2023版高考数学一轮复习核心素养测评五十三直线的交点坐标与距离公式理北师大版.doc
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1、核心素养测评五十三 直线的交点坐标与距离公式(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.已知直线l1:x-2y+1=0与直线l2:mx-y=0平行,则实数m的值为()A.B.-C.2D.-2【解析】选A.由题意,=,即m=.2.若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m= ()A.-4B.-1C.1D.4【解析】选C.k1=,k2=-,因为直线互相垂直,所以k1k2=-1,即=-1,所以m=1.3.点P(a,b)关于l:x+y-1=0对称的点仍在l上,则a2+b2的最小值=()A.B.1C.2D.0【解析】选A.因为点P(a,b)关于l:x+y-1=0对称的点
2、仍在l上,所以点P(a,b)在直线l上,所以a+b-1=0,解得a+b=1.又a2+b2,所以a2+b2(当且仅当a=b时,等号成立).4.P点在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离为,则P点坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)【解析】选C.设P(x,5-3x),则d=,解得x=1或x=2,故P(1,2)或(2,-1).5.若直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点()A.(0,4)B.(0,2)C.(-2,4)D.(4,-2)【解析】选B.直线l1:y=k(x-4)恒过定点(4,0
3、),其关于点(2,1)对称的点为(0,2).又由于直线l1:y=k(x-4)与直线l2关于点(2,1)对称,故直线l2恒过定点(0,2).6.若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是()A.-6k-2B.-5k-3C.k-2【解析】选A.解方程组得因为直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,所以k+60且k+20,所以-6k0,c0)恒过点P(1,m)且Q(4,0)到动直线l的最大距离为3,则+的最小值为()A.B.C.1D.9【解析】选B.因为动直线l:ax+by+c-2=0(a0,c0)恒过点P(1,m)
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