2022年各地中考数学解析版试卷分类汇编平移旋转与对称.docx
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1、平移旋转与对称一、选择题12022黑龙江大庆以下列图形中是中心对称图形的有个A1 B2 C3 D4【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:第2个、第4个图形是中心对称图形,共2个应选B【点评】此题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合2.(2022广东,3,3分)以下所述图形中,是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形答案:B考点:中心对称图形与轴对称图形。解析:直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形,正五边形和正三角形是轴对称图形,只有平行四边是中心对称图形。3(2022大连,
2、11,3分)如图,将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE,点C和点E是对应点,假设CAE=90,AB=1,那么BD=【考点】旋转的性质【分析】由旋转的性质得:AB=AD=1,BAD=CAE=90,再根据勾股定理即可求出BD【解答】解:将ABC绕点A逆时针旋转的到ADE,点C和点E是对应点,AB=AD=1,BAD=CAE=90,BD=故答案为【点评】此题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了勾股定理,掌握旋转的性质是解决问题的关键4.(2022广东,3,3分)以下所述图形中,是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、平行四边
3、形 C、正五边形 D、正三角形答案:B考点:中心对称图形与轴对称图形。解析:直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形,正五边形和正三角形是轴对称图形,只有平行四边是中心对称图形。5. (2022新疆)如下列图,将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C在同一条直线上,那么三角板ABC旋转的角度是A60 B90 C120 D150【考点】旋转的性质【分析】根据旋转角的定义,两对应边的夹角就是旋转角,即可求解【解答】解:旋转角是CAC=18030=150应选:D【点评】此题考查的是旋转的性质,掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键6. (2022云南)以下交通
4、标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意应选A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键7. 2022四川达州3分如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形
5、,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;根据以上操作,假设要得到100个小三角形,那么需要操作的次数是A25B33C34D50【考点】规律型:图形的变化类【分析】由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有4+3个、第三次操作后三角形共有4+3+3个,可得第n次操作后三角形共有4+3n1=3n+1个,根据题意得3n+1=100,求得n的值即可【解答】解:第一次操作后,三角形共有4个;第二次操作后,三角形共有4+3=7个;第三次操作后,三角形共有4+3+3=10个;第n次操作后,三角形共有4+3n1=3n+1个;当3n+1=
6、100时,解得:n=33,应选:B8. 2022四川广安3分以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边行C正五边形D圆【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解:等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形;正五边形是轴对称图形不是中心对称图形;圆是轴对称图形又是中心对称图形,应选:D9. 2022四川凉山州4分在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A2个B3个C4个D5个【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中
7、心对称图形的概念进行判断即可【解答】解:线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形,平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形,等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形,应选:B10. 2022,湖北宜昌,3,3分如图,假设要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是A B C D【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形应选A【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对
8、称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两局部重合11. 2022江苏淮安,2,3分以下列图形是中心对称图形的是A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的特点即可求解【解答】解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、是中心对称图形,故此选项正确;D、不是中心对称图形,故此选项错误应选:C【点评】此题考查了中心对称图形的概念:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形12. 2022吉林长春,6,3分如图,在Rt
9、ABC中,BAC=90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,点A在边BC上,那么B的大小为A42 B48 C52 D58【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得出A=BAC=90,ACA=48,然后在直角ACB中利用直角三角形两锐角互余求出B=90ACA=42【解答】解:在RtABC中,BAC=90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,A=BAC=90,ACA=48,B=90ACA=42应选A【点评】此题考查了转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形两锐角互余的性质13.202
10、2广东深圳以下列图形中,是轴对称图形的是答案:B考点:轴对称图形的区分。解析:轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的局部能够完全重合的图形,只有B符合。14.2022广西贺州如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,那么A2,5的对应点A的坐标是A2,5 B5,2 C2,5 D5,2【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】由线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB可以得出ABOABO,AOA=90,作ACy轴于C,ACx轴于C,就可以得出ACOACO,就可以得出AC=AC,CO=CO,由A的坐标就可以求出结论【解答】解:线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB,ABOABO,AO
11、A=90,AO=AO作ACy轴于C,ACx轴于C,ACO=ACO=90COC=90,AOACOA=COCCOA,AOC=AOC在ACO和ACO中,ACOACOAAS,AC=AC,CO=COA2,5,AC=2,CO=5,AC=2,OC=5,A5,2应选:B【点评】此题考查了旋转的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等式的性质的运用,点的坐标的运用,解答时证明三角形全等是关键152022山东烟台以下商标图案中,既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项分析即可【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、
12、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,应选C162022四川巴中在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,以下四个汉字中,可以看作轴对称图形的是ABCD【考点】轴对称图形【分析】利用轴对称图形定义判断即可【解答】解:在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,以下四个汉字中,可以看作轴对称图形的是,应选D172022.山东省青岛市,3分以下四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形是中心对称图形,故此选项错误;B、
13、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误应选:B182022.山东省青岛市,3分如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上假设线段AB上有一个点P a,b,那么点户在A1B1上的对应点P的坐标为Aa2,b+3Ba2,b3Ca+2,b+3Da+2,b3【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位,向上平移了3个单位,然后再确定a、b的值,进而可得答案【解答】解:由题意可得线段AB向左平
14、移2个单位,向上平移了3个单位,那么Pa2,b+3应选A192022江苏泰州以下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形是中心对称图形,故错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形故正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;D、是轴对称图形不是中心对称图形,故错误应选B202022江苏无锡以下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是ABCD【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、是轴对称图形,但
15、不是中心对称图形,故本选项正确;B、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项错误;C、既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,但是中心对称图形,故本选项错误应选A212022江苏无锡如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,那么A1D的长度是AB2C3D2【考点】旋转的性质;含30度角的直角三角形【分析】首先证明ACA1,BCB1是等边三角形,推出A1BD是直角三角形即可解决问题【解答】解:ACB=90,ABC=30,AC=2,A=90ABC=60,
16、AB=4,BC=2,CA=CA1,ACA1是等边三角形,AA1=AC=BA1=2,BCB1=ACA1=60,CB=CB1,BCB1是等边三角形,BB1=2,BA1=2,A1BB1=90,BD=DB1=,A1D=应选A222022江苏省扬州剪纸是扬州的非物质文化遗产之一,以下剪纸作品中是中心对称图形的是ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断【解答】解:A、不是中心对称图形,故错误;B、不是中心对称图形,故错误;C、是中心对称图形,故正确;D、不是中心对称图形,故错误;应选:C232022浙江省舟山在以下“禁毒、“和平、“志愿者、“节水这四个标志中,属于轴对称图形的是A
17、BCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解:A、不是轴对称图形,应选项错误;B、是轴对称图形,应选项正确;C、不是轴对称图形,应选项错误;D、不是轴对称图形,应选项错误应选:B24(2022呼和浩特将数字“6”旋转180,得到数字“9”,将数字“9”旋转180,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180,得到的数字是A96 B69 C66 D99【考点】生活中的旋转现象【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案【解答】解:现将数字“69旋转180,得到的数字是:69应选:B二、填空题1. (2022四川自贡)如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中
18、CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为1,0、4,0,将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x6上时,线段BC扫过的面积为16cm2【考点】一次函数综合题【专题】压轴题【分析】根据题意,线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积,其高是AC的长,底是点C平移的路程求当点C落在直线y=2x6上时的横坐标即可【解答】解:如下列图点A、B的坐标分别为1,0、4,0,AB=3CAB=90,BC=5,AC=4AC=4点C在直线y=2x6上,2x6=4,解得 x=5即OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 cm2即线段BC扫过的面积为16cm2故答案为16【点评】此题考查平移的性质及一次函
19、数的综合应用,难度中等2. 2022四川成都5分如图,面积为6的平行四边形纸片ABCD中,AB=3,BAD=45,按以下步骤进行裁剪和拼图第一步:如图,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到ABD和BCD纸片,再将ABD纸片沿AE剪开E为BD上任意一点,得到ABE和ADE纸片;第二步:如图,将ABE纸片平移至DCF处,将ADE纸片平移至BCG处;第三步:如图,将DCF纸片翻转过来使其反面朝上置于PQM处边PQ与DC重合,PQM和DCF在DC同侧,将BCG纸片翻转过来使其反面朝上置于PRN处,边PR与BC重合,PRN和BCG在BC同侧那么由纸片拼成的五边形PMQRN中,对角线MN长度的最小值为【
20、考点】平移的性质【分析】根据平移和翻折的性质得到MPN是等腰直角三角形,于是得到当PM最小时,对角线MN最小,即AE取最小值,当AEBD时,AE取最小值,过D作DFAB于F,根据平行四边形的面积得到DF=2,根据等腰直角三角形的性质得到AF=DF=2,由勾股定理得到BD=,根据三角形的面积得到AE=,即可得到结论【解答】解:ABECDFPMQ,AE=DF=PM,EAB=FDC=MPQ,ADEBCGPNR,AE=BG=PN,DAE=CBG=RPN,PM=PN,四边形ABCD是平行四边形,DAB=DCB=45,MPN=90,MPN是等腰直角三角形,当PM最小时,对角线MN最小,即AE取最小值,当A
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