2022年各地中考数学解析版试卷分类汇编多边形与平行四边形.docx
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1、多边形与平行四边形一、选择题12022黑龙江大庆以下说法正确的选项是A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形【考点】矩形的性质;平行四边形的判定;菱形的判定【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案【解答】解:A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;故本选项错误;B、矩形的对角线相等,菱形的对角线互相垂直;故本选项错误;C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形;故本选项错误;D、四边相等的四边形是菱形;故本选项正确应选【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定注意掌握
2、各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键22022湖北十堰如下列图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是A140米 B150米 C160米 D240米【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和为360每一个外角都为24,依此可求边数,再求多边形的周长【解答】解:多边形的外角和为360,而每一个外角为24,多边形的边数为36024=15,小明一共走了:1510=150米应选B【点评】此题考查多边形的内角和计算公式,多边形的外角和关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24求边数3.2022四川广
3、安3分假设一个正n边形的每个内角为144,那么这个正n边形的所有对角线的条数是A7B10C35D70【考点】多边形内角与外角;多边形的对角线【分析】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式,即可得出关于n的一元一次方程,解方程即可求出n的值,将其代入中即可得出结论【解答】解:一个正n边形的每个内角为144,144n=180n2,解得:n=10这个正n边形的所有对角线的条数是: =35应选C4.2022四川广安3分以下说法:三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行
4、四边形其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个【考点】矩形的判定;三角形的角平分线、中线和高;全等三角形的判定;平行四边形的判定与性质;菱形的判定【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题【解答】解:错误,理由:钝角三角形有两条高在三角形外错误,理由:有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形正确,有一组邻边相等的平行四边形是菱形错误,理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等错误,理由:一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形正确的只有,应选A5.2022四川凉
5、山州4分一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080,那么原多边形的边数为A7B7或8C8或9D7或8或9【考点】多边形内角与外角【分析】首先求得内角和为1080的多边形的边数,即可确定原多边形的边数【解答】解:设内角和为1080的多边形的边数是n,那么n2180=1080,解得:n=8那么原多边形的边数为7或8或9应选:D62022江苏苏州如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AB=BC=2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF假设四边形ABCD的面积为6,那么BEF的面积为A2 B C D3【考点】三角形的面积【分析】连接AC,过B作EF的垂线,利用勾股定理
6、可得AC,易得ABC的面积,可得BG和ADC的面积,三角形ABC与三角形ACD同底,利用面积比可得它们高的比,而GH又是ACD以AC为底的高的一半,可得GH,易得BH,由中位线的性质可得EF的长,利用三角形的面积公式可得结果【解答】解:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,ABC=90,AB=BC=2,AC=4,ABC为等腰三角形,BHAC,ABG,BCG为等腰直角三角形,AG=BG=2SABC=ABAC=22=4,SADC=2,=2,GH=BG=,BH=,又EF=AC=2,SBEF=EFBH=2=,应选C72022浙江省舟山一个正多边形的内角是140,那么这个正多边形的边数是
7、A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据一个正多边形的内角是140,求出每个外角的度数是多少;然后根据外角和定理,求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】解:360=36040=9答:这个正多边形的边数是9应选:D8.2022,湖北宜昌,5,3分设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,那么a与b的关系是Aab Ba=b Cab Db=a+180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解:四边形的内角和等于a,a=42180=360五边形的外角和等于b,b=360,a=b应选B【点评】此题考查的是多边形的内角与外角,熟知多
8、边形的内角和定理是解答此题的关键9.2022广东茂名以下说法正确的选项是A长方体的截面一定是长方形B了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C一个圆形和它平移后所得的圆形全等D多边形的外角和不一定都等于360【考点】多边形内角与外角;截一个几何体;平移的性质;全面调查与抽样调查【专题】多边形与平行四边形【分析】A、长方体的截面不一定是长方形,错误;B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查,错误;C、利用平移的性质判断即可;D、多边形的外角和是确定的,错误【解答】解:A、长方体的截面不一定是长方形,错误;B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查,错误;C、一个圆形和它平移后所
9、得的圆形全等,正确;D、多边形的外角和为360,错误,应选C【点评】此题考查了多边形内角与外角,截一个几何体,平移的性质,以及全面调查与抽样调查,弄清各自的定义及性质是解此题的关键10.(2022年浙江省丽水市)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,AD=8,BD=12,AC=6,那么OBC的周长为A13B17C20D26【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出OA=OC=3,OB=OD=6,BC=AD=8,即可求出OBC的周长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC=3,OB=OD=6,BC=AD=8,OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17应选:B11.
10、2022年浙江省宁波市如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,那么这个平行四边形的面积一定可以表示为A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S3【考点】平行四边形的性质【分析】设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,求出S2用a、c表示,得出S1,S2,S3之间的关系,由此即可解决问题【解答】解:设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为c,那么S2=a+cac=a2c2,S2=S1S3,S3=2S12S2,平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S
11、1+2S2+2S12S2=4S1应选A【点评】此题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识,解题的关键是求出S1,S2,S3之间的关系,属于中考常考题型A45B55C65D75【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形对角相等,求出BCD,再根据邻补角的定义求出MCD即可【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,应选A13.2022年浙江省温州市六边形的内角和是A540 B720 C900 D1080【考点】多边形内角与外角【分析】多边形内角和定理:n变形的内角和等于n2180n3,且n为整数,据此计算可得【解答】解:由内角和公式可得:62180=720,应选:B142022.山东省临沂
12、市,3分一个正多边形的内角和为540,那么这个正多边形的每一个外角等于A108 B90 C72 D60【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形为n边形,根据题意得:180n2=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360,即可求得答案【解答】解:设此多边形为n边形,根据题意得:180n2=540,解得:n=5,故这个正多边形的每一个外角等于 =72应选C【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理:n2180,外角和等于360152022.山东省泰安市,3分如图,在ABCD中,AB=6,BC=8,C的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,那么AE+AF的
13、值等于A2B3C4D6【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出F=FCB,证出BF=BC=8,同理:DE=CD=6,求出AF=BFAB=2,AE=ADDE=2,即可得出结果【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AD=BC=8,CD=AB=6,F=DCF,C平分线为CF,FCB=DCF,F=FCB,BF=BC=8,同理:DE=CD=6,AF=BFAB=2,AE=ADDE=2,AE+AF=4;应选:C【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键二、填空题12022湖北十堰如图,在ABCD中,AB=2cm,AD=4
14、cm,ACBC,那么DBC比ABC的周长长4cm【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD=2cm,AD=BC=4cm,AO=CO,BO=DO,根据勾股定理得到OC=3cm,BD=10cm,于是得到结论【解答】解:在ABCD中,AB=CD=2cm,AD=BC=4cm,AO=CO,BO=DO,ACBC,AC=6cm,OC=3cm,BO=5cm,BD=10cm,DBC的周长ABC的周长=BC+CD+BDAB+BC+AC=BDAC=106=4cm,故答案为:4【点评】此题考查了平行四边形的性质,勾股定理,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2.(2022四川资阳)如图,AC是
15、正五边形ABCDE的一条对角线,那么ACB=36【考点】多边形内角与外角【分析】由正五边形的性质得出B=108,AB=CB,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【解答】解:五边形ABCDE是正五边形,B=108,AB=CB,ACB=2=36;故答案为:363.(2022四川自贡)假设n边形内角和为900,那么边数n=7【考点】多边形内角与外角【分析】由n边形的内角和为:180n2,即可得方程180n2=900,解此方程即可求得答案【解答】解:根据题意得:180n2=900,解得:n=7故答案为:7【点评】此题考查了多边形内角和公式此题比较简单,注意方程思想的应用是解此题的关键4.(
16、2022云南)假设一个多边形的边数为6,那么这个多边形的内角和为 720度【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式求解即可【解答】解:根据题意得,18062=720故答案为720【点评】此题是多边形的内角和外角,主要考差了多边形的内角和公式,解此题的关键是熟记多边形的内角和公式5.2022广东梅州如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,假设,那么_答案:4考点:平行四边形的性质,三角形的面积,三角形的相似的判定与性质。解析:因为E为AD中点,ADBC,所以,DFEBFC,所以,所以,1,又,所以,4。6.2022广东深圳如图,在ABCD中,以点为
17、圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点,再分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,那么DE的长为_.答案:.2考点:角平分线的作法,等角对等边,平行四边形的性质。解析:依题意,可知,BE为角平分线,所以,ABECBE,又ADBC,所以,AEBCBE,所以,AEBABE,AEAB3,ADBC5,所以,DE532。7.2022广东深圳如图,四边形是平行四边形,点C在x轴的负半轴上,将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.假设点D在反比例函数的图像上,那么k的值为_.答案:考点:平行四边形的性质,反比例函数
18、。解析:如图,作DM轴由题意BAO=OAF, AO=AF, ABOC所以BAO=AOF=AFO=OAFAOF=60=DOMOD=AD-OA=AB-OA=6-2=4MO=2, MD=D(-2,-)k=-2=82022四川巴中如图,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,那么a的取值范围是1a7【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系【分析】由平行四边形的性质得出OA=4,OD=3,再由三角形的三边关系即可得出结果【解答】解:如下列图:四边形ABCD是平行四边形,OA=AC=4,OD=BD=3,在AOD中,由三角形的三边关系得:43AD4+3即1a7;故答案为:1a792022江苏泰州五边形的内
19、角和是540【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和是n2180,代入计算即可【解答】解:52180=540,故答案为:540102022江苏无锡如图,OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,那么对角线OB长的最小值为5【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质【分析】当B在x轴上时,对角线OB长的最小,由题意得出ADO=CEB=90,OD=1,OE=4,由平行四边形的性质得出OABC,OA=BC,得出AOD=CBE,由AAS证明AODCBE,得出OD=BE=1,即可得出结果【解答】解:当B在x轴上时,对角线OB长的最小,如下列图:直线x=1与x轴交于点D,直线x
20、=4与x轴交于点E,根据题意得:ADO=CEB=90,OD=1,OE=4,四边形ABCD是平行四边形,OABC,OA=BC,AOD=CBE,在AOD和CBE中,AODCBEAAS,OD=BE=1,OB=OE+BE=5;故答案为:5【考点】多边形内角与外角【分析】先求出每一外角的度数是45,然后用多边形的外角和为36045进行计算即可得解多边形的外角和为360,36045=8,即这个多边形是八边形故答案为:8122022辽宁沈阳假设一个多边形的内角和是540,那么这个多边形是五边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式求出边数即可【解答】解:设多边形的边数是n,那么n2180=5
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