2022版新高考数学二轮复习:第一部分-小题分类练-小题分类练(二)-综合计算类-Word版含解析.doc
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1、小题分类练(二)综合计算类一、选择题1已知等比数列an中,a2a5a88,S3a23a1,则a1()A.BCD2已知tan ,且,则cos()AB.C.D3若两个非零向量a,b满足|ab|ab|2|b|,则向量ab与a的夹角为()A.B.C.D.4轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为()A.B.C.D25已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(bc)sin B(ac),则A()A.B.C.D.6已知不过原点O的直线交抛物线y22px于A,B两点,若OA,AB的斜率分别为kOA2,kAB6,则OB的斜率为()A3B2C2D37设函数f(x)则满足不等式f(x22
2、)f(x)的x的取值范围是()A(,1)(2,)B(,)(,)C(,)(2,)D(,1)(,)8已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处的极值为10,则数对(a,b)为()A(3,3)B(11,4)C(4,11)D(3,3)或(4,11)9设双曲线1(a0,b0)的右焦点是F,左、右顶点分别是A1,A2,过点F作A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,若A1BA2C,则的值为()A1B2C.D.10在ABC中,A60,BC,D是AB边上不同于A,B的任意一点,CD,BCD的面积为1,则AC的长为()A2B.C.D.11(多选)实数x,y满足x2y22x0,则下列关于的判断正确的是()A.的最大
3、值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为12(多选)对甲、乙两大学生一周内每天的消费额进行统计,得到两组样本数据,甲:40,53,57,62,63,57,60;乙:47,63,52,59,45,56,63.则下列判断正确的是()A甲组消费额的众数是57,乙组消费额的众数是63B甲组消费额的中位数是57,乙组消费额的中位数是56C甲组消费额的平均数大于乙组消费额的平均数D甲组消费额的方差小于乙组消费额的方差13(多选)已知函数f(x)x2aln x,则下列结论正确的是()A当a2时,函数f(x)的单调递减区间是(,1B当a2时,单调递增区间是(1,)C当a2时,极小值是f(1)1D若g(x
4、)f(x)在1,)上是单调增函数,则a的取值范围为0,)二、填空题14已知向量a(m,2),b(1,1),若|ab|a|b|,则实数m_15(x2)3展开式中的常数项为_16已知圆C:(x1)2(y4)210和点M(5,t),若圆C上存在两点A,B使得MAMB,则实数t的取值范围是_17已知an为等差数列,前n项和为Sn(nN*),bn是首项为2的等比数列,且公比大于0,b2b312,b3a42a1,S1111b4,则数列an的通项公式为_;数列bn的前n项和Tn_ 小题分类练(二)综合计算类1解析:选B.法一:设等比数列an的公比为q(q1),则由a2a5a88,S3a23a1,得解得故选B
5、.法二:设等比数列an的公比为q(q1),因为S3a1a2a3a23a1,所以q22.因为a2a5a8a8,所以a52,即a1q42,所以4a12,所以a1,故选B.2解析:选A.法一:cossin ,由知为第三象限角,由tan 可设点P(2,1)为终边上一点,则|OP|(O为坐标原点),由任意角的三角函数公式可得sin ,选A.法二:cossin ,由知为第三象限角,联立得得5sin21,故sin ,选A.3解析:选A.因为|ab|ab|,所以|ab|2|ab|2,所以ab0.又|ab|2|b|,所以|ab|24|b|2,|a|23|b|2,所以|a|b|,cosab,a,故ab与a的夹角为
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