2022湖北省咸宁市中考数学试题.docx

2022年湖北省咸宁市中考数学试卷总分值120分，考试时间120分钟一、精心选一选本大题共8小题，每题3分，总分值24分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑12022湖北省咸宁市，1，3分以下实数中，属于无理数的是 A B3.14 C D【答案】D22022湖北省咸宁市，2，3分假设代数式x4的值是2，那么x等于 A2BC6D【答案】B32022湖北省咸宁市，3，3分以下运算正确的选项是 A BCD【答案】C42022湖北省咸宁市，4，3分6月15日“父亲节，小明送给父亲一个礼盒如左图所示，该礼盒的主视图是 ABCD正面【答案】A52022湖北省咸宁市，5，3分如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1= 20，那么2的度数为 A60 B45 C40 D30第5题BAC21lm【答案】C甲乙丙丁平均数80858580方 差4242545962022湖北省咸宁市，6，3分甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B72022湖北省咸宁市，7，3分用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为 A20 B40 C100 D120【答案】D82022湖北省咸宁市，8，3分如图，双曲线与直线相交于点M，N，且点M的坐标为1，3，点N的纵坐标为根据图象信息可得关于x的方程的解为 A，1 B，3 C，1 D，3MNOxy第8题【答案】A二、细心填一填本大题共8小题，每题3分，总分值24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上92022湖北省咸宁市，9，3分点P1，关于y轴对称的点的坐标为【答案】-1，-2 B102022湖北省咸宁市，10，3分体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x元，一个篮球y元那么代数式表示的实际意义是【答案】体育委员小金购置3个足球，2个篮球后剩余的钱。112022湖北省咸宁市，11，3分不等式组的解集是【答案】x-2122022湖北省咸宁市，12，3分小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布的游戏，两同学同时出“剪刀的概率是【答案】132022湖北省咸宁市，13，3分如图，在扇形OAB中，AOB90，点C是上的一个动点(不与A，B重合)，ODBC，OEAC，垂足分别为D，E假设DE=1，那么扇形OAB的面积为BOACED第13题【答案】142022湖北省咸宁市，14，3分观察分析以下数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 【答案】152022湖北省咸宁市，15，3分科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长温度越适合，植物高度增长量越大情况，局部数据如下表：温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为【答案】-1162022湖北省咸宁市，16，3分如图，在ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点(第16题)ABCED不与B，C重合，ADE=B =，DE交AC于点E，且以下结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上【答案】三、专心解一解本大题共8小题，总分值72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置172022湖北省咸宁市，17，4分此题总分值8分，每题4分1计算：； 2化简：【答案】解：1原式=4+2-8= -2 2原式=182022湖北省咸宁市，18，7分此题总分值7分随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2022年销售烟花爆竹20万箱，到2022年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率【答案】解：设咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率为x，由题意得 201- 201-1-x2=9.8 解之得 x1=0.3 =30% x2=1. =170%(不符合题意，舍去) 经检验：x=30%符合题意。 答: 咸宁市2022年到2022年烟花爆竹年销售量的平均下降率30%。192022湖北省咸宁市，19，8分此题总分值8分如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上1求n的值；2假设F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由ABCDE第19题F【答案】1解:将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DECCD=CA (旋转后的对应线段相等。)ACD是等腰三角形。 又 在RtABC中，ACB=90，B=30A=60ACD是等边三角形。ACD=60ABC绕点C按顺时针方向旋转60度后，得到DECn=602解: 四边形ACFD是菱形。理由如下:ACD是等边三角形。AC = CD =ADADC=60B=30DCB=30DCB=BCD =DB CD =DB =AD =AB将ABC绕点C按顺时针方向旋转后，得到DEC，且ABC为直角三角形DEC为直角三角形 ，DE=ABF是DE的中点。CF是直角三角形DEC斜边上的中线 CF =DE AC = CF = DF =AD四边形ACFD是菱形。202022湖北省咸宁市，20，8分此题总分值8分我市民营经济持续开展，2022年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2022年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2000元以内、“2000元4000元、“4000元6000元和“6000元以上 分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到以下两幅不完整的统计图D x%A C20%B60%月收入(元)ABCDC人数(人)3070300050100150200250300350由图中所给出的信息解答以下问题：1本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形统计图中x的值为_ _，表示“月平均收入在2000元以内的局部所对应扇形的圆心角的度数是_ _；2将不完整的条形图补充完整，并估计我市2022年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元的约多少人3统计局根据抽样数据计算得到，2022年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理【答案】：1500 、 14 21.62条形图补充如以下列图，估计我市2022年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元的约：2060%=12万元。3用平均数反映月收入情况不合理。理由如下：从统计的数据来看，工月收入在2000元4000元的员工，占60%，而在4000元6000元的员工仅占20%，6000元以上的员工占14%，因此，少数的月收入将员工的平均数抬高到了4872元。因此，用平均数反映月收入情况不太合理。212022湖北省咸宁市，21，9分此题总分值9分如图，AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D.(1) 求证： AC平分DAB；(2) 假设点为的中点，AC=8，求AB和CE的长.ABCDOE第21题【答案】：(1)证明:连结OC。直线CD与O相切于点COCD=90ADCDADC=90OCD +ADC=180ADOCDAC =ACOOA =OCOAC =ACOOAC =DACAC平分DAB21题(1)答图2解：连结BC、BE 。AB是O的直径。ACB=90ADCDADC=90ADC =ACB又AC平分DAB 1已证DAC =CABDAC CAB 即： 解之得: AB=10点为的中点 弧AE =弧BEAE = BE 又AB是O的直径。AEB=90 即:AEB是等腰直角三角形。 设AE=BE=x ，由勾股定理得 x2 + x2 =102 解之得 ： 经检验：得AE =BE = .弧AE =弧BEACE =BCE = ACB =90 = 45。AEB是等腰直角三角形。AEC =BEC = 45。ACE =BCE =AEC =BECAEC =MEAEMA EAC 即: 化简得： 同理可得：EBM ECB 即: 化简得： AM +BM =AB+=10第21题(2)答图222022湖北省咸宁市，22，10分此题总分值10分在“黄袍山国家油茶产业示范园建设中，某农户方案购置甲、乙两种油茶树苗共1000株乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购置甲种树苗的株数与用160元钱购置乙种树苗的株数刚好相同(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；(2)如果购置两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株(3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90，95要使这批树苗的成活率不低于92，且使购置树苗的费用最低，应如何选购树苗最低费用是多少【答案】：解: (1)设甲种油茶树苗每株x元，那么乙种油茶树苗每株x+3元，由题意，得 解之得：x =5 经验检：x =5 是原方程的解，且符合题意。x+3=8 答：甲种油茶树苗每株3元，那么乙种油茶树苗每株8元。 (2)设购置甲种树苗m株，那么购置乙种树苗1000-m株，由题意，得5m + 81000-m=5600 解之得，m =800 经验检，符合题意。 那么 1000 m=200 答：购置甲种树苗800株，那么购置乙种树苗200株。 (3)设购置甲种树苗n株,那么乙种树苗1000-n株，购置的总费用为W元，由题意，得90% n +95%(1000-n)92%1000 解之得 n600 又因为: W = 5n +8(1000 n) = -3n +8000 K=-3 W随n的增大而减小。当n=600时，W有最小值，W最小值为= -3600 +8000 =6200。232022湖北省咸宁市，23，10分此题总分值10分如图1，Pm，n是抛物线上任意一点， l是过点0，且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H【探究】1填空：当m0时，OP，PH；当m4时，OP，PH；【证明】2对任意m，n，猜想OP 与PH的大小关系，并证明你的猜想【应用】3如图2，线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值OxyHPm，nl2(第23题图1)OxyBAl2(第23题图2)【答案】：解: (1) 2、 2、 6、 6 .(2)猜想OP =PH 。理由如下:l是过点0，且与x轴平行的直线点H的纵坐标为-2 又PHl，垂足为，且Pm，nPH = |n+2| 又Pm，n是抛物线上任意一点 即: m2 = 4n+4 . 由两点之间的距离公式得：OP = | n+2|PH =OP 3过点A作AMl于点M，过点B作BNl于点N，连接OA=OB 由2中的结论可得: AM =AO ,BN=Bo 要使A，B两点到直线l的距离之和的最小值，即AM +BN值最小 那么就是使AO +BO的值最小，根据三角形的三边关系一定有AO +BOAB 因些，只有AB经过圆点O时，AO +BO的值最小，此时AO +BO=AB=6第23题3答图242022湖北省咸宁市，24，12分此题总分值12分如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为，4点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为ts第24题AxyOBCDEPQl1PBD的度数为，点D的坐标为用t表示；2当t为何值时，PBE为等腰三角形3探索POE周长是否随时间t的变化而变化，假设变化，说明理由；假设不变，试求这个定值【答案】：解: (1) 45 (t ,t)(2)当PB =BE时如图1所示，点P与点A重合，点E、D、Q均与点O重合。此时:t=0第24题2图1答图2当BE =PE时如图2所示点P与点O重合，点E、与点C重合。此时:t=4第24题2图2答图2当BE =PE时如图2所示点P与点O重合，点E、与点C重合。此时:t=4第24题2图2答图2当BE =BP时如图2所示第24题2图3答图 四边形OABC是正方形。BA =BC=OA=OCBAP=BCO=90BAP BCE HL CE =AP OC-CE =OAAP 即: OP =OE由题可得：AP=t ,OP = 4-t 设直线BD的解析式为: y =kx +b ，把点B-4，4和D t ，t 代入得。 解之得 直线BD的解析式为: 当x=0时，点E的坐标为(0,) OE =4-t = 解之得，t = ，t =不符合题意，舍去综合上述，当t为 0、4时，PBE为等腰三角形。 3POE周长不随时间t的变化而变化，它始终等8。理由如下:在RtPOE中， OP=4-t ,OE=PE =POE周长为：4-t+=8