2018年江苏省盐城市中考数学试题(word版).doc

2018年江苏省盐城市中考数学试题(word版)

数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.-2018的相反数是（ ）
A．2018 B．-2018 C． D．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
3.下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．
6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．

10.要使分式有意义，则的取值范围是 ．
11.分解因式： ．
12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．

13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ．

14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则 ．

15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为 （结果保留）．

16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 ．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：.
18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.

19.先化简，再求值：，其中.
20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.
（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.
21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.

（1）求证：；
（2）试判断四边形的形状，并说明理由.
22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
. 仅学生自己参与； . 家长和学生一起参与；
. 仅家长自己参与； . 家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）根据图象信息，当_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；
（2）求出线段所表示的函数表达式.
25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.

（1）试说明点在上；
（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.
26.【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.

（1）若，，，则_______；
（2）求证：.
【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.

27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.

（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.
（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.