2022高考数学一轮复习课后限时集训74参数方程理北师大版.doc
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1、课后限时集训74参数方程建议用时:45分钟1已知P为半圆C:(为参数,0)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为.(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程解(1)由已知,点M的极角为,且点M的极径等于,故点M的极坐标为.(2)由(1)知点M的直角坐标为,A(1,0)故直线AM的参数方程为(t为参数)2已知曲线C1:(t为参数),C2:(为参数)(1)化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若C1上的点P对应的参数为t,Q为C2上的动点,求PQ的中点M到直线C3:(t
2、为参数)距离的最小值解(1)由C1消去参数t,得曲线C1的普通方程为(x4)2(y3)21.同理曲线C2的普通方程为1.C1表示圆心是(4,3),半径是1的圆,C2表示中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆(2)当t时,P(4,4),又Q(8cos ,3sin )故M,又C3的普通方程为x2y70,则M到直线C3的距离d|4cos 3sin 13|3sin 4cos 13|5sin()13|.所以d的最小值为.3在直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:sin22acos (a0),过点P(2,4)的直线l的参数方程为(t为参数),
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