郴州市重点中学中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2021-2022中考数学模拟试卷含解析注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小
2、明说:“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是()A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确2如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,DEAB,下列各式正确的是()ABCD3数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是()A1和7B1和9C6和7D6和94如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是( )A1B2C5D65如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数上,且OAOB,则k的值为()A2B4C4D26如图,线段AB是直
3、线y=4x+2的一部分,点A是直线与y轴的交点,点B的纵坐标为6,曲线BC是双曲线y=的一部分,点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“ABC”的过程,形成一组波浪线点P(2017,m)与Q(2020,n)均在该波浪线上,分别过P、Q两点向x轴作垂线段,垂足为点D和E,则四边形PDEQ的面积是()A10BCD157图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()ABCD8在实数 ,0.21, , ,0.20202中,无理数的个数为()A1B2C3D49如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分
4、别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=110如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(xk)2+h已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定11如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个
5、几何体的小正方体个数最多为()A7B8C9D1012用圆心角为120,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是()A cmB3cmC4cmD4cm二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13不等式组的解集是_14如果抛物线y=x2+(m1)x+3经过点(2,1),那么m的值为_15一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为_16因式分解:_.17如图,直线 ab,直线 c 分别于 a,b 相交,1=50,2=130,则3 的度数为( )A50B80C100D13018已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为_.三、
6、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分) “食品安全”受到全社会的广泛关注,我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率20(6分)计算:(2
7、)0+()1+4cos30|4|21(6分)如图,一次函数ykx+b与反比例函数y(x0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点求一次函数关系式;根据图象直接写出kx+b0的x的取值范围;求AOB的面积22(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,M,N均在格点上,P为线段MN上的一个动点(1)MN的长等于_,(2)当点P在线段MN上运动,且使PA2PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的,(不要求证明)23(8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于
8、点E求证:四边形OCED是矩形;若CE=1,DE=2,ABCD的面积是 24(10分)解方程组25(10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n(分)评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题:(1)求m的值;(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率26(12分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式
9、受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:时间(分钟)里程数(公里)车费(元)小明8812小刚121016(1)求x,y的值;(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?27(12分)已知:如图,梯形ABCD,DCAB,对角线AC平分BCD,点E在边CB的延长线上,EAAC,垂足为点A(1)求证:B是EC的中点;(2)分别延长CD、EA相交于点F,若AC2=DCEC,求证
10、:AD:AF=AC:FC参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】过两把直尺的交点C作CFBO与点F,由题意得CEAO,因为是两把完全相同的长方形直尺,可得CE=CF,再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【详解】如图所示:过两把直尺的交点C作CFBO与点F,由题意得CEAO,两把完全相同的长方形直尺,CE=CF,OP平分AOB(角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上),故选A【点睛】本题主要考查了基本作图,关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分
11、线上这一判定定理2、D【解析】AD/BC,DE/AB,四边形ABED是平行四边形, , ,选项A、C错误,选项D正确,选项B错误,故选D.3、C【解析】如果一组数据有奇数个,那么把这组数据从小到大排列后,排在中间位置的数是这组数据的中位数;如果一组数据有偶数个,那么把这组数据从小到大排列后,排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解:7出现了2次,出现的次数最多,众数是7;从小到大排列后是:1,2,3,6,7,7,9,排在中间的数是6,中位数是6故选C【点睛】本题考查了中位数和众数的求法,解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义4、C【解
12、析】分析:根据众数的定义先求出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即可得出答案详解:数据1,2,x,5,6的众数为6,x=6,把这些数从小到大排列为:1,2,5,6,6,最中间的数是5,则这组数据的中位数为5;故选C.点睛:本题考查了中位数的知识点,将一组数据按照从小到大的顺序排列,如果数据的个数为奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数为偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.5、C【解析】试题分析:作ACx轴于点C,作BDx轴于点D则BDO=ACO=90,则BOD+OBD=90,OAOB,BOD+AOC=90,BOD=AOC,OBDAOC
13、,=(tanA)2=2,又SAOC=2=1,SOBD=2,k=-1故选C考点:1.相似三角形的判定与性质;2.反比例函数图象上点的坐标特征6、C【解析】A,C之间的距离为6,点Q与点P的水平距离为3,进而得到A,B之间的水平距离为1,且k=6,根据四边形PDEQ的面积为,即可得到四边形PDEQ的面积【详解】A,C之间的距离为6,20176=3361,故点P离x轴的距离与点B离x轴的距离相同,在y=4x+2中,当y=6时,x=1,即点P离x轴的距离为6,m=6,20202017=3,故点Q与点P的水平距离为3, 解得k=6,双曲线 1+3=4, 即点Q离x轴的距离为, 四边形PDEQ的面积是故选
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