物理量，相加时遵从_，标量是只有大小没有标量是只有大小没有_的物理量，其运算按的物理量，其运算按_进行。进行。答案：答案：方向平行四边形定则方向算术法则方向平行四边形定则方向算术法则返回返回返回返回答案：答案：20 N与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为30斜向左下方斜向左下方返回返回返回返回知识必会知识必会1共点力合成的常用方法共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作图法：从力的作用点起，按同一标度 作出两个分力作出两个分力F1和和F1的图示，再以的图示，再以F1和和 F2的图示为邻边作平行四边形，画出过的图示为邻边作平行四边形，画出过 作用点的对角线，量出对角线的长度，作用点的对角线，量出对角线的长度，图图222 计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合 力的方向力的方向(如图如图222所示所示)。返回返回返回返回图图223返回返回返回返回(3)三角形法则：将表示两个力的图示三角形法则：将表示两个力的图示 (或示意图或示意图)保持原来的方向依次首尾保持原来的方向依次首尾 相接，从第一个力的作用点，到第相接，从第一个力的作用点，到第 图图224 二个力的箭头的有向线段为合力，如图二个力的箭头的有向线段为合力，如图224所示。所示。返回返回2合力范围的确定合力范围的确定(1)两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当 两力反向时，合力最小，为两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，当两力同向时，合力最大，为合力最大，为|F1F2|。(2)三个共点力的合成：三个共点力的合成：三个力共线且同向时，其合力最大，为三个力共线且同向时，其合力最大，为|F1F2F3|。返回返回任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。减去另外两个较小的力的和的绝对值。返回返回名师点睛名师点睛(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出 规范的平行四边形。规范的平行四边形。(2)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的 作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。(3)合力与分力是一种等效替代的关系，合力不一定大于分合力与分力是一种等效替代的关系，合力不一定大于分 力。力。返回返回典例必研典例必研例例1一物体受到三个共面共点力一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图的作用，三力的矢量关系如图225所所示示(小方格边长相等小方格边长相等)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 图图225 ()A三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定，方向不确定B三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值3F3，方向与，方向与F3同向同向C三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值2F3，方向与，方向与F3同向同向D由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合力大小返回返回思路点拨思路点拨注意用图中方格的关系表示出力的大小关系。注意用图中方格的关系表示出力的大小关系。解析解析以以F1和和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向，方向，其大小其大小F122F3，再与，再与F3求合力，故求合力，故F3F3，与，与F3同向，所同向，所以只有以只有B正确。正确。答案答案B返回返回冲关必试冲关必试1三个共点力大小分别是三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力，关于它们合力F的的大小，下列说法中正确的是大小，下列说法中正确的是 ()AF大小的取值范围一定是大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比至少比F1、F2、F3中的某一个大中的某一个大C若若F1 F2 F33 6 8，只要适当调整它们之间的，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零夹角，一定能使合力为零D若若F1 F2 F33 6 2，只要适当调整它们之间的，只要适当调整它们之间的 夹角，一定能使合力为零夹角，一定能使合力为零返回返回解析：解析：这三个力合力的最小值不一定为零。合力不一定大这三个力合力的最小值不一定为零。合力不一定大于分力，于分力，A、B错误；若三个力大小分别为错误；若三个力大小分别为3a、6a、8a，其，其中任何一个力都在其余两个力的范围之内，故中任何一个力都在其余两个力的范围之内，故C正确；正确；D选选项中的三个力不满足这个关系，项中的三个力不满足这个关系，D错误。错误。答案：答案：C返回返回2.如图如图226所示，在水平天花板的所示，在水平天花板的A 点处固定一根轻杆点处固定一根轻杆a，杆与天花板保，杆与天花板保 持垂直。杆的下端有一个轻滑轮持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的另一根细线上端固定在该天花板的B点点 图图226 处，细线跨过滑轮处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为，下端系一个重为G的物体，的物体，BO段段 细线与天花板的夹角为细线与天花板的夹角为30。系统保持静止，不计。系统保持静止，不计 一切摩擦。下列说法中正确的是一切摩擦。下列说法中正确的是 ()返回返回返回返回解析：解析：细线对天花板的拉力等于物体的重力细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮；以滑轮为对象，两段绳的拉力都是为对象，两段绳的拉力都是G，互成，互成120，因此合力大小，因此合力大小是是G，根据共点力平衡，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成方向与竖直方向成60斜向右上方斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的杆和细线对滑轮的合力大小为零。合力大小为零。答案：答案：D返回返回知识必会知识必会1力的效果分解法力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；再根据两个实际分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、如正弦定理、余弦定理、三角形相似等三角形相似等)求出两分力的大小。求出两分力的大小。下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形。下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形。返回返回实例实例分解思路分解思路拉力拉力F可分解为水平分力可分解为水平分力F1Fcos和竖直和竖直分力分力F2Fsin重力分解为沿斜面向下的力重力分解为沿斜面向下的力F1mgsin和和垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力F2mgcos返回返回返回返回实例实例分解思路分解思路重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1mgtan和使球拉紧悬线的分力和使球拉紧悬线的分力F2mg/cos返回返回返回返回2按问题的需要进行分解按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平已知合力和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平 行四边形，对力行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。进行分解，其解是唯一的。(2)已知合力和一个分力的大小与方向，力已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是的分解也是 唯一的。唯一的。返回返回(3)已知一个分力已知一个分力F1的方向和另一个分的方向和另一个分 力力F2的大小，对力的大小，对力F进行分解，则有进行分解，则有 三种可能三种可能(F1与与F的夹角为的夹角为)。如图。如图2 27所示：所示：图图227 F2Fsin时无解。时无解。F2Fsin或或F2F时有一组解。时有一组解。FsinF2F时有两组解。时有两组解。返回返回名师点睛名师点睛按问题的需要进行分解，确定解的个数按问题的需要进行分解，确定解的个数时，解的个数实际上就是根据需要做出的平行四边形时，解的个数实际上就是根据需要做出的平行四边形的个数。的个数。返回返回典例必研典例必研例例2某压榨机的结构示意图如图某压榨机的结构示意图如图228所示，其中所示，其中B点为固定铰链，若在点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于，则由于力力F的作用，使滑块的作用，使滑块C压紧物体压紧物体D，设，设C与与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机光滑接触，杆的重力不计，压榨机 图图228的尺寸如图的尺寸如图228所示，求物体所示，求物体D所受压力大小是所受压力大小是F的多的多少倍？少倍？返回返回思路点拨思路点拨物体物体D所受的压力是弹力，其方向是竖直向所受的压力是弹力，其方向是竖直向下的，因此，求出下的，因此，求出AC杆上的作用力后，还要进行一次力杆上的作用力后，还要进行一次力的分解。的分解。返回返回解析解析力力F的作用效果是对的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方向两杆产生沿两杆方向的压力的压力F1、F2，如图甲所示，力，如图甲所示，力F1的作用效果是对的作用效果是对C产生产生水平向左的推力和竖直向下的压力，将力水平向左的推力和竖直向下的压力，将力F1沿水平方向和沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，可得到竖直方向分解，如图乙所示，可得到C对对D的压力的压力FNFN。返回返回答案答案5倍倍返回返回冲关必试冲关必试3(2012宝鸡模拟宝鸡模拟)如图如图229所示，所示，30，装置的重力和摩擦力均，装置的重力和摩擦力均 不计，若用不计，若用F100 N的水平推力使的水平推力使 滑块滑块B保持静止，则工件上受到的保持静止，则工件上受到的 向上的弹力多大？向上的弹力多大？图图229返回返回解析：解析：将推力将推力F分解如图甲所示。分解如图甲所示。甲甲返回返回将杆上的推力将杆上的推力F1分解如图乙所示。分解如图乙所示。乙乙返回返回返回返回返回返回答案：答案：AC返回返回知识必会知识必会1定义定义把一个力分解为互相垂直的两个分力的方法。把一个力分解为互相垂直的两个分力的方法。2分解的原则分解的原则一般选共点力的作用点为原点，使尽量多的力一般选共点力的作用点为原点，使尽量多的力“落落”在在坐标轴上，另外避免分解未知力。坐标轴上，另外避免分解未知力。返回返回返回返回名师点睛名师点睛力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。求合力，将矢量运算转化为代数运算。返回返回典例必研典例必研例例3所受重力所受重力G18 N的砝码悬挂在绳的砝码悬挂在绳PA和和PB的结点上。的结点上。PA偏离竖直方向偏离竖直方向37角，角，PB在水平方向，且连在所受重力为在水平方向，且连在所受重力为 图图2211G2100 N的木块上，木块静止于倾角为的木块上，木块静止于倾角为37的斜面上，如的斜面上，如图图2211所示。试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所所示。试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力。受斜面的弹力。思路点拨思路点拨分别对分别对P点和点和G2受力分析，采用正交分解法求受力分析，采用正交分解法求解力的大小。解力的大小。返回返回返回返回平行斜面方向上，平行斜面方向上，FcosG2sinf解得摩擦力解得摩擦力f60.8 N1000.6 N64.8 N垂直斜面方向上，垂直斜面方向上，FsinNG2cos解得弹力解得弹力N1000.8 N60.6 N76.4 N答案答案64.8 N76.4 N返回返回冲关必试冲关必试5如图如图2212所示，所示，A、B都是重物，都是重物，A 被绕过小滑轮被绕过小滑轮P的细线所悬挂，的细线所悬挂，B放在粗放在粗 糙的水平桌面上；小滑轮糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线被一根斜短线 系于天花板上的系于天花板上的O点；点；O是三根线的结点，是三根线的结点，bO水平拉着水平拉着B物体，物体，cO沿竖直方向拉着沿竖直方向拉着 图图2212 弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩 擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。若悬挂小擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。若悬挂小 滑轮的斜线滑轮的斜线OP的张力是的张力是20 N，则下列说法中错误的是，则下列说法中错误的是 ()返回返回返回返回答案：答案：D返回返回6(2011安徽高考安徽高考)一质量为一质量为m的物块恰好的物块恰好 静止在倾角为静止在倾角为的斜面上。现对物块施的斜面上。现对物块施 加一个竖直向下的恒力加一个竖直向下的恒力F，如图，如图22 图图2213 13所示。则物块所示。则物块 ()A仍处于静止状态仍处于静止状态B沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变受到的摩擦力不变D受到的合外力增大受到的合外力增大返回返回解析：解析：不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明不加力时，物块恰好静止在斜面上，说明mgcosmgsin，加竖直向下的外力，加竖直向下的外力F后，由于后，由于(mgF)cos(mgF)sin，物块仍然静止，物块仍然静止，A项正确，项正确，B项错误；项错误；不加不加F时物块受到的静摩擦力大小等于时物块受到的静摩擦力大小等于mgsin，加，加F后静摩后静摩擦力大小等于擦力大小等于(mgF)sin，变大，变大，C项错误；物块受到的项错误；物块受到的合外力始终等于零，合外力始终等于零，D项错误。项错误。答案：答案：A返回返回返回返回每课一得每课一得示例示例如图如图2214所示，在粗糙水所示，在粗糙水平面上放一斜面体平面上放一斜面体a，有一物体，有一物体b在斜面在斜面上刚好匀速下滑，现在上刚好匀速下滑，现在b上施加沿斜面上施加沿斜面向下的力向下的力F，使，使b沿斜面加速下滑，则沿斜面加速下滑，则 ()图图2214返回返回Aa保持静止，且没有相对水平面运动的趋势保持静止，且没有相对水平面运动的趋势Ba保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势Ca保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势D因未给出所需数据，无法对因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势是否运动或有无运动趋势 作出判断作出判断返回返回错因错因以整体为研究对象，以整体为研究对象，b物体受到的拉力物体受到的拉力F有水平分有水平分力，该分力使斜面体力，该分力使斜面体a有向左的运动趋势，错选有向左的运动趋势，错选C。a、b的的运动状态不同，不能将两者当做一个整体。运动状态不同，不能将两者当做一个整体。正解正解若以若以b为对象，由平衡条件知为对象，由平衡条件知b受支持力和摩擦力受支持力和摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于的合力方向竖直向上，大小等于b的重力，因此的重力，因此b对对a的压力的压力和摩擦力的合力方向竖直向下，和摩擦力的合力方向竖直向下，a没有相对地面运动的趋势。没有相对地面运动的趋势。当施加沿斜面向下的力当施加沿斜面向下的力F后，斜面体所受各力均未发生变后，斜面体所受各力均未发生变化，故化，故a仍保持静止状态，即选仍保持静止状态，即选A。答案答案A返回返回 点击此图片进点击此图片进入入“每课一测每课一测”